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二十一世纪科学技术突飞猛进,对未来人才要求越来越高,素质教育标准越来越高。如何把学生培养成适应社会需求的人才,这是教师当前的新任务。为此,根据本人的教学经验,特对如何提高学生用比例解应用题的能力谈谈几点认识和做法。
一、突破“成正反比例的量的判断”
学生能不能正确用比例解答应用题,关键在于能不能正确判断题中的变量成什么比例。因此,判断成正反比例的量,则是教学的重点,也是教学的难点,为了突破这一难点,应狠抓以下三个方面的教学。
1.用列举数字的方法揭示正反比例的意义
从小学生的思维发展来看,始终是以具体形象思维为主。正反比例的意义较为抽象,用列举数字的方法来揭示它的本质特征,符合儿童的认知规律。通过在表格中列数字的方法,使学生清楚地认识到:成正比例的量是“同向”变化,且对应的两个数的比值(或商)一定。成反比例的量是“逆向”变化,且对应的两个数的积一定。
2.用正反比例关系式(公式)判断成正反比例的量
用正反比例关系式(公式)判断成正反比例的量,不仅判断速度快,而且能深化学生对正反比例意义的认识,利于培养儿童抽象逻辑思维能力。在判断时,特别注重引导学生对“定量”比较隐蔽的正反比例的判断。
3.作正反比例图像
为了强化学生对正反比例意义的理解和记忆,结合课本中的“数学天地”,把正比例的变化规律分别用图像表示。学生可以清楚地看出:成正反比例的量是一条射线,成反比例的量是一条曲线(在小学范围内)。这样数形结合,学生会感到新颖好奇,激发了学生学习这部分知识的兴趣,有效地提高了学习效率。
二、训练学生用比例解应用题
根据《新课标》、《教材》关于本节知识对学生学习的要求,着重对学生训练类似下面应用题。
(1)一种铁丝长10米、重5千克,小华买这种铁丝80千克,它有多少米?
(2)100克黄豆能榨42克豆油,30吨黄豆能榨豆油多少吨?
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时要行驶多少千米?
1.让学生判断题中的变量成什麽比例?
2.学生列出变量的数量对应
(1)铁丝的长度——重量
(2)黄豆的重量——豆油的重量
10米——5千克
100克——42克
?米——80千克
30吨——?吨
(3)速度——时间
60千米——5小时
?千米——4小时
3.根据正反比例的意义列出方程,并求解。
通过学生解答类似以上应用题的训练,使学生掌握了用比例解应用题的思考方法和解题步骤,提高了学生解题能力,促进了学生思维发展。
三、正反比例应用题编题训练
为了使学生牢固地掌握正反比例应用题的结构特征,培养学生的编题能力,对学生进行了如下编题训练。
1、看下表编一道用比例解的应用题

2、根據算式8÷2×4=16编一道用比例解的应用题。
3、一辆汽车2小时行使100千米,照这样计算,从甲地到乙地共用8小时,——?(先提一个能用比例解答的问题,然后解答,再把它改编成一道用反比例解答的应用题。)
四、一题多解训练
对学生进行“一题多解”训练是拓宽学生思维,发展学生的发散思维的最佳途径。在教学过程中,选取有代表性的能用多种方法解答的比例应用题,让学生利用课余时间,独立思考或开展相互讨论进行解答,满足不同学习程度的学生学习的需求,极大地调动了学生学习积极性,有效地促进了学生思维的发展。学生解答后,及时进行总结,肯定他们的解法,并鼓励他们以后要用多种方法解答应用题,同时在多种解法中比较哪种解法简便。
五、效果检测
为了考查学生掌握学习情况,我出了两组题,第一组七道题,规定用比例解,第二组三道题,用自己喜欢的方法解。在阅卷时发现第二组题中,百分之九十的学生选用了比例解法,百分之八十五的学生10道题全部正确,这充分说明学生对这部分知识有兴趣,收到了良好效果。
一、突破“成正反比例的量的判断”
学生能不能正确用比例解答应用题,关键在于能不能正确判断题中的变量成什么比例。因此,判断成正反比例的量,则是教学的重点,也是教学的难点,为了突破这一难点,应狠抓以下三个方面的教学。
1.用列举数字的方法揭示正反比例的意义
从小学生的思维发展来看,始终是以具体形象思维为主。正反比例的意义较为抽象,用列举数字的方法来揭示它的本质特征,符合儿童的认知规律。通过在表格中列数字的方法,使学生清楚地认识到:成正比例的量是“同向”变化,且对应的两个数的比值(或商)一定。成反比例的量是“逆向”变化,且对应的两个数的积一定。
2.用正反比例关系式(公式)判断成正反比例的量
用正反比例关系式(公式)判断成正反比例的量,不仅判断速度快,而且能深化学生对正反比例意义的认识,利于培养儿童抽象逻辑思维能力。在判断时,特别注重引导学生对“定量”比较隐蔽的正反比例的判断。
3.作正反比例图像
为了强化学生对正反比例意义的理解和记忆,结合课本中的“数学天地”,把正比例的变化规律分别用图像表示。学生可以清楚地看出:成正反比例的量是一条射线,成反比例的量是一条曲线(在小学范围内)。这样数形结合,学生会感到新颖好奇,激发了学生学习这部分知识的兴趣,有效地提高了学习效率。
二、训练学生用比例解应用题
根据《新课标》、《教材》关于本节知识对学生学习的要求,着重对学生训练类似下面应用题。
(1)一种铁丝长10米、重5千克,小华买这种铁丝80千克,它有多少米?
(2)100克黄豆能榨42克豆油,30吨黄豆能榨豆油多少吨?
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时要行驶多少千米?
1.让学生判断题中的变量成什麽比例?
2.学生列出变量的数量对应
(1)铁丝的长度——重量
(2)黄豆的重量——豆油的重量
10米——5千克
100克——42克
?米——80千克
30吨——?吨
(3)速度——时间
60千米——5小时
?千米——4小时
3.根据正反比例的意义列出方程,并求解。
通过学生解答类似以上应用题的训练,使学生掌握了用比例解应用题的思考方法和解题步骤,提高了学生解题能力,促进了学生思维发展。
三、正反比例应用题编题训练
为了使学生牢固地掌握正反比例应用题的结构特征,培养学生的编题能力,对学生进行了如下编题训练。
1、看下表编一道用比例解的应用题

2、根據算式8÷2×4=16编一道用比例解的应用题。
3、一辆汽车2小时行使100千米,照这样计算,从甲地到乙地共用8小时,——?(先提一个能用比例解答的问题,然后解答,再把它改编成一道用反比例解答的应用题。)
四、一题多解训练
对学生进行“一题多解”训练是拓宽学生思维,发展学生的发散思维的最佳途径。在教学过程中,选取有代表性的能用多种方法解答的比例应用题,让学生利用课余时间,独立思考或开展相互讨论进行解答,满足不同学习程度的学生学习的需求,极大地调动了学生学习积极性,有效地促进了学生思维的发展。学生解答后,及时进行总结,肯定他们的解法,并鼓励他们以后要用多种方法解答应用题,同时在多种解法中比较哪种解法简便。
五、效果检测
为了考查学生掌握学习情况,我出了两组题,第一组七道题,规定用比例解,第二组三道题,用自己喜欢的方法解。在阅卷时发现第二组题中,百分之九十的学生选用了比例解法,百分之八十五的学生10道题全部正确,这充分说明学生对这部分知识有兴趣,收到了良好效果。