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摘要：在数学教学中加强数学美的教育，首先应宣传数学美，让学生感受到数学美，培养和发展学生感受数学美的能力；还要引导学生用数学美去学习，去探索创新，使数学美感不断升华，发挥数学的美育功能。
关键词：数学美；美育功能；创造力
数学家克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”的确，数学是一门独特的学科，数学中包含着许多美学思想，例如统一美、简单美、奇异美和抽象美等，教师要使数学课堂教学取得预期的效果，让学生学得津津有味，就要充分挖掘数学中的美育因素。
一、数学的美育功能
（一）利用数学美培养学生的学习兴趣
数学中的美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。在许多数学家看来数学是一种蕴含美的奇境的宝库。数学家张奠宙说，数学中的美“使人们叹为观止，以致不少人在数学的天地流连往返，把欣赏数学当作一种享受”。陈景润为解开“哥德巴赫猜想”，一头钻进数学的王国，如痴如醉。在教学中让学生体验到数学的形式之美，方法之妙，可以使其产生一种理智的好奇心，激发学习的热情。一般可以在提出问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的优美，以引起学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感觉到思维方式方法的奇妙、新颖、别致，促使他们自觉地去掌握它；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一的美。
（二）利用数学美的方法培养学生解决问题的能力
对数学美的追求是数学发展的动力之一，从这个意义上说在教学中运用数学美也是一种思想方法。与数学教学联系最为紧密的是用数学美的方法功能去解决数学问题。数学美的方法功能的核心是“以美启真”。“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理，用美的方法去发现数学规律，解决数学问题。在教学中，教师要善于启发诱导学生，结合数学基础知识，从复杂的解题过程中寻找规律，并利用数学美的知识对解题全过程进行评价鉴赏，逐步地渗透数学美的思想方法，提高学生的数学审美能力，使学生在美感中探索和发现数学的真。
（三）利用数学美培养学生的创造力
我们的数学教育当然不是把每个学生都培养成数学家，但培养创新精神、创造力则是不能不考虑的。徐利治先生曾给出了创造力公式：
创造力=有效知识量×发散思维能力×抽象思维能力×审美能力
可见审美能力的培养是培养创造力的重要因素。在教学中注重数学直觉思维能力的培养，是利用数学美培养学生创造力的关键。美感与直觉是紧密相连的。数学创造发明的关键在于选择数学观念间的“最佳组合”，而这种最佳选择往往就是依靠“美的直觉”作出的。例如正是由于对数学计算简单美的追求，才导致了对数计算方法的产生。在数学教学中加强直觉思维的教学，要经常适时地列举数学史上来源于直觉思维的数学发现，向学生展示直觉思维与数学发现、发明的关系。
二、培养和发展学生感受数学美的教学策略
法国大数学家庞加莱曾说过：“能够做出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人，而且只限于这种人。”因而，可以说感受数学美的能力的发展与人类发现能力的发展关系很大。从而，教师在教育学生时，应十分注意培养和发展学生感受数学美的能力。
（一）注重教师的美育修养
教师是人类灵魂的工程师，教师的美育修养，直接影响教学中能否正确实施美育。因此教师应博览群書，广泛阅读关于数学思想方法和美学方法的著作，从中吸取营养，丰富美学知识，提高自身的审美意识和审美能力，通过自身的审美感去启示学生的审美意识。教师在提高自身审美能力的同时，还要注意学生的审美能力与教师是有显著不同的。这是因为教师和学生的年龄特点和认知水平不同，在审美观和理解力上必然存在着差异。这就需要教师在教学中充分了解学生的年龄特点和认知水平，能够从学生的视角出发感受数学美，并且选取适宜学生接受的方式让学生认识数学美，理解数学美。
（二）充分挖掘教材中的美育因素
数学家创造了美好的数学概念和逻辑结构，但是数学美不象艺术美那样外显。由于学生的知识水平，审美能力的限制，很难把数学中审美对象的直接意蕴充分体现出来。这就需要教师深入挖掘教材中的美育因素，揭示其中的美学内涵，让学生感受到数学的美。在教学中教师还应根据教材内容，联系生活中的实际问题用生动的感性素材阐述隐性美，加深学生对数学美的内涵的理解。例如结合方程学习，可以介绍被誉为“美的原则”的著名的黄金分割在美学与优选等方面的广泛应用。
（三）引导学生积极体验数学美
数学美的信息隐藏在数学知识、数学方法、数学语言之中，有时把一些知识单纯地呈现给学生，学生并不能感受到其中的美，而如果创设一些条件，让他们“亲身经历”这些知识，他们就会切实体验到其中的数学之美。例如三角形、三条高、三条中线、三条内角平分线都交于一点，这是一个令人惊奇，十分美妙的结论，但是如果简单地告诉学生这个结论，学生似乎难以感觉到其中的美。这时我们可以给学生动手的机会，让他们自己发现这类真理，然后再通过各种数学途径论证这类定理。
总之，在数学美的教育中，不仅要让学生感受的数学美，还要发挥数学美在提高学生素质方面的强大功能，真正提高学生的审美素养。
（作者单位：山东工业职业学院）
作者简介：丁霞，37岁，女，讲师。
参考文献
[1]任樟辉.数学思维理论[M].广西教育出版社，2003.23-25.
[2]张奠宙 木振武.论数学教学中的美学价值[J].数学教育学报，2001，10（4）：1-3.
关键词：数学美；美育功能；创造力
数学家克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”的确，数学是一门独特的学科，数学中包含着许多美学思想，例如统一美、简单美、奇异美和抽象美等，教师要使数学课堂教学取得预期的效果，让学生学得津津有味，就要充分挖掘数学中的美育因素。
一、数学的美育功能
（一）利用数学美培养学生的学习兴趣
数学中的美是激发求知欲、形成内驱力的源泉。在许多数学家看来数学是一种蕴含美的奇境的宝库。数学家张奠宙说，数学中的美“使人们叹为观止，以致不少人在数学的天地流连往返，把欣赏数学当作一种享受”。陈景润为解开“哥德巴赫猜想”，一头钻进数学的王国，如痴如醉。在教学中让学生体验到数学的形式之美，方法之妙，可以使其产生一种理智的好奇心，激发学习的热情。一般可以在提出问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的优美，以引起学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感觉到思维方式方法的奇妙、新颖、别致，促使他们自觉地去掌握它；在把知识加以整理的过程中，让他们体验到数学的和谐、统一的美。
（二）利用数学美的方法培养学生解决问题的能力
对数学美的追求是数学发展的动力之一，从这个意义上说在教学中运用数学美也是一种思想方法。与数学教学联系最为紧密的是用数学美的方法功能去解决数学问题。数学美的方法功能的核心是“以美启真”。“以美启真”是指用美的思想去开启数学真理，用美的方法去发现数学规律，解决数学问题。在教学中，教师要善于启发诱导学生，结合数学基础知识，从复杂的解题过程中寻找规律，并利用数学美的知识对解题全过程进行评价鉴赏，逐步地渗透数学美的思想方法，提高学生的数学审美能力，使学生在美感中探索和发现数学的真。
（三）利用数学美培养学生的创造力
我们的数学教育当然不是把每个学生都培养成数学家，但培养创新精神、创造力则是不能不考虑的。徐利治先生曾给出了创造力公式：
创造力=有效知识量×发散思维能力×抽象思维能力×审美能力
可见审美能力的培养是培养创造力的重要因素。在教学中注重数学直觉思维能力的培养，是利用数学美培养学生创造力的关键。美感与直觉是紧密相连的。数学创造发明的关键在于选择数学观念间的“最佳组合”，而这种最佳选择往往就是依靠“美的直觉”作出的。例如正是由于对数学计算简单美的追求，才导致了对数计算方法的产生。在数学教学中加强直觉思维的教学，要经常适时地列举数学史上来源于直觉思维的数学发现，向学生展示直觉思维与数学发现、发明的关系。
二、培养和发展学生感受数学美的教学策略
法国大数学家庞加莱曾说过：“能够做出数学发现的人，是具有感受数学中的秩序、和谐、对称、整齐和神秘美等能力的人，而且只限于这种人。”因而，可以说感受数学美的能力的发展与人类发现能力的发展关系很大。从而，教师在教育学生时，应十分注意培养和发展学生感受数学美的能力。
（一）注重教师的美育修养
教师是人类灵魂的工程师，教师的美育修养，直接影响教学中能否正确实施美育。因此教师应博览群書，广泛阅读关于数学思想方法和美学方法的著作，从中吸取营养，丰富美学知识，提高自身的审美意识和审美能力，通过自身的审美感去启示学生的审美意识。教师在提高自身审美能力的同时，还要注意学生的审美能力与教师是有显著不同的。这是因为教师和学生的年龄特点和认知水平不同，在审美观和理解力上必然存在着差异。这就需要教师在教学中充分了解学生的年龄特点和认知水平，能够从学生的视角出发感受数学美，并且选取适宜学生接受的方式让学生认识数学美，理解数学美。
（二）充分挖掘教材中的美育因素
数学家创造了美好的数学概念和逻辑结构，但是数学美不象艺术美那样外显。由于学生的知识水平，审美能力的限制，很难把数学中审美对象的直接意蕴充分体现出来。这就需要教师深入挖掘教材中的美育因素，揭示其中的美学内涵，让学生感受到数学的美。在教学中教师还应根据教材内容，联系生活中的实际问题用生动的感性素材阐述隐性美，加深学生对数学美的内涵的理解。例如结合方程学习，可以介绍被誉为“美的原则”的著名的黄金分割在美学与优选等方面的广泛应用。
（三）引导学生积极体验数学美
数学美的信息隐藏在数学知识、数学方法、数学语言之中，有时把一些知识单纯地呈现给学生，学生并不能感受到其中的美，而如果创设一些条件，让他们“亲身经历”这些知识，他们就会切实体验到其中的数学之美。例如三角形、三条高、三条中线、三条内角平分线都交于一点，这是一个令人惊奇，十分美妙的结论，但是如果简单地告诉学生这个结论，学生似乎难以感觉到其中的美。这时我们可以给学生动手的机会，让他们自己发现这类真理，然后再通过各种数学途径论证这类定理。
总之，在数学美的教育中，不仅要让学生感受的数学美，还要发挥数学美在提高学生素质方面的强大功能，真正提高学生的审美素养。
（作者单位：山东工业职业学院）
作者简介：丁霞，37岁，女，讲师。
参考文献
[1]任樟辉.数学思维理论[M].广西教育出版社，2003.23-25.
[2]张奠宙 木振武.论数学教学中的美学价值[J].数学教育学报，2001，10（4）：1-3.