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“在这个不断更新的社会里,那些懂得且能运用数学的人们大大提高了规划他们未来的机会和选择。对数学的精通打开了通向美好未来之门。相反,这美好之门对缺乏数学能力之人是关闭的。”数学已成为人们从事生产劳动、学习和研究现代科学技术必不可少的工具,每一位普通公民都需要具有一定的数学素养,才能更好地参与社会生活。良好的数学素养将为人们的可持续发展奠定坚实的基础,信息化社会需要人们不断地学习新知识、新技能,并应用自己已有的知识去解决新问题,从这个意义上说,仅靠机械记忆而获得的知识很可能在走出校门后就毫无用处,但具有稳定的数学素养则会时时发挥出重要作用。
“某商店一双鞋的进价是80元,现在每双鞋卖30元,一位顾客买了一双鞋,付给老板100元,老板从隔壁的店里换了100元零钱找给顾客,隔壁店家去银行存款时发现是假币,老板又给了隔壁店家100元,老板赔了多少元?”这是最近很火的一道题,10人里只有一两人答对。我对这样的结果瞠目结舌。
“9枚硬币,有一枚重量和其他的不一样,你用两只手,至少几次可以找出这枚硬币?”答案是两次,但回答“三次”的并不少见。
诸如此类的问题常常令人抓耳挠腮,现代社会发展日新月异,我们生活在一个数字化的信息时代,数学的应用越来越广泛,数学的内容、思想、方法和语言已广泛地渗入自然科学、社会科学以及人们生活的方方面面。在日常生活和工作中,人们理解和应用数学的需求不断上升,如了解天气趋势、商场开展打折促销活动、家庭投资理财、电脑图像设计等,都需要较强的数量意识和数学思维能力等。生活与数学的联系越来越紧密,数学的实用性、普及性体现在生活的方方面面,更不要说数学学习对一个人一生的影响了。
凤凰卫视节目主持人曾子墨,在1996年参加全球最负盛名的投资银行摩根士丹利的面试时,一位分析员问她:“如果你找到一份工作,薪水有两种支付方式:一年12000美元,一次性全部给你;同样一年12000美元,按月支付,每月1000美元。你怎么选择?”这两种支付方式总数相同,按常规理解,随便选择一种就行。但曾子墨却说:“这取决于现在的实际利率。如果实际利率是正数,我选第一种;如是负数,我选择第二种;如果是零,两者一样。同时,我还会考虑机会成本,即便实际利率是负数,假如有好的投资机会能带来更多的回报,我还是选择第一种。”最后她的评定书上写道:“不惜代价,一定要雇佣!”曾子墨能取得今天的成就和她自身的數学素养有很大关系。为了更好地认识客观世界,数学素养已是公民基本素养的一部分。数学素养是人在持续发展中厚积薄发的一种资源,与生活息息相关。教师在小学阶段就应该对学生开展数学素养的培养。
数学素养从宏观上看似没有界限,内涵深远,对于数学素养的解释,目前还没有一个严格、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上,受后天环境、数学教育等影响所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。南开大学顾沛教授说:“数学素养就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。”所以我认为,从小学阶段微观的角度思考:小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识这五种数学意识,数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
“培养小学数学素养的实践研究”课题从2014年3月启动,已经进行了一年多时间,在这期间我认真地设计教案,不断揣摩、修改,尽量让孩子们在课堂上有“满满的收获”。知识的获取固然重要,但数学方法、数学思想等数学素养的培养也十分重要,我一直注重对学生进行数学素养的培养,从不懈怠。
记得开题前的2013年3月,举行“小学新课标新教法精品课堂教学研讨会”时,江苏海门的张齐华老师讲述了他的一次经历,那是一次泛舟漓江,同行的有音乐、语文、美术等几个学科的教师。看到漓江美景,语文教师开始吟诵;音乐教师开始歌唱;美术教师开始写生……而张老师情不自禁地说:“这座山形状是三角形,那座山形状近似梯形,这形形色色的形状构成了美丽的漓江。”当时我就想:数学课后,学生们对自己周围一切能否自然地用这种数学的角度去思考,不正是数学课应该留给学生的吗?不正是透过数学学习学生应该获取的吗?用数学的视角去认识世界,是数学课后忘记知识最终剩下的东西,也是培养数学素养的一个重要方面。
在发生了天津新港区爆炸事件后,我让学生看了很多图片,从俯瞰图上看一辆辆面包似的汽车、一个个集装箱,孩子们唏嘘不已:“老师,那么多汽车,需要多大的场地呀?”“老师,集装箱大约大型汽车的车厢,可以想象爆炸面积应该用平方千米吧?”听到这些话,我心下一喜,孩子们已经会用数学的视角去观察世界了。看来我在课堂所花费的工夫已经见效了,在新课的问题情景中,我常常让学生畅所欲言,比如在学习长方体的特征时,我出示了一台冰箱的图片,请说出冰箱有关的数学话题,有价格方面的、形状方面的……孩子们的话匣就打开了,我从中挑选出与课题有关的内容加以引导。经常进行这样的设计就能在孩子们的脑海中埋下数学的种子。
张齐华老师曾经谈过他准备《分数的意义》的新课时,要设计生活中的情境,让学生尽量发现分数与生活的密切关系,可就是找不到素材,结果三年级的女儿告诉他,“平常吃的巧克力不就是平均分吗?不可以用分数表示吗?”创设问题情境要贴近实际生活,更能有效、潜移默化地使学生用数学的方法去思考问题、解决问题,数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题,使学生具有很好的数学应用意识。在教学中,我有意识地引导学生关注生活中的这些数学问题,让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值,养成用数学的眼光观察生活的习惯。
数学课上,学生经常用数学的方法思考问题。那么数学的思考方法运用于生活就属于数学修养的范畴了。教师节那一天,学生的行为让我刮目相看,孩子们把零花钱筹集在一起(据说每人出多少不限),统筹买了一束鲜花,一个蛋糕,全班同学需要几袋瓜子、几斤葡萄、几瓶可乐、几个纸杯等等都经过了严密的计算和精细的安排,让我和其他教师在毫不知情的情况下得到了惊喜。怎样分工?怎样调查价格?怎样分配?孩子都下了一番“工夫”,不自觉地用数学的知识、方法来筹办这次庆祝活动,他们确实煞费苦心,这对小学生来说非常了不起。小学生的运筹帷幄能力往往不是靠“传授”得来的,而是在自主参与的活动中“领悟”出来的。用数学思维来思考问题,是从长期的数学学习和积累中获取的,不可能一蹴而就。在学习《分数的基本性质》时,孩子们拿着正方形纸对折,寻找与二分之一相等的分数,这就是用数学思维来思考问题,其中折射出生活中会遇到许多平均分情况,遇到这类问题时孩子们会想到用分数的方法来解决,这就达到了数学教学的目的。学习价值在于使学生积累解决问题的基本思路和常用方法,积累解决问题的经验,形成解决问题的基本策略,实现我们期待的数学素养的形成。
我喜欢买书和看书,对于科普名家李毓佩老师编写的数学童话集,我陪着女儿读过好几遍了,小故事中隐含的数学问题很吸引孩子。谈祥柏老师的《好玩的数学》是我枕边的必读,还有张景中老师的书等等都使我受益颇丰,潜移默化地影响着我的课堂教学。培养小学生数学素养并不能在短时间里完成任务,比如商店卖鞋、猜假硬币、曾子墨的应聘都是一个现代人所具有的数学素养的体现,因此,要注重平时数学思维品质的训练与培养,注重课内外数学素养的强化与训练。
“某商店一双鞋的进价是80元,现在每双鞋卖30元,一位顾客买了一双鞋,付给老板100元,老板从隔壁的店里换了100元零钱找给顾客,隔壁店家去银行存款时发现是假币,老板又给了隔壁店家100元,老板赔了多少元?”这是最近很火的一道题,10人里只有一两人答对。我对这样的结果瞠目结舌。
“9枚硬币,有一枚重量和其他的不一样,你用两只手,至少几次可以找出这枚硬币?”答案是两次,但回答“三次”的并不少见。
诸如此类的问题常常令人抓耳挠腮,现代社会发展日新月异,我们生活在一个数字化的信息时代,数学的应用越来越广泛,数学的内容、思想、方法和语言已广泛地渗入自然科学、社会科学以及人们生活的方方面面。在日常生活和工作中,人们理解和应用数学的需求不断上升,如了解天气趋势、商场开展打折促销活动、家庭投资理财、电脑图像设计等,都需要较强的数量意识和数学思维能力等。生活与数学的联系越来越紧密,数学的实用性、普及性体现在生活的方方面面,更不要说数学学习对一个人一生的影响了。
凤凰卫视节目主持人曾子墨,在1996年参加全球最负盛名的投资银行摩根士丹利的面试时,一位分析员问她:“如果你找到一份工作,薪水有两种支付方式:一年12000美元,一次性全部给你;同样一年12000美元,按月支付,每月1000美元。你怎么选择?”这两种支付方式总数相同,按常规理解,随便选择一种就行。但曾子墨却说:“这取决于现在的实际利率。如果实际利率是正数,我选第一种;如是负数,我选择第二种;如果是零,两者一样。同时,我还会考虑机会成本,即便实际利率是负数,假如有好的投资机会能带来更多的回报,我还是选择第一种。”最后她的评定书上写道:“不惜代价,一定要雇佣!”曾子墨能取得今天的成就和她自身的數学素养有很大关系。为了更好地认识客观世界,数学素养已是公民基本素养的一部分。数学素养是人在持续发展中厚积薄发的一种资源,与生活息息相关。教师在小学阶段就应该对学生开展数学素养的培养。
数学素养从宏观上看似没有界限,内涵深远,对于数学素养的解释,目前还没有一个严格、统一的定义。有人认为“数学素养”是人在先天基础上,受后天环境、数学教育等影响所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。南开大学顾沛教授说:“数学素养就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。”所以我认为,从小学阶段微观的角度思考:小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识这五种数学意识,数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
“培养小学数学素养的实践研究”课题从2014年3月启动,已经进行了一年多时间,在这期间我认真地设计教案,不断揣摩、修改,尽量让孩子们在课堂上有“满满的收获”。知识的获取固然重要,但数学方法、数学思想等数学素养的培养也十分重要,我一直注重对学生进行数学素养的培养,从不懈怠。
记得开题前的2013年3月,举行“小学新课标新教法精品课堂教学研讨会”时,江苏海门的张齐华老师讲述了他的一次经历,那是一次泛舟漓江,同行的有音乐、语文、美术等几个学科的教师。看到漓江美景,语文教师开始吟诵;音乐教师开始歌唱;美术教师开始写生……而张老师情不自禁地说:“这座山形状是三角形,那座山形状近似梯形,这形形色色的形状构成了美丽的漓江。”当时我就想:数学课后,学生们对自己周围一切能否自然地用这种数学的角度去思考,不正是数学课应该留给学生的吗?不正是透过数学学习学生应该获取的吗?用数学的视角去认识世界,是数学课后忘记知识最终剩下的东西,也是培养数学素养的一个重要方面。
在发生了天津新港区爆炸事件后,我让学生看了很多图片,从俯瞰图上看一辆辆面包似的汽车、一个个集装箱,孩子们唏嘘不已:“老师,那么多汽车,需要多大的场地呀?”“老师,集装箱大约大型汽车的车厢,可以想象爆炸面积应该用平方千米吧?”听到这些话,我心下一喜,孩子们已经会用数学的视角去观察世界了。看来我在课堂所花费的工夫已经见效了,在新课的问题情景中,我常常让学生畅所欲言,比如在学习长方体的特征时,我出示了一台冰箱的图片,请说出冰箱有关的数学话题,有价格方面的、形状方面的……孩子们的话匣就打开了,我从中挑选出与课题有关的内容加以引导。经常进行这样的设计就能在孩子们的脑海中埋下数学的种子。
张齐华老师曾经谈过他准备《分数的意义》的新课时,要设计生活中的情境,让学生尽量发现分数与生活的密切关系,可就是找不到素材,结果三年级的女儿告诉他,“平常吃的巧克力不就是平均分吗?不可以用分数表示吗?”创设问题情境要贴近实际生活,更能有效、潜移默化地使学生用数学的方法去思考问题、解决问题,数学知识、方法、策略、思想去思考和解决遇到的现实问题,使学生具有很好的数学应用意识。在教学中,我有意识地引导学生关注生活中的这些数学问题,让他们体会到学习数学的意义以及数学的应用价值,养成用数学的眼光观察生活的习惯。
数学课上,学生经常用数学的方法思考问题。那么数学的思考方法运用于生活就属于数学修养的范畴了。教师节那一天,学生的行为让我刮目相看,孩子们把零花钱筹集在一起(据说每人出多少不限),统筹买了一束鲜花,一个蛋糕,全班同学需要几袋瓜子、几斤葡萄、几瓶可乐、几个纸杯等等都经过了严密的计算和精细的安排,让我和其他教师在毫不知情的情况下得到了惊喜。怎样分工?怎样调查价格?怎样分配?孩子都下了一番“工夫”,不自觉地用数学的知识、方法来筹办这次庆祝活动,他们确实煞费苦心,这对小学生来说非常了不起。小学生的运筹帷幄能力往往不是靠“传授”得来的,而是在自主参与的活动中“领悟”出来的。用数学思维来思考问题,是从长期的数学学习和积累中获取的,不可能一蹴而就。在学习《分数的基本性质》时,孩子们拿着正方形纸对折,寻找与二分之一相等的分数,这就是用数学思维来思考问题,其中折射出生活中会遇到许多平均分情况,遇到这类问题时孩子们会想到用分数的方法来解决,这就达到了数学教学的目的。学习价值在于使学生积累解决问题的基本思路和常用方法,积累解决问题的经验,形成解决问题的基本策略,实现我们期待的数学素养的形成。
我喜欢买书和看书,对于科普名家李毓佩老师编写的数学童话集,我陪着女儿读过好几遍了,小故事中隐含的数学问题很吸引孩子。谈祥柏老师的《好玩的数学》是我枕边的必读,还有张景中老师的书等等都使我受益颇丰,潜移默化地影响着我的课堂教学。培养小学生数学素养并不能在短时间里完成任务,比如商店卖鞋、猜假硬币、曾子墨的应聘都是一个现代人所具有的数学素养的体现,因此,要注重平时数学思维品质的训练与培养,注重课内外数学素养的强化与训练。