论文部分内容阅读
摘 要：新时代背景下的新工科建设，面临着许多新任务，而数学是工科的基础，数学分析是现代数学的基础。在新工科背景下，如何使数学分析课程教学更好地适应时代背景，是摆在我们面前的一项重要任务。本文通过分析数学分析课程在教学中存在的问题，结合新工科建设理念，对数学分析课程教学改革进行探索，提出了优化教学内容、转变教学理念、丰富教学手段、加强师资建设等措施，为数学分析课程教学改革提供了思路。
关键词：新工科;数学分析;课程教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A
为了主动应对新一轮科技革命与产业革命，培养具有实践能力和创新能力的人才，教育部提出了新工科建设理念[1]，自2017年2月以来，一直积极推进新工科建设。新工科虽然主要是针对我国高等工程教育改革提出的，但是其建设理念及特征具有普遍的创新思想而理应得到广泛借鉴[2]。在新工科背景下，高校的所有理工科类教学，都应该在新理念的引领下进行教学改革，以适应时代的需求。
数学分析是数学类各专业本科生的重要基础课程，该课程既是现代数学的基础，又与其他应用学科密切相关。在很多高校中，对于数学要求较高的一些非数学类理工科专业的本科生也会学习数学分析。新工科中的大数据、云计算、人工智能、区块链等新专业，其基础都离不开数学，并且对数学知识、思维、方法等都提出了更高的要求，因此探索新工科背景下数学分析的教学改革是推进新工科建设的基石，是培养新工科人才的需要[7]。
一、数学分析教学中存在的问题
数学分析作为数学类本科专业的重要课程，具有内容多、理论深、应用广、学时多（312学时，分三学期）的特点，因此数学分析的教学对培养学生的数学修养、应用能力和创新精神都起着举足轻重的作用。对于数学分析的教学改革虽然一直在进行，但是依然存在着一些问题。
（一）教学内容守旧
随着新兴科技的不断发展，知识也在日新月异的更新，但是多年来我们的教学内容几乎是一成不变的，新知识少、创新性少。在新工科背景下，不同专业对数学分析知识的需求也是有差异性的，但实际上，无论是各专业所使用的教材还是授课内容都是没有针对性的。多年来数学分析课程所使用的教材，其内容更多地强调理论知识的讲解与证明，而应用理论来解决实际问题的内容较少。在教学过程中，教师通常依照教材按部就班讲解课本内容，这就导致了教师更注重理论推导和计算方法技巧等的传授，而忽略了实际问题的应用。这样的教学内容，难以提高学生的学习兴趣，更不利于创新应用型人才的培养。
（二）教学理念传统
教师在授课过程中往往是以自己为中心，以传授知识为主，学生更多的是被动地、消极地吸收教师所灌输的知识。由于数学分析课程内容较多，教师常感觉课时不足，因此在傳统教学理念的影响下，“满堂灌”“填鸭式”的教学方式依然屡见不鲜。教师尽管对课本内容进行了细致地、清楚地、面面俱到地讲解，但是由于很少给学生提出新问题，不对学生思维、应用等方面的训练，不给学生留下思考的空间，不能够引导学生进行认真思考和深入研究，结果仍然难以调动学生学习的积极性和主动性，使教学效果大打折扣。这样，学生虽然可能会获得很多概念、定理等知识，但是难以领会其思想和精神实质，更不知如何把所学知识应用到实际。
（三）教学手段单一
随着科技的发展，教学手段已经越来越丰富多样，尤其是现代化信息技术手段在教学中有着不可忽视的作用。现代化信息技术手段可以使知识内容更为丰富、生动，传播更快，有利于学生自我学习。但是目前我们的教学手段相对还是比较单一的，更多的是传统的“板书+粉笔+讲授”，或者是“PPT+板书+粉笔+讲授”的教学手段，并没有充分利用现代化信息技术手段。
新工科要培养的是面向未来的卓越的创新人才，要有独立思辨的能力，要有应用数学、科学和工程知识解决问题的能力。显然我们这些传统的教学内容、教学理念和教学手段已经不能满足新工科人才培养的需要，因此必须要进行教学改革。
二、新工科背景下数学分析教学改革探索
根据新工科对数学知识的要求，结合新工科人才培养目标，针对数学分析教学中存在的问题提出以下改革措施：
（一）优化教学内容
教材内容通常是落后于现代科学技术的发展的，因此为了让学生了解到新知识、新方法，教师可将本学科发展的新理论、学科最前沿的研究热点以及自己的最新研究成果等引入到课堂教学中，既拓宽了学生的视野，又可以培养学生的创新意识。例如，我校教师将自己在反常积分敛散性判定方法[3]、柯西判别法[4]等方面的研究结果介绍给学生，并引导学生进一步思考推广，激起了学生浓厚的学习研究兴趣。
尽管所有数学类专业选择的教材可能是相同的，但是可根据专业特点增减教学内容，调整教学顺序。例如大数据专业，需要更多的是对数学的应用，所以一些理论性较强的内容可根据实际情况选讲或者略讲。另外，大数据专业在大二上学期就要学习概率论与数理统计，那么就需要将多元函数的微分学以及二重积分的内容调到大一的下个学期来讲。当然，每个学校的课程设置和选用教材可能会有所不同，但是对于不同的专业都应该有针对性的合理安排教学内容，而不应一刀切。
由于数学分析教材内容通常是理论多、应用少，因此在教学内容中融入数学软件以及数学建模的实例是十分必要的。引入数学软件，让学生会使用软件实现数学问题，同时适时加入数学建模的实例和思想，教给学生如何用数学来解决实际问题的方法，从而提升学生应用数学的意识和能力。在新工科背景下，还可多增加一些数学与工程相结合的例子，比如桥梁、道路设计等方面的模型，将数学建模能力培养贯穿于数学分析教学的全过程中。在教学内容中，还可以引入生活中能见到的数学。例如，广州塔“小蛮腰”，其图形就是单页双曲面;北京朝阳公园附近的凤凰国际传媒中心，其造型就是莫比乌斯带。这些例子让学生体会到数学理论与生活实际的密切联系，感受到学科交叉的魅力，有利于培养应用型人才。 在课程内容中融入思政元素，使学生在获取知识和技能的同时坚定理想信念，形成正确的人生观和价值观，成为全面发展的人才。将数学文化、数学美学、数学中的哲学、古今中外优秀的数学家故事等内容有机的融入课堂教学中。例如讲极限，就可以结合“割圆术”、祖冲之和圆周率;讲费马引理，就不得不提“费马大定理”历经300多年的证明史;讲欧拉公式，就一定要介绍数学史上的最美公式“欧拉恒等式”……这些内容可以潜移默化地影响学生的行为、情感，激励学生产生学习内动力，促进学生对课程知识的理解、拓展和深化，培养学生严谨的科学精神和辩证思维。
（二）转变教学理念
从以“教师”为中心转变为以“学生”为中心。学生是教育的主体，也是学习的主人。教师在课堂上不能仅仅是知识的传授者，更重要的是成为学生的引路人，引导学生自主思考、自主学习，使学生从被动接受者变为主动参与者。数学是一门思考性学科，只有认真思考才能理解，只有理解了才能真正懂得[8]。而数学分析具有较强抽象性、理论性，这些特点更决定了要学好数学分析必须深入思考。这就要求教师要在课程设计上下功夫，要将课程设计成既有趣味性、启发性又有深度的课程，激发学生的学习兴趣，培养学生善于思考的良好习惯。这也要求教师自身必须对教学内容有深刻的理解，这样才能够打造出好的课程，在教学中更有侧重点，使每一句话都起到画龙点睛的作用，能让学生有所领悟。
作为数学课，练习是必不可少的。所谓多讲不如多练，通过练习可以不仅加深对知识的理解，而且可以提高应用能力。因此要做到讲练结合，增加学生的课堂练习时间，并且在课堂练习期间，可让学生分组讨论，最后由学生讲解题目，老师给予指导和点评。这种方式可以引导学生独立思考，提高分析、解决问题的能力，同时还锻炼了学生的表达能力。
要培养创新应用型人才，就必须注重培养学生的实践动手能力和应用数学的能力。而学科竞赛是创新人才培养的重要载体，对培养学生创新能力、提高人才培养质量具有重要的作用。因此，在课外，引导学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛，美国大学生数学建模竞赛、“蓝桥杯”全国软件和信息技术专业人才大赛、“泰迪杯”数据挖掘挑战赛等学科竞赛。让学生通过赛前培训巩固理论知识，赛中锻炼实战能力和赛后总结积累经验，不断提高他们应用数学的能力和创新意识，并激励其主动学习，实现“一次参赛，终生受益”。
（三）丰富教学手段
傳统的板书式教学在引入概念、推导公式和定理证明讲解中能够很好地展示过程，使学生能够跟上教师的进度，进行同步思考。并且传统的数学板书教学兼具德育功能、美育功能和智育功能。其德育功能是使学生濡染工匠精神，美育功能内隐于数学之美、个性之美和劳动之美，智育功能是帮助学生构建认知结构，经历知识的“再创造”，积累基本活动经验，参与高效互动和思维缓冲[5]。因此，传统的板书式教学是不能摒弃的。而PPT对图形的展示，特别是动态图形会展示的更直观、形象，有利于学生的学习和理解。传统板书与PPT相结合，虽然已经能够较好地传授给学生知识，但是对激发学生的好奇心、扩大学生的信息量以及培养学生的数学思维等还是不够的。
现代信息教育技术层出不穷，在保持优良传统的同时，必须将信息技术深入融入课堂教学。例如，引入数学软件，借助数学软件展示数学对象或解决数学问题等。又由于数学分析课程知识点多且难度大，部分基础较差的同学确实很难在课堂上完全理解所有内容。此时，可借助中国大学MOOC在线资源进行线上线下混合式教学。基础较差的同学可利用在线资源对疑惑之处进行反复回看，这就是线上资源对线下课的补充功能。而基础较好的同学不满足线下课的教学进度，可以利用线上资源进行自主学习，这就是线上资源对线下课的促进功能。另外，对于教学过程的管理，可借助超星尔雅教学平台实施过，可以增强师生互动，实现考勤、作业、答疑随时进行，有效增加学习过程的监督，督促学生用心学习，确保学习效果。在信息技术高速发展的今天，要培养新工科专业人才，就要利用信息化技术构筑数学分析课程新型学习体系。
（四）加强师资建设
要想提高数学分析的教学质量，建设好数学分析这门课程，培养新工科人才，师资队伍建设是非常关键的因素。可以说教师是培养人才的决定因素。新时代的合格教师不仅要具有扎实的数学基础和丰富的教学经验，还要掌握信息技术、实践技能，有一定的人文知识积累，有潜心研究教学的热情。关注青年教师的成长与发展是加强教师队伍发展的重要举措。对于新入职教师，要完善岗前培训，并安排经验丰富的教师指导。教研室定期进行集体备课、开展教学示范课、开放课等活动，共同探讨教学方法和讲课艺术，分享讲课经验。邀请国家教学名师、著名学者对青年教师进行交流指导，同时也选派教师到其他院校进行培训、学习和交流，并鼓励青年教师积极参加各类教师教学技能比赛，通过备赛——比赛这一过程来提高教师的教学水平和质量。
加强师资建设，还要注重团队建设，建立教师共同体。在团队建设中切实通过“传、帮、带”形成结构合理、教学能力突出的授课队伍。可围绕人才培养和学科建设，建立以专业群为核心的教学团队和科研团队，将教学与科研并重，使二者互相转化、相互促进。同时推行本科生导师制，导师可带领学生进入团队，参与相关的研究，有针对性地指导学生。这一举措增加了教师和学生之间的联系，使学生的学习更有目的性，有利于培养创造性人才。另外，在新工科背景下，建设应用型师资队伍是培养应用型人才的需要。那么，如何建设应用型师资队伍，在这方面我们还有很多问题需要研究和探索。
三、结语
数学分析课程的教学改革是一项艰巨的系统工程，需要不断探索和改进。在新工科背景下，我们要紧紧抓住新工科建设的“新理念、新体系、新模式、新质量和新结构”等“五新”特征[6]，积极进行数学分析课程的教学改革，为培养符合新工科要求的复合型人才而努力。
参考文献：
[1]教育部.“新工科”建设复旦意识[J].高等工程教育研究，2017，1：1011.
[2]周霞，等.新工科背景下以OBE为导向的常微分方程课程教学改革[J].阜阳师范大学学报（自然科学版），2020，37（4）：108111.
[3]龙爱芳.关于反常积分敛散性的一个判定方法[J].高等数学研究，2019，22（6）：5253.
[4]龙爱芳.Cauchy判别法的推广[J].数学的实践与认识，2015，45（12）：291293.
[5]陆郡.技术热背景下传统板书的功能审思——以数学教学为例[J].中国教育学刊，2019，6：7478.
[6]刘呈坤，孙润军，谢光银，等.纺织工程专业工程教育认证和新工科协同建设的思考[J].纺织科技进展，2018，10：6264.
[7]黄云清.基于新工科理念推进大学数学教学改革[J].中国大学教学，2020，23：2831.
[8]李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法[J].中国大学教学，2009，1：710.
[9]曹宗宏，于淑妹，闵杰.数学分析课程教学改革与实践——以安徽农业大学信计与统计学专业为例[J].信阳农林学院学报，2020，30（6）：130133.
基金项目：2019年中南民族大学教研项目，“高等数学课程思政的教学改革探索与研究”（JYX19075）;2018年中南民族大学重点教研项目，“信息技术背景下数学类核心课程的教学方法改革与创新”（JYZD18002）
作者简介：殷红燕（1978— ），女，满族，吉林柳河人，博士，讲师，研究方向：微分方程及其应用;龙爱芳（1969— ），女，壮族，广西荔浦人，硕士，副教授，研究方向：计算数学;夏永波（1979— ），男，汉族，湖北谷城人，博士，教授，研究方向：编码与密码学。
关键词：新工科;数学分析;课程教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A
为了主动应对新一轮科技革命与产业革命，培养具有实践能力和创新能力的人才，教育部提出了新工科建设理念[1]，自2017年2月以来，一直积极推进新工科建设。新工科虽然主要是针对我国高等工程教育改革提出的，但是其建设理念及特征具有普遍的创新思想而理应得到广泛借鉴[2]。在新工科背景下，高校的所有理工科类教学，都应该在新理念的引领下进行教学改革，以适应时代的需求。
数学分析是数学类各专业本科生的重要基础课程，该课程既是现代数学的基础，又与其他应用学科密切相关。在很多高校中，对于数学要求较高的一些非数学类理工科专业的本科生也会学习数学分析。新工科中的大数据、云计算、人工智能、区块链等新专业，其基础都离不开数学，并且对数学知识、思维、方法等都提出了更高的要求，因此探索新工科背景下数学分析的教学改革是推进新工科建设的基石，是培养新工科人才的需要[7]。
一、数学分析教学中存在的问题
数学分析作为数学类本科专业的重要课程，具有内容多、理论深、应用广、学时多（312学时，分三学期）的特点，因此数学分析的教学对培养学生的数学修养、应用能力和创新精神都起着举足轻重的作用。对于数学分析的教学改革虽然一直在进行，但是依然存在着一些问题。
（一）教学内容守旧
随着新兴科技的不断发展，知识也在日新月异的更新，但是多年来我们的教学内容几乎是一成不变的，新知识少、创新性少。在新工科背景下，不同专业对数学分析知识的需求也是有差异性的，但实际上，无论是各专业所使用的教材还是授课内容都是没有针对性的。多年来数学分析课程所使用的教材，其内容更多地强调理论知识的讲解与证明，而应用理论来解决实际问题的内容较少。在教学过程中，教师通常依照教材按部就班讲解课本内容，这就导致了教师更注重理论推导和计算方法技巧等的传授，而忽略了实际问题的应用。这样的教学内容，难以提高学生的学习兴趣，更不利于创新应用型人才的培养。
（二）教学理念传统
教师在授课过程中往往是以自己为中心，以传授知识为主，学生更多的是被动地、消极地吸收教师所灌输的知识。由于数学分析课程内容较多，教师常感觉课时不足，因此在傳统教学理念的影响下，“满堂灌”“填鸭式”的教学方式依然屡见不鲜。教师尽管对课本内容进行了细致地、清楚地、面面俱到地讲解，但是由于很少给学生提出新问题，不对学生思维、应用等方面的训练，不给学生留下思考的空间，不能够引导学生进行认真思考和深入研究，结果仍然难以调动学生学习的积极性和主动性，使教学效果大打折扣。这样，学生虽然可能会获得很多概念、定理等知识，但是难以领会其思想和精神实质，更不知如何把所学知识应用到实际。
（三）教学手段单一
随着科技的发展，教学手段已经越来越丰富多样，尤其是现代化信息技术手段在教学中有着不可忽视的作用。现代化信息技术手段可以使知识内容更为丰富、生动，传播更快，有利于学生自我学习。但是目前我们的教学手段相对还是比较单一的，更多的是传统的“板书+粉笔+讲授”，或者是“PPT+板书+粉笔+讲授”的教学手段，并没有充分利用现代化信息技术手段。
新工科要培养的是面向未来的卓越的创新人才，要有独立思辨的能力，要有应用数学、科学和工程知识解决问题的能力。显然我们这些传统的教学内容、教学理念和教学手段已经不能满足新工科人才培养的需要，因此必须要进行教学改革。
二、新工科背景下数学分析教学改革探索
根据新工科对数学知识的要求，结合新工科人才培养目标，针对数学分析教学中存在的问题提出以下改革措施：
（一）优化教学内容
教材内容通常是落后于现代科学技术的发展的，因此为了让学生了解到新知识、新方法，教师可将本学科发展的新理论、学科最前沿的研究热点以及自己的最新研究成果等引入到课堂教学中，既拓宽了学生的视野，又可以培养学生的创新意识。例如，我校教师将自己在反常积分敛散性判定方法[3]、柯西判别法[4]等方面的研究结果介绍给学生，并引导学生进一步思考推广，激起了学生浓厚的学习研究兴趣。
尽管所有数学类专业选择的教材可能是相同的，但是可根据专业特点增减教学内容，调整教学顺序。例如大数据专业，需要更多的是对数学的应用，所以一些理论性较强的内容可根据实际情况选讲或者略讲。另外，大数据专业在大二上学期就要学习概率论与数理统计，那么就需要将多元函数的微分学以及二重积分的内容调到大一的下个学期来讲。当然，每个学校的课程设置和选用教材可能会有所不同，但是对于不同的专业都应该有针对性的合理安排教学内容，而不应一刀切。
由于数学分析教材内容通常是理论多、应用少，因此在教学内容中融入数学软件以及数学建模的实例是十分必要的。引入数学软件，让学生会使用软件实现数学问题，同时适时加入数学建模的实例和思想，教给学生如何用数学来解决实际问题的方法，从而提升学生应用数学的意识和能力。在新工科背景下，还可多增加一些数学与工程相结合的例子，比如桥梁、道路设计等方面的模型，将数学建模能力培养贯穿于数学分析教学的全过程中。在教学内容中，还可以引入生活中能见到的数学。例如，广州塔“小蛮腰”，其图形就是单页双曲面;北京朝阳公园附近的凤凰国际传媒中心，其造型就是莫比乌斯带。这些例子让学生体会到数学理论与生活实际的密切联系，感受到学科交叉的魅力，有利于培养应用型人才。 在课程内容中融入思政元素，使学生在获取知识和技能的同时坚定理想信念，形成正确的人生观和价值观，成为全面发展的人才。将数学文化、数学美学、数学中的哲学、古今中外优秀的数学家故事等内容有机的融入课堂教学中。例如讲极限，就可以结合“割圆术”、祖冲之和圆周率;讲费马引理，就不得不提“费马大定理”历经300多年的证明史;讲欧拉公式，就一定要介绍数学史上的最美公式“欧拉恒等式”……这些内容可以潜移默化地影响学生的行为、情感，激励学生产生学习内动力，促进学生对课程知识的理解、拓展和深化，培养学生严谨的科学精神和辩证思维。
（二）转变教学理念
从以“教师”为中心转变为以“学生”为中心。学生是教育的主体，也是学习的主人。教师在课堂上不能仅仅是知识的传授者，更重要的是成为学生的引路人，引导学生自主思考、自主学习，使学生从被动接受者变为主动参与者。数学是一门思考性学科，只有认真思考才能理解，只有理解了才能真正懂得[8]。而数学分析具有较强抽象性、理论性，这些特点更决定了要学好数学分析必须深入思考。这就要求教师要在课程设计上下功夫，要将课程设计成既有趣味性、启发性又有深度的课程，激发学生的学习兴趣，培养学生善于思考的良好习惯。这也要求教师自身必须对教学内容有深刻的理解，这样才能够打造出好的课程，在教学中更有侧重点，使每一句话都起到画龙点睛的作用，能让学生有所领悟。
作为数学课，练习是必不可少的。所谓多讲不如多练，通过练习可以不仅加深对知识的理解，而且可以提高应用能力。因此要做到讲练结合，增加学生的课堂练习时间，并且在课堂练习期间，可让学生分组讨论，最后由学生讲解题目，老师给予指导和点评。这种方式可以引导学生独立思考，提高分析、解决问题的能力，同时还锻炼了学生的表达能力。
要培养创新应用型人才，就必须注重培养学生的实践动手能力和应用数学的能力。而学科竞赛是创新人才培养的重要载体，对培养学生创新能力、提高人才培养质量具有重要的作用。因此，在课外，引导学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛，美国大学生数学建模竞赛、“蓝桥杯”全国软件和信息技术专业人才大赛、“泰迪杯”数据挖掘挑战赛等学科竞赛。让学生通过赛前培训巩固理论知识，赛中锻炼实战能力和赛后总结积累经验，不断提高他们应用数学的能力和创新意识，并激励其主动学习，实现“一次参赛，终生受益”。
（三）丰富教学手段
傳统的板书式教学在引入概念、推导公式和定理证明讲解中能够很好地展示过程，使学生能够跟上教师的进度，进行同步思考。并且传统的数学板书教学兼具德育功能、美育功能和智育功能。其德育功能是使学生濡染工匠精神，美育功能内隐于数学之美、个性之美和劳动之美，智育功能是帮助学生构建认知结构，经历知识的“再创造”，积累基本活动经验，参与高效互动和思维缓冲[5]。因此，传统的板书式教学是不能摒弃的。而PPT对图形的展示，特别是动态图形会展示的更直观、形象，有利于学生的学习和理解。传统板书与PPT相结合，虽然已经能够较好地传授给学生知识，但是对激发学生的好奇心、扩大学生的信息量以及培养学生的数学思维等还是不够的。
现代信息教育技术层出不穷，在保持优良传统的同时，必须将信息技术深入融入课堂教学。例如，引入数学软件，借助数学软件展示数学对象或解决数学问题等。又由于数学分析课程知识点多且难度大，部分基础较差的同学确实很难在课堂上完全理解所有内容。此时，可借助中国大学MOOC在线资源进行线上线下混合式教学。基础较差的同学可利用在线资源对疑惑之处进行反复回看，这就是线上资源对线下课的补充功能。而基础较好的同学不满足线下课的教学进度，可以利用线上资源进行自主学习，这就是线上资源对线下课的促进功能。另外，对于教学过程的管理，可借助超星尔雅教学平台实施过，可以增强师生互动，实现考勤、作业、答疑随时进行，有效增加学习过程的监督，督促学生用心学习，确保学习效果。在信息技术高速发展的今天，要培养新工科专业人才，就要利用信息化技术构筑数学分析课程新型学习体系。
（四）加强师资建设
要想提高数学分析的教学质量，建设好数学分析这门课程，培养新工科人才，师资队伍建设是非常关键的因素。可以说教师是培养人才的决定因素。新时代的合格教师不仅要具有扎实的数学基础和丰富的教学经验，还要掌握信息技术、实践技能，有一定的人文知识积累，有潜心研究教学的热情。关注青年教师的成长与发展是加强教师队伍发展的重要举措。对于新入职教师，要完善岗前培训，并安排经验丰富的教师指导。教研室定期进行集体备课、开展教学示范课、开放课等活动，共同探讨教学方法和讲课艺术，分享讲课经验。邀请国家教学名师、著名学者对青年教师进行交流指导，同时也选派教师到其他院校进行培训、学习和交流，并鼓励青年教师积极参加各类教师教学技能比赛，通过备赛——比赛这一过程来提高教师的教学水平和质量。
加强师资建设，还要注重团队建设，建立教师共同体。在团队建设中切实通过“传、帮、带”形成结构合理、教学能力突出的授课队伍。可围绕人才培养和学科建设，建立以专业群为核心的教学团队和科研团队，将教学与科研并重，使二者互相转化、相互促进。同时推行本科生导师制，导师可带领学生进入团队，参与相关的研究，有针对性地指导学生。这一举措增加了教师和学生之间的联系，使学生的学习更有目的性，有利于培养创造性人才。另外，在新工科背景下，建设应用型师资队伍是培养应用型人才的需要。那么，如何建设应用型师资队伍，在这方面我们还有很多问题需要研究和探索。
三、结语
数学分析课程的教学改革是一项艰巨的系统工程，需要不断探索和改进。在新工科背景下，我们要紧紧抓住新工科建设的“新理念、新体系、新模式、新质量和新结构”等“五新”特征[6]，积极进行数学分析课程的教学改革，为培养符合新工科要求的复合型人才而努力。
参考文献：
[1]教育部.“新工科”建设复旦意识[J].高等工程教育研究，2017，1：1011.
[2]周霞，等.新工科背景下以OBE为导向的常微分方程课程教学改革[J].阜阳师范大学学报（自然科学版），2020，37（4）：108111.
[3]龙爱芳.关于反常积分敛散性的一个判定方法[J].高等数学研究，2019，22（6）：5253.
[4]龙爱芳.Cauchy判别法的推广[J].数学的实践与认识，2015，45（12）：291293.
[5]陆郡.技术热背景下传统板书的功能审思——以数学教学为例[J].中国教育学刊，2019，6：7478.
[6]刘呈坤，孙润军，谢光银，等.纺织工程专业工程教育认证和新工科协同建设的思考[J].纺织科技进展，2018，10：6264.
[7]黄云清.基于新工科理念推进大学数学教学改革[J].中国大学教学，2020，23：2831.
[8]李大潜.漫谈大学数学教学的目标与方法[J].中国大学教学，2009，1：710.
[9]曹宗宏，于淑妹，闵杰.数学分析课程教学改革与实践——以安徽农业大学信计与统计学专业为例[J].信阳农林学院学报，2020，30（6）：130133.
基金项目：2019年中南民族大学教研项目，“高等数学课程思政的教学改革探索与研究”（JYX19075）;2018年中南民族大学重点教研项目，“信息技术背景下数学类核心课程的教学方法改革与创新”（JYZD18002）
作者简介：殷红燕（1978— ），女，满族，吉林柳河人，博士，讲师，研究方向：微分方程及其应用;龙爱芳（1969— ），女，壮族，广西荔浦人，硕士，副教授，研究方向：计算数学;夏永波（1979— ），男，汉族，湖北谷城人，博士，教授，研究方向：编码与密码学。