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【摘 要】针对教学中学生虚假参与、肤浅互动及以讲代学、以练补学的现象，可以从数学活动的视角，分别以“1.开展项目学习，植根真情境；2.前置预学活动，驱动真任务；3.成立学习共同体，乐享真发现；4.设置登山型支架，助推真探究”这四条策略铺就让学习真正发生的“道”。
【关键词】学习共同体；数学活动；学习真实发生
聚焦课堂，我们不难发现，目前真正触及“学生学习机制”的课堂没有发生典型性的变革。当下的课堂整齐划一，学生高度服从规范，安安静静地在课堂上接受标准化的教导，以讲代学、以练补学仍是课堂教学的主流。那么，教师如何由传统的知识灌输者变为学习的发动者呢？
课程与教学的改革归根结底是学生学习的变革。学习变革的核心是让学生的学习真实发生。学习协同，以学习共同体形式进行自我建构，开展深度主动的学习是有效的教学方式。基于数学活动的视角，我们可以应用四个策略铺就让学习真正发生的“道”。
一、开展项目学习，植根真情境
儿童的数学学习离不开情境，而基于项目的学习给学生提供了真实的情境，有利于学生真实有效地开展学习活动，主动建构知识。下面以二年级开展学习活动项目为例，具体内容如下表。
可以看到，正是由于真实、可感的鲜活情境，唤醒、激活了儿童的经验，引发了学生学习的需求。
二、前置预学活动，驱动真任务
除了项目学习外，我们对于一些课例以“前置性学习任务”的方式来促使学习真正发生。在教学前，我们先给学生提供独立思考、独立学习的空间和时间，有利于学生终身学习能力的培养。
先来看看我们的五步自学法，具体内容如下表。
例如，“商中间有0的除法”课前预学单，如下表。
（设计意图：“五步自学法”旨在培养学生终身学习的能力，能让学生走得更远。学习本课内容之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此适合让学生采用五步自学法自学。）
三、成立学习共同体，乐享真发现
我们在开展学习活动中，以学习共同体的组织方式，让讲台上的教学变为课桌间的互学，让学生走到前台，教师退居幕后，让学生对知识的原点、形成及发展过程刨根问底，真正培养学生的创新意识。我们以民主开放的课堂氛围、同伴互助的学习状态、主动登攀的学习方式，创建学生生动活泼、鲜活灵动的生命课堂。
（一）改变座位，重构秩序
1.改“秧田式”的座位为“U”字形座位安排列
学生座位的改变并不只是外在形式的改变，这样改变的目的是可以改变“以教师为中心”的发言方式，可以使组内交流更加充分，增进同伴间的互帮互助的合作关系。
我们的座位排列彰显协同学习状态（如下图）。
2.淡化必须起立回答问题和举手回答问题的仪式感
我们重在建立组内交流学习的合作方式：让学生学会随时向同伴求助，关注每一名学生特别是学困生、特殊生的学习状态。在一个大问题的引领下尽量让学生之间进行自由交流，教师延缓评价，适时介入。
（二）耐心等待，相互倾听
教师要把重点放在放大听的姿态和听的习惯的培养上。当某一名学生结结巴巴发表自己的观点时，教师要提醒学生不要打断该生的发言，不要让学优生代替学困生的发言。放大听的姿态，以此促成新型的学习关系的建立。
【案例】二下“交换律”课堂观察记录
生1：加法有交换律，那么乘法有吗？
生2：减法有交换律吗？
生3：除法有交换律吗？
生1：要不我们先来验证乘法吧？（组内三人充分尊重生1的想法，一致同意可以试试乘法是否存在交换律）
组内学生凑在一起完成学习单，写了很多个如“5×6=6×5”一类的交换后两边相等的例子。
生2开始提醒：哎，我们这样写不完的，老師说可以试着举出一个反例，交换乘数位置后两边不相等的例子。
生1：能不能从极端的数开始想？
生2：好办法！1×10000=10000×1。（组内同学开心地笑）
生4：0×9999=9999×0。
生4：（见生3有些跟不上，便凑过去问她）0乘任何数都等于0，你还记不记得？也就是9999个0相加，得数仍然是0，0个9999那也是0啊。
组内同学随声附和：“是的。”
生3说：“5个0加起来等于0，0个5也是0，所以我想举不出反例吧，乘法交换律是成立的。”（组内同学都笑了）
让每一名学生都动起来，课堂不再是教师表演的舞台。而上述这个片段在组内同伴互助的良好氛围中，引领学生深思，最后产生创新的思维。
四、设置登山型支架，助推真探究
在教学中教师要设计顺应学情需要的数学活动，以改变少数优秀学生的课堂表现掩盖全体学生的真实状态。
教师可以基于学情将活动以学习单的形式设计互为关联的教学活动板块。在教学起点与终点之间找到几个教学的落点，即教学活动台阶，两者的落差就是教学活动设计的空间，通过设置若干个教学活动板块，搭建登山型支架，呈现分梯度推进的学习过程。
我们尝试设计了以下板块式的教学活动。
【案例1】
“大于、等于和小于”
——“实践操作型”数学活动设计
活动一：玩转数字天平，借助2块重量卡认识“>”“<”和“=”。（形式：独立思考，组内尝试）
（1）交流发现：刚才同学们玩过了数字天平，说说你玩过后有什么发现。
（2）操作活动：天平两边放上同一个数字，天平平衡，放上不同的数字，天平不平衡。
（3）演示记录：一架平衡（认识“=”），一架不平衡（认识“>”“<”）。 活动二：以3块重量卡在数字天平上创造平衡。（形式：协同学习，交流方法）
活动三： 以4块重量卡创造平衡，重构数的组成。（形式：联想验证，交流共享）
（设计意图：佐藤学认为：学习是一种走向自我完善的对话性实践活动。基于他的“登山型模式”，我们在项目学习“玩转数字天平”中设计了三个层次的活动：通过2块重量卡初步认识平衡，在联系中认识三个符号；通过3块重量卡操作活动，认识到只要两边相等，就可以用等号表示，对“等号就是箭头的认知纠偏”；通过4块重量卡进行联想——验证活动，从而理解等号的两边相当于天平的两边，要天平保持平衡就必须使等号左右两边结果相等。根据学生认知的特点设计的这样三个活动提升了学生自主学习、主动建构的空間。）
【案例2】
“三位数乘一位数的乘法”
——“建模探索型”数学活动设计
活动一：联系生活，掌握新知。（形式：独立思考，小组交流）
结合项目学习桂花美食节活动得出：0除以任何一个不是0的数，等于0。
活动二：操作画图，突破重点。（形式：协同学习，交流算法）
324根小棒，平均放到3个盘子里，每个盘子分到几根？
独立尝试，你能想到用哪些方法算出得数？可以利用桌上的小棒，也可以采用画图等方法。
突破重点：为什么商中间不够除要0占位。
方法1：用实物摆。
方法2：画图说明。
方法3：利用除法竖式得出商是108。
重点揭示：
除法竖式中商的十位上为什么要0占位
从商的定位上来理解 从算理上来理解
活动三：总结法则，拓展提升。（形式：思维导图，交流共享）
（设计意图：该设计从整体入手，把握本教学内容的来龙去脉，以活动板块设计“求联 ”，设计三级跳远式的课堂：起跑—跨步—跳跃。并非是教师“教”的堆叠，而是协同学习之下的三大步登顶的结晶。“呈现清清楚楚一条线，摈弃模模糊糊一大片”是本活动设计的主线，引导“倾听与对话”的生本课堂是活动设计的主旨。）
开展数学教学活动的主体是学生已成为无可争议的事实，有效而简约的活动设计能让学生在协同学习中获得基本活动经验，让学生亲身经历知识的生成过程，让学习真实地发生。
（浙江省嵊州市逸夫小学 312400）
【关键词】学习共同体；数学活动；学习真实发生
聚焦课堂，我们不难发现，目前真正触及“学生学习机制”的课堂没有发生典型性的变革。当下的课堂整齐划一，学生高度服从规范，安安静静地在课堂上接受标准化的教导，以讲代学、以练补学仍是课堂教学的主流。那么，教师如何由传统的知识灌输者变为学习的发动者呢？
课程与教学的改革归根结底是学生学习的变革。学习变革的核心是让学生的学习真实发生。学习协同，以学习共同体形式进行自我建构，开展深度主动的学习是有效的教学方式。基于数学活动的视角，我们可以应用四个策略铺就让学习真正发生的“道”。
一、开展项目学习，植根真情境
儿童的数学学习离不开情境，而基于项目的学习给学生提供了真实的情境，有利于学生真实有效地开展学习活动，主动建构知识。下面以二年级开展学习活动项目为例，具体内容如下表。
可以看到，正是由于真实、可感的鲜活情境，唤醒、激活了儿童的经验，引发了学生学习的需求。
二、前置预学活动，驱动真任务
除了项目学习外，我们对于一些课例以“前置性学习任务”的方式来促使学习真正发生。在教学前，我们先给学生提供独立思考、独立学习的空间和时间，有利于学生终身学习能力的培养。
先来看看我们的五步自学法，具体内容如下表。
例如，“商中间有0的除法”课前预学单，如下表。
（设计意图：“五步自学法”旨在培养学生终身学习的能力，能让学生走得更远。学习本课内容之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此适合让学生采用五步自学法自学。）
三、成立学习共同体，乐享真发现
我们在开展学习活动中，以学习共同体的组织方式，让讲台上的教学变为课桌间的互学，让学生走到前台，教师退居幕后，让学生对知识的原点、形成及发展过程刨根问底，真正培养学生的创新意识。我们以民主开放的课堂氛围、同伴互助的学习状态、主动登攀的学习方式，创建学生生动活泼、鲜活灵动的生命课堂。
（一）改变座位，重构秩序
1.改“秧田式”的座位为“U”字形座位安排列
学生座位的改变并不只是外在形式的改变，这样改变的目的是可以改变“以教师为中心”的发言方式，可以使组内交流更加充分，增进同伴间的互帮互助的合作关系。
我们的座位排列彰显协同学习状态（如下图）。
2.淡化必须起立回答问题和举手回答问题的仪式感
我们重在建立组内交流学习的合作方式：让学生学会随时向同伴求助，关注每一名学生特别是学困生、特殊生的学习状态。在一个大问题的引领下尽量让学生之间进行自由交流，教师延缓评价，适时介入。
（二）耐心等待，相互倾听
教师要把重点放在放大听的姿态和听的习惯的培养上。当某一名学生结结巴巴发表自己的观点时，教师要提醒学生不要打断该生的发言，不要让学优生代替学困生的发言。放大听的姿态，以此促成新型的学习关系的建立。
【案例】二下“交换律”课堂观察记录
生1：加法有交换律，那么乘法有吗？
生2：减法有交换律吗？
生3：除法有交换律吗？
生1：要不我们先来验证乘法吧？（组内三人充分尊重生1的想法，一致同意可以试试乘法是否存在交换律）
组内学生凑在一起完成学习单，写了很多个如“5×6=6×5”一类的交换后两边相等的例子。
生2开始提醒：哎，我们这样写不完的，老師说可以试着举出一个反例，交换乘数位置后两边不相等的例子。
生1：能不能从极端的数开始想？
生2：好办法！1×10000=10000×1。（组内同学开心地笑）
生4：0×9999=9999×0。
生4：（见生3有些跟不上，便凑过去问她）0乘任何数都等于0，你还记不记得？也就是9999个0相加，得数仍然是0，0个9999那也是0啊。
组内同学随声附和：“是的。”
生3说：“5个0加起来等于0，0个5也是0，所以我想举不出反例吧，乘法交换律是成立的。”（组内同学都笑了）
让每一名学生都动起来，课堂不再是教师表演的舞台。而上述这个片段在组内同伴互助的良好氛围中，引领学生深思，最后产生创新的思维。
四、设置登山型支架，助推真探究
在教学中教师要设计顺应学情需要的数学活动，以改变少数优秀学生的课堂表现掩盖全体学生的真实状态。
教师可以基于学情将活动以学习单的形式设计互为关联的教学活动板块。在教学起点与终点之间找到几个教学的落点，即教学活动台阶，两者的落差就是教学活动设计的空间，通过设置若干个教学活动板块，搭建登山型支架，呈现分梯度推进的学习过程。
我们尝试设计了以下板块式的教学活动。
【案例1】
“大于、等于和小于”
——“实践操作型”数学活动设计
活动一：玩转数字天平，借助2块重量卡认识“>”“<”和“=”。（形式：独立思考，组内尝试）
（1）交流发现：刚才同学们玩过了数字天平，说说你玩过后有什么发现。
（2）操作活动：天平两边放上同一个数字，天平平衡，放上不同的数字，天平不平衡。
（3）演示记录：一架平衡（认识“=”），一架不平衡（认识“>”“<”）。 活动二：以3块重量卡在数字天平上创造平衡。（形式：协同学习，交流方法）
活动三： 以4块重量卡创造平衡，重构数的组成。（形式：联想验证，交流共享）
（设计意图：佐藤学认为：学习是一种走向自我完善的对话性实践活动。基于他的“登山型模式”，我们在项目学习“玩转数字天平”中设计了三个层次的活动：通过2块重量卡初步认识平衡，在联系中认识三个符号；通过3块重量卡操作活动，认识到只要两边相等，就可以用等号表示，对“等号就是箭头的认知纠偏”；通过4块重量卡进行联想——验证活动，从而理解等号的两边相当于天平的两边，要天平保持平衡就必须使等号左右两边结果相等。根据学生认知的特点设计的这样三个活动提升了学生自主学习、主动建构的空間。）
【案例2】
“三位数乘一位数的乘法”
——“建模探索型”数学活动设计
活动一：联系生活，掌握新知。（形式：独立思考，小组交流）
结合项目学习桂花美食节活动得出：0除以任何一个不是0的数，等于0。
活动二：操作画图，突破重点。（形式：协同学习，交流算法）
324根小棒，平均放到3个盘子里，每个盘子分到几根？
独立尝试，你能想到用哪些方法算出得数？可以利用桌上的小棒，也可以采用画图等方法。
突破重点：为什么商中间不够除要0占位。
方法1：用实物摆。
方法2：画图说明。
方法3：利用除法竖式得出商是108。
重点揭示：
除法竖式中商的十位上为什么要0占位
从商的定位上来理解 从算理上来理解
活动三：总结法则，拓展提升。（形式：思维导图，交流共享）
（设计意图：该设计从整体入手，把握本教学内容的来龙去脉，以活动板块设计“求联 ”，设计三级跳远式的课堂：起跑—跨步—跳跃。并非是教师“教”的堆叠，而是协同学习之下的三大步登顶的结晶。“呈现清清楚楚一条线，摈弃模模糊糊一大片”是本活动设计的主线，引导“倾听与对话”的生本课堂是活动设计的主旨。）
开展数学教学活动的主体是学生已成为无可争议的事实，有效而简约的活动设计能让学生在协同学习中获得基本活动经验，让学生亲身经历知识的生成过程，让学习真实地发生。
（浙江省嵊州市逸夫小学 312400）