“为什么我们的教育总培养不出杰出人才？”我想这句话对于我们来说，都不陌生。这是2005年我国著名的科学家钱学森在接受温家宝总理慰问时，所发出的“世纪之问”，正是这一问敲动了我们对教育的深层思考。目前，无论是在师资配备方面，还是在教育经费投入方面，都已是过去所无法比拟的，然而我们在这巨大优势面前，却失去了多样化、个性化与深层化的教学原旨，取而代之的是“以自己的思维驯化、同化学生的思维，以自己的成见替代学生对问题看法的多样性，以早已形成的定论约束学生的探索过程……为了不让“钱老之问”再次成为中国教育的悲哀，也为了学生有一个立体的思维体系，我们就必须蹲下身来，顺着学生的视角，去追问；沿着建构的规律，去概括；循着成长的历程，去提炼，从而让学生在我们的教育体系茁壮成长。
　　一、追问——向深处挖掘
　　心理学的研究证明：儿童的思维过程是以“点状式”为主要特征的，他们很难将想到的、看到的，连成一片，也很难进行连续性、整体性的思考。为此我们在进行数学思维训练的时候，要基于学生思维的特征，顺着学生的感知世界的视角，对探究的问题进行深层次的挖掘，并领着学生一同去追问蕴含其中的深层价值，从而在挖掘、追问中帮助学生获得深层思维的能力。
　　例如“平行四边形的面积”的教学。“平行四边形的面积”是小学几何图形学习中的重要一环，在常规的教学中，只要我们领着学生搞清“平行四边形面积”计算公式的推导过程，并能帮助他们灵活地运用，教学过程就结束了。然而当我们在进行深层的追问时，就会发现这样的教学只能给学生带来“结果性知识”的获得。为此，我在教学完这一内容后追问：“为什么要把平行四边形转化成长方形？能不能将其转化成三角形或正方形？”以此帮助学生理解“长方形”是“平行四边形”最优的转化对象；接着问：“为什么沿着高剪开？”以此帮助学生思考转化的策略；最后“转化之后的长方形和平行四边形有什么联系？”以此让学生在比较中领会出“长方形”与“平行四边形”的转化原理。由于有了深层的挖掘与追问，学生不仅深刻地理解“平行四边形的面积”的推导过程，还懂得了为什么这样做，以及如何做才是最好的原因。
　　二、概括——向高处建构
　　据心理学研究结果表明：最高层次的思维模式是“网状模式的思维”，即在思考时，能连点成线、连线成网，从而达成一个整体。然而小学生的思维能力还处于“点”“线”阶段，还不能全盘思考一个问题或一个现象，为此，训练学生的思维能力，就必须带领他们“连点成线、连线成网”，从而形成一个整体的思维能力，既要考虑学生对某一具体知识的思考与分析，又要考虑学生对这一知识串的思考与分析。
　　例如“平面图形的计算”的教学。在小学教材体系中，长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的内容，不是安排在一个年级段中的，而是分散在多个学段、多册教材中，可能是分散的缘故，很多学生未能从自己的思维体系中厘清这些图形的区别，也无法在自己的图式中建构它们。因此我在教学时，将长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式一起呈现，与学生一道探究它们的推导过程，分析推导的原理，区别它们的异同，厘清“三角形和梯形”面积计算时除以2的原因。由于将这些图形合在一起进行分析、概括，学生就能在自己的思维体系中进行建构，进而全面地把握这些图形的异同。
　　三、提炼——向远处前行
　　虽说数学是基础学科，但数学的教学不应停留在“基础”。要知道，数学除了是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科，它还是一门思维的学科，一种方式策略的学科，更是一门思想的科学。正是因为数学有这种特质，故而使它成为其他学科的基础，成为个体成长的指南，成为人类探索未知领域的秘技。为此，我们必须在教学过程中，对常见的数学现象进行提炼，将蕴含其中的思想慢慢呈现出来，从而让学生在涓涓流淌的数学思想中尽情遨游。
　　例如“统计”的教学。统计教学是课程改革下增添的一个新内容，旨在让学生经历数据收集、整理、描述的过程，从而了解统计的知识与方法，懂得运用统计相关知识与方法来解决实际问题。然而在实际统计时，既要面临着“繁复誊写”的问题，又要面临着数据简化的问题。为合理解决这个问题，我就与学生一道分析统计操作过程的“繁复”，思考简化“繁复”的方法，提炼出“用每一类商品的汉语拼音的首字母A、B、C……来表示要统计的商品”的思想，当学生提炼出这一步后，我又趁热打铁地提出一个疑问：如果在实际生活中也出现这种“繁复”问题时，我们该怎么办？从而进一步地帮助学生生成“用字母代替我们所要表示的数据”的常规思想。
　　总之，思维训练是一项系统工程，只有我们以整体、长远的眼光去追问、去概括、去提炼，才能帮助学生形成深层的思维能力。
　　（责编 金 铃）