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将Vujanovic提出的用于积分完整非保守系统动力学方程的梯度法思想移植到Birkhoff系统，给出了Birkhoff系统积分的一种新方法．首先，列写出Birkhoff系统的运动微分方程；其次，将2n个Birkhoff变量分成2部分，并假设其中一部分变量是其余变量及时间的函数，由此建立拟线性的基本偏微分方程组；如果求出此基本偏微分方程的完全解，则问题的解由一组代数方程给出．该方法具有灵活性，对于具体问题可选Birkhoff变量中任意n个变量作为余下n个变量和时间的函数，其主要困难在于求基本偏微分方程的完