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你听说过“日影一寸，地差千里”吗？这是我国古代天文学中一个重要的观点，意思是说，同一经线上的南北两个地方，在夏至这一天的中午，测得的日影长度相差一寸，那么就说明两地相距一千里。这个曾被很多古代天文学家视为权威的观点，实际上并没有经过确切的测量。在隋朝时期，编写《皇极历》的天文学家刘焯曾经向当时的皇帝隋炀帝提出进行一次全国范围的天文测量，但是这个建议并没有被隋炀帝采纳。到了唐朝，一位叫作僧一行的人通过测量证明了“日影一寸，地差千里”这个观点并不准确。
僧一行是何许人也？僧是指他后来出家为僧，一行则是法号。僧一行出家前的俗名为张遂，又名敬贤。和众多优秀的学者一样，张遂从小就十分聪颖，博览群书。青年时期，他前往长安拜师求学，潜心研究天文学和数学，并在这两个方面小有成就。说到这里你也许会好奇，既然这样，为什么他后来还要出家呢？其中原委且听我慢慢道来！
张遂年轻时以学识渊博闻名长安，他一心向学，但却不料难逃世事烦扰。当时的皇帝武则天将很多朝廷要职交给了武家人，其中武则天的侄子武三思就身居显位。武三思为了提高自身的威望和权力，到处拉拢文人名士，其中就包括张遂。张遂不屑与这样的王公贵族为伍，便一直声称有恙在身，闭门不见。可武三思不罢休，屡次派人上门游说。不堪其扰的张遂愤然离开长安，去往河南嵩山出家当了和尚。
出家后的一行并未放弃学习，他一边潜心修佛，一边坚持研究天文和数学。很快，一行成了全国有名的天文学家。
公元712年，唐玄宗即位。当时唐朝所用的历法是由李淳风编制的《麟德历》，已经多次出现预报日食不准确的情况，因此唐玄宗想重新编写一部历法。于是，他把一行召回长安，让其主持修编新历法。
就这样，公元724-725年，一行为了修编新历法而组织了一次大规模的天文实测。他从全国选了13个测量点，这些地方最南到达今天的越南中部地区，最北至今天的内蒙古自治区以北。测量的内容包括四个时间点正午日影的长度，这四个时间点分别是春分、秋分、夏至、冬至。他还通过测量每个点的北极星高度，来确定南北各地昼夜的长短，以及各地日食的食分（太阳被月亮挡住的百分比）。
在这次测量中，最令人瞩目的是由一行领导，由太史监南宫说等人主持的河南段的测量。他们在河南的白马（今滑县东10千米）、浚仪（今开封市）、扶沟（今扶沟县）、上蔡（今上蔡县）四地测量了夏至正午的日影长度、北极星的高度以及四个观测点之间的距离。经测量，从白马到上蔡有526.9里，日影长度相差2.1寸。一行通过与其他地方的测量结果进行比较，得出一个结论：北极星高度相差1度，南北距离就相差351.27里，这就是子午线1度的长度，折合为现今的度量单位大约就是129.22千米。（在古代度量中，1里是300步，而1步是5唐尺，1唐尺约等于24.525厘米）。对比现代科技计算出的子午线1度为111.2千米，虽然有近20千米的误差，但作为世界上首个子午线测量记录，已是十分不易且具有宝贵的科研价值。此外，这次测量也证明了“日影一寸，地差千里”的说法是不正确的。
我们之前说了这次测量最终的目的是修编新历法。从公元725年开始，一行开始编历，他以刘焯的《皇极历》为基础，加上他们自己从全国观测来的数据，纠正了《皇极历》中出现的错误。在修编历法的两年中，一行仍然坚持观测，他发现了太阳运动速度的变化，即太阳在冬至时运行速度最快，之后逐渐变慢，太阳到了夏至时就达到最慢速度，夏至后又逐渐变快（在僧一行的时代，他们认为太阳绕地球旋转）。根据这一观测，一行得出了一个计算太阳不均匀运动的方法，即不等间距的二次差内插法。这个计算方法的出现，在天文学和数学史上都具有非凡的意义。
两年后，一行终于完成了新历法的草稿，这一部新的历法被命名为《大衍历》。《大衍历》经张说和陈玄景等人的整理和编册，于公元729年正式在全国颁行。经过检验，《大衍历》比之前任何一部历法都要精确，它的内容包括：推算太阳的视运动和太阳在天空中的位置、日月食出现的时间、五大行星的视运动和位置以及每天见到的星象和昼夜时刻等。公元733年，《大衍历》传入日本，并被沿用近百年。
一行在天文学上的贡献不仅于此，除了天文观测和编写历法，他还制造了一些天文仪器。比如，一行坚持要在实际观测的基础上编写历法，为了准确测量天体位置，就和梁令瓒一起设计发明了黄道游仪。在黄道游仪中，黄道并不是固定的，可以在赤道上移动，这是为了符合当时的岁差。一行还与梁令瓒以汉代张衡的“浑天仪”为基础，制造了“浑天铜仪”。浑天铜仪上面绘满了星宿，仪器依靠水力来运转，能模仿天体的运行，还可以用来测定时间，又名“水运浑天仪”。这个仪器每昼夜运转一周，能表现出各星宿的运动，还能表现日升月落等现象。仪器上还安装了两个木头小人儿，用来计时，一个小人儿每刻（古人的一昼夜是一百刻）过后自动击鼓，另一个小人儿每辰（一时辰是现在的两个小时）过后自动撞钟，这可以说是早期的“機器人”啦！它也是世界上最早的机械时钟装置，可谓是现代机械类钟表的鼻祖，西方直到公元1370年才出现威克钟，比一行的“水运浑天仪”晚了六个世纪。
传说一行在编《大衍历》时，为解疑难，特去国清寺拜师求教。未到之时，寺中禅师就预言道：“门前溪水西流，弟子当至”。弟子们听后不敢相信，但当一行到此时，他们发现溪水真的向西流去。虽然，今天看来，这个故事很有可能是人们杜撰的，但为了纪念僧一行虚心好学的精神，后人在浙江省国清寺外，竖下了一块刻有“一行到此水西流”的石碑。
僧一行是何许人也？僧是指他后来出家为僧，一行则是法号。僧一行出家前的俗名为张遂，又名敬贤。和众多优秀的学者一样，张遂从小就十分聪颖，博览群书。青年时期，他前往长安拜师求学，潜心研究天文学和数学，并在这两个方面小有成就。说到这里你也许会好奇，既然这样，为什么他后来还要出家呢？其中原委且听我慢慢道来！
张遂年轻时以学识渊博闻名长安，他一心向学，但却不料难逃世事烦扰。当时的皇帝武则天将很多朝廷要职交给了武家人，其中武则天的侄子武三思就身居显位。武三思为了提高自身的威望和权力，到处拉拢文人名士，其中就包括张遂。张遂不屑与这样的王公贵族为伍，便一直声称有恙在身，闭门不见。可武三思不罢休，屡次派人上门游说。不堪其扰的张遂愤然离开长安，去往河南嵩山出家当了和尚。
出家后的一行并未放弃学习，他一边潜心修佛，一边坚持研究天文和数学。很快，一行成了全国有名的天文学家。
公元712年，唐玄宗即位。当时唐朝所用的历法是由李淳风编制的《麟德历》，已经多次出现预报日食不准确的情况，因此唐玄宗想重新编写一部历法。于是，他把一行召回长安，让其主持修编新历法。
就这样，公元724-725年，一行为了修编新历法而组织了一次大规模的天文实测。他从全国选了13个测量点，这些地方最南到达今天的越南中部地区，最北至今天的内蒙古自治区以北。测量的内容包括四个时间点正午日影的长度，这四个时间点分别是春分、秋分、夏至、冬至。他还通过测量每个点的北极星高度，来确定南北各地昼夜的长短，以及各地日食的食分（太阳被月亮挡住的百分比）。
在这次测量中，最令人瞩目的是由一行领导，由太史监南宫说等人主持的河南段的测量。他们在河南的白马（今滑县东10千米）、浚仪（今开封市）、扶沟（今扶沟县）、上蔡（今上蔡县）四地测量了夏至正午的日影长度、北极星的高度以及四个观测点之间的距离。经测量，从白马到上蔡有526.9里，日影长度相差2.1寸。一行通过与其他地方的测量结果进行比较，得出一个结论：北极星高度相差1度，南北距离就相差351.27里，这就是子午线1度的长度，折合为现今的度量单位大约就是129.22千米。（在古代度量中，1里是300步，而1步是5唐尺，1唐尺约等于24.525厘米）。对比现代科技计算出的子午线1度为111.2千米，虽然有近20千米的误差，但作为世界上首个子午线测量记录，已是十分不易且具有宝贵的科研价值。此外，这次测量也证明了“日影一寸，地差千里”的说法是不正确的。
我们之前说了这次测量最终的目的是修编新历法。从公元725年开始，一行开始编历，他以刘焯的《皇极历》为基础，加上他们自己从全国观测来的数据，纠正了《皇极历》中出现的错误。在修编历法的两年中，一行仍然坚持观测，他发现了太阳运动速度的变化，即太阳在冬至时运行速度最快，之后逐渐变慢，太阳到了夏至时就达到最慢速度，夏至后又逐渐变快（在僧一行的时代，他们认为太阳绕地球旋转）。根据这一观测，一行得出了一个计算太阳不均匀运动的方法，即不等间距的二次差内插法。这个计算方法的出现，在天文学和数学史上都具有非凡的意义。
两年后，一行终于完成了新历法的草稿，这一部新的历法被命名为《大衍历》。《大衍历》经张说和陈玄景等人的整理和编册，于公元729年正式在全国颁行。经过检验，《大衍历》比之前任何一部历法都要精确，它的内容包括：推算太阳的视运动和太阳在天空中的位置、日月食出现的时间、五大行星的视运动和位置以及每天见到的星象和昼夜时刻等。公元733年，《大衍历》传入日本，并被沿用近百年。
一行在天文学上的贡献不仅于此，除了天文观测和编写历法，他还制造了一些天文仪器。比如，一行坚持要在实际观测的基础上编写历法，为了准确测量天体位置，就和梁令瓒一起设计发明了黄道游仪。在黄道游仪中，黄道并不是固定的，可以在赤道上移动，这是为了符合当时的岁差。一行还与梁令瓒以汉代张衡的“浑天仪”为基础，制造了“浑天铜仪”。浑天铜仪上面绘满了星宿，仪器依靠水力来运转，能模仿天体的运行，还可以用来测定时间，又名“水运浑天仪”。这个仪器每昼夜运转一周，能表现出各星宿的运动，还能表现日升月落等现象。仪器上还安装了两个木头小人儿，用来计时，一个小人儿每刻（古人的一昼夜是一百刻）过后自动击鼓，另一个小人儿每辰（一时辰是现在的两个小时）过后自动撞钟，这可以说是早期的“機器人”啦！它也是世界上最早的机械时钟装置，可谓是现代机械类钟表的鼻祖，西方直到公元1370年才出现威克钟，比一行的“水运浑天仪”晚了六个世纪。
传说一行在编《大衍历》时，为解疑难，特去国清寺拜师求教。未到之时，寺中禅师就预言道：“门前溪水西流，弟子当至”。弟子们听后不敢相信，但当一行到此时，他们发现溪水真的向西流去。虽然，今天看来，这个故事很有可能是人们杜撰的，但为了纪念僧一行虚心好学的精神，后人在浙江省国清寺外，竖下了一块刻有“一行到此水西流”的石碑。