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【摘 要】传统的几何水准测量效率低下，RTK测量获得平面坐标的同时，也得到了高程数据，其高程精度值得探讨。根据目前测量验证，常规RTK高程很难满足四等水准的测量要求。提出了在RTK流动站手簿中加载EGM2008地球重力场模型进行RTK高程拟合的方法。精度检核结果表明，该方法RTK高程精度可以达到四等水准的要求。
【关键词】RTK;四等水準;EGM2008;高程拟合
1 引言
GPS-RTK技术近年来发展比较迅速，它在各种控制测量、地形测图、工程选线及工程放样中应用广泛，与常规仪器相比非常明显地提高了作业效率和作业精度。但是从目前GPS技术在工程测量中的应用来看，不论是快速静态还是动态差分，主要还是只能获取较高精度的平面坐标信息，对RTK高程的使用一直处于研究和摸索阶段。这其中主要有两个原因：①要把GPS实时测得的大地高转化成用户需要的正常高需要进行高程拟合，这需要精度较高的大地水准面模型;②相对于平面坐标而言，RTK技术在高程测量中抵抗粗差的能力较弱。鉴于RTK技术具有平面定位精度高、速度快，点间无需通视，操作简单并且节约财力、物力的特点，如果能加强RTK技术在高程测量方面应用，现代工程测量中的作业效率将获得极大提高。探讨RTK高程的获取方法，很有必要。
近年来，以EGM2008为代表的高精度地球重力场模型得到了越来越多的应用，为RTK高程拟合提供了新的方法。
2 EGM2008地球重力场模型
EGM2008地球重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球5′×5′重力异常数据、TOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合精度高、分布面广的地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型，EGM2008地球重力场模型研制周期为4年，在很多国家和地区进行了测试与评估，结果显示，2190阶的EGM2008地球重力场模型与其它模型相比精度有了较大的提高，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合、重力测量等领域得到了广泛应用。
章传银、郭春喜、陈俊勇等人利用全国858个GPS A、B级网的GPS/水准数据、华北地区1305个GPS/水准数据、华南地区918个GPS/水准数据、华中华东地区4707个GPS/水准数据对EGM2008地球重力场模型（无潮汐基准模型）在中国内地的适用性进行了研究与检核，精度统计结果见表1 [5]。
表1 EGM2008重力场模型高程异常与GPS水准高程异常对比
华北 华中华东 华南 西部 全国
最大值（m） 0.36 0.30 0.71 0.55 0.71
最小值（m） -0.42 -0.57 -0.48 -1.06 -1.06
平均值（m） -0.12 -0.13 -0.12 -0.14 -0.12
标准差（m） 0.09 0.12 0.13 0.24 0.20
可以看出，在全国范围内，EGM2008地球重力场模型的高程异常精度差距较大，其中华北地区最高，为9cm;华东华中地区精度可以达到12cm;西部人烟稀少、环境恶劣、控制点稀少地区精度稍差。从整体看，EGM2008地球重力场模型在我国大陆的精度与全球范围的整体精度相当。
3 基于EGM2008的RTK高程精度分析
3.1 EGM2008地球重力场模型的应用方法
将EGM2008地球重力场模型应用于RTK高程测量中，可以降低高程拟合对控制点数量及位置分布的要求，提高RTK高程测量精度。利用TGO（或TBC）软件Grid factory功能，将EGM2008地球重力场模型文件EGM2008.GGF按测区大小提取对应的子网格模型，并上传到天宝RTK手簿“Trimble Date”文件夹中，在进行测量时调用EGM2008地球重力场模型，同时结合已知控制点工地校正，可以方便的实现RTK平面和高程一体化作业模式。
3.2 高程测量要求
（1）工地校正要求。进行工地校正的控制点需要同时具有平面坐标与高程数据，要求起算点精度较高，且能均匀覆盖整个测区。校正完成后，需要检查控制点的校正残差，对于残差较大的控制点，需要剔除。
（2）测前比测已知控制点。到已知控制点上比测，检测作业区的坐标基准转换及参考站预置信息的正确性，较差在允许范围内再进行下一步。
（3）测量实施。RTK流动站作业时需要满足CH/T2009-2010《全球定位系统实时动态（RTK）测量规范》的要求，每个高程点都独立测定两次，即观测完毕后，将流动站初始化后重新观测。两次观测的高程较差应小于3cm，否则应重测。取两次测量成果平均值使用。RTK测定时的数据记录，不但要记三维坐标成果，还应记录原始的观测数据。
（4）测后比测已知控制点。每参考站施测完毕后，应到已知控制点上进行比测，校验作业过程中有无异常。
3.3 精度检核
选择部分RTK高程控制点使用三等水准检核，由于三等水准测量的精度较高，与RTK高程对比时可以视为真值，求取RTK高程与三等水准高程间的较差及该点到参与拟合的最近GNSS/水准控制点距离，根据等级水准限差判断RTK高程达到的精度，通过对比可以看出，RTK高程与三等水准高程较差较小，均在30mm以内，RTK高程精度较高。从整体看，在地势平坦区域，选择足够数量的控制点，结合EGM2008地球重力场模型，测量时采取严格的质量控制措施，其精度可以达到四等水准精度。
4 结论
EGM2008地球重力场模型是目前分辨率最高、 精度最好、阶次最多的全球重力场模型，将EGM2008地球重力场模型应用于RTK高程测量中，结合已知控制点校正，采取严格的质量控制措施，其精度可以达到四等水准精度。
由于EGM2008重力场模型精度高于其它地球重力场模型，在区域似大地水准面精化中可首选其作为参考重力场模型，在缺乏地面重力数据以及数字地形模型的区域，基于EGM2008重力场模型的区域似大地水准面确定方法具有较好的应用价值。
参考文献：
[1] 于小平，杨国东，许惠平等. GPS RTK高程拟合方法精度研究[J].测绘通报，2006，（11）：19-21.
[2] 南亲江，卜建阳. GPS高程曲面拟合算法的精度分析[J].现代测绘，2008，31（4）：80-81.
[3] 蔡庆立，卢荣. EGM2008重力场模型在RTK高程测量中的应用[J].全球定位系统.2012，37（4）：71-73.
[4] 原喜屯.地球重力场模型在GPS高程测量中的应用[J].全球定位系统，2011，（2）：59-62.
【关键词】RTK;四等水準;EGM2008;高程拟合
1 引言
GPS-RTK技术近年来发展比较迅速，它在各种控制测量、地形测图、工程选线及工程放样中应用广泛，与常规仪器相比非常明显地提高了作业效率和作业精度。但是从目前GPS技术在工程测量中的应用来看，不论是快速静态还是动态差分，主要还是只能获取较高精度的平面坐标信息，对RTK高程的使用一直处于研究和摸索阶段。这其中主要有两个原因：①要把GPS实时测得的大地高转化成用户需要的正常高需要进行高程拟合，这需要精度较高的大地水准面模型;②相对于平面坐标而言，RTK技术在高程测量中抵抗粗差的能力较弱。鉴于RTK技术具有平面定位精度高、速度快，点间无需通视，操作简单并且节约财力、物力的特点，如果能加强RTK技术在高程测量方面应用，现代工程测量中的作业效率将获得极大提高。探讨RTK高程的获取方法，很有必要。
近年来，以EGM2008为代表的高精度地球重力场模型得到了越来越多的应用，为RTK高程拟合提供了新的方法。
2 EGM2008地球重力场模型
EGM2008地球重力场模型是美国国家地理空间情报局采用先进算法和建模技术，以PGM2007B为参考模型，利用GRACE卫星重力数据、全球5′×5′重力异常数据、TOPEX卫星测高数据及现势性好分辨率高的地形数据，结合精度高、分布面广的地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型，EGM2008地球重力场模型研制周期为4年，在很多国家和地区进行了测试与评估，结果显示，2190阶的EGM2008地球重力场模型与其它模型相比精度有了较大的提高，是目前分辨率最高、精度最好、阶次最多的全球重力场模型，在似大地水准面精化、GPS高程拟合、重力测量等领域得到了广泛应用。
章传银、郭春喜、陈俊勇等人利用全国858个GPS A、B级网的GPS/水准数据、华北地区1305个GPS/水准数据、华南地区918个GPS/水准数据、华中华东地区4707个GPS/水准数据对EGM2008地球重力场模型（无潮汐基准模型）在中国内地的适用性进行了研究与检核，精度统计结果见表1 [5]。
表1 EGM2008重力场模型高程异常与GPS水准高程异常对比
华北 华中华东 华南 西部 全国
最大值（m） 0.36 0.30 0.71 0.55 0.71
最小值（m） -0.42 -0.57 -0.48 -1.06 -1.06
平均值（m） -0.12 -0.13 -0.12 -0.14 -0.12
标准差（m） 0.09 0.12 0.13 0.24 0.20
可以看出，在全国范围内，EGM2008地球重力场模型的高程异常精度差距较大，其中华北地区最高，为9cm;华东华中地区精度可以达到12cm;西部人烟稀少、环境恶劣、控制点稀少地区精度稍差。从整体看，EGM2008地球重力场模型在我国大陆的精度与全球范围的整体精度相当。
3 基于EGM2008的RTK高程精度分析
3.1 EGM2008地球重力场模型的应用方法
将EGM2008地球重力场模型应用于RTK高程测量中，可以降低高程拟合对控制点数量及位置分布的要求，提高RTK高程测量精度。利用TGO（或TBC）软件Grid factory功能，将EGM2008地球重力场模型文件EGM2008.GGF按测区大小提取对应的子网格模型，并上传到天宝RTK手簿“Trimble Date”文件夹中，在进行测量时调用EGM2008地球重力场模型，同时结合已知控制点工地校正，可以方便的实现RTK平面和高程一体化作业模式。
3.2 高程测量要求
（1）工地校正要求。进行工地校正的控制点需要同时具有平面坐标与高程数据，要求起算点精度较高，且能均匀覆盖整个测区。校正完成后，需要检查控制点的校正残差，对于残差较大的控制点，需要剔除。
（2）测前比测已知控制点。到已知控制点上比测，检测作业区的坐标基准转换及参考站预置信息的正确性，较差在允许范围内再进行下一步。
（3）测量实施。RTK流动站作业时需要满足CH/T2009-2010《全球定位系统实时动态（RTK）测量规范》的要求，每个高程点都独立测定两次，即观测完毕后，将流动站初始化后重新观测。两次观测的高程较差应小于3cm，否则应重测。取两次测量成果平均值使用。RTK测定时的数据记录，不但要记三维坐标成果，还应记录原始的观测数据。
（4）测后比测已知控制点。每参考站施测完毕后，应到已知控制点上进行比测，校验作业过程中有无异常。
3.3 精度检核
选择部分RTK高程控制点使用三等水准检核，由于三等水准测量的精度较高，与RTK高程对比时可以视为真值，求取RTK高程与三等水准高程间的较差及该点到参与拟合的最近GNSS/水准控制点距离，根据等级水准限差判断RTK高程达到的精度，通过对比可以看出，RTK高程与三等水准高程较差较小，均在30mm以内，RTK高程精度较高。从整体看，在地势平坦区域，选择足够数量的控制点，结合EGM2008地球重力场模型，测量时采取严格的质量控制措施，其精度可以达到四等水准精度。
4 结论
EGM2008地球重力场模型是目前分辨率最高、 精度最好、阶次最多的全球重力场模型，将EGM2008地球重力场模型应用于RTK高程测量中，结合已知控制点校正，采取严格的质量控制措施，其精度可以达到四等水准精度。
由于EGM2008重力场模型精度高于其它地球重力场模型，在区域似大地水准面精化中可首选其作为参考重力场模型，在缺乏地面重力数据以及数字地形模型的区域，基于EGM2008重力场模型的区域似大地水准面确定方法具有较好的应用价值。
参考文献：
[1] 于小平，杨国东，许惠平等. GPS RTK高程拟合方法精度研究[J].测绘通报，2006，（11）：19-21.
[2] 南亲江，卜建阳. GPS高程曲面拟合算法的精度分析[J].现代测绘，2008，31（4）：80-81.
[3] 蔡庆立，卢荣. EGM2008重力场模型在RTK高程测量中的应用[J].全球定位系统.2012，37（4）：71-73.
[4] 原喜屯.地球重力场模型在GPS高程测量中的应用[J].全球定位系统，2011，（2）：59-62.