摘要：数学课的“先学后教”就是课前教师精心设计探究性学习作业，即前置性作业，让每一个学生都有充分的时间去探究尝试、体验感悟，积累数学活动经验。教师在课前对学生探究生成的知识有所了解和准备，因此课堂上就能更有效地组织学生进行充分交流和分享活动，引领学生归纳梳理、总结提升，及时巩固内化、应用拓展，从而达到良好的教学效果。
　　关键词：因素；功能；形式；评价；奠基
　　一、前置作业——新思维的火花
　　前置性作业的设置是学生课前探究性、尝试性学习是否有效，生本课堂是否成功的重要因素。学生通过课前探究性、尝试性的学习，带着收获和发现，带着思考与问题进入课堂，可以让课堂交流的参与面更广，交流研讨将会更深入、更宽泛、更有效。前置性作业的设置，使学生个体的探究性学习不再仅仅局限于课堂，不必再受到课堂上时间和空间的限制。而是提到了课前，学生在家有充分探究的时间和空间，可以在宽松的氛围中充分探究、独立思考，有时间慢慢琢磨自己的发现和感悟，前置性探究作业的结果将会更加丰富，更有个性。虽然每个孩子的学习基础不同、思维能力不同，但是他们在课前探究性学习，完成前置作业的过程中，都或多或少地会有自己一些新的发现，产生一些新的思维火花，在课堂交流中，会积极发表自己独特的想法和见解，因此，他们都会感受到非常快乐。
　　二、前置性作业——新的功能
　　前置性探究学习作业赋予了作业新的功能，它不同于传统作业中的预习，前置性探究学习不是对新知识的提前“知道”，而是对新知的提前渗透、提前探究，为新知识的学习积累足够的感性和理性经验。因此，教师在课前，先要深入钻研教材，围绕本节课的重点、难点和教学目标，精心设计符合下述要求的前置性作业。
　　（1）简约。作业环节要简单明了，作业量要少而精，要围绕教材的重点、难点等核心内容，既不增加学生学习负担，又能使学生在探究活动中有所思考，有所感悟。 （2）低入。作业难度要适中，要照顾到中下层学生，让每一个学生通过自己的尝试探究，在完成作业的过程中都能有所收获，有所发现，体会到自主学习的快乐。 （3）渗透。前置性探究不是让学生提前“知道”新知结论，而是让学生提前感知新知，让学生在课前探究活动中积累数学活动的经验，为新课的学习做好知识和思维的准备。 （4）开放。要根据教材特点和学生认知特点设计形式各样的作业，即设计开放性的作业，让不同层次的学生都能在自己的学习能力范围内通过努力有所感悟、有所发展。
　　三、前置性作业——灵活多样的形式
　　数学学科前置性作业应根据每节课的教学内容和目标，采用灵活多样的形式加以实施。在教学实践中，我们主要采用以下几点形式：
　　（一）调查研究形式
　　即让学生在课前调查研究、收集相关资料，并在活动中感知了解、探究发现。例如，教学“升和毫升”新课前，我设计了以下前置性作业（表格）：到商场超市寻找使用“升”和“毫升”作单位的商品，并填表记下它们的名称和容量，然后说说你调查的感想（作业表格略）。
　　（二）实践操作形式
　　即让学习在实践操作活动中探究、感知。例如，教学“圆柱的认识”新课前，我设计了《圆柱的认识》课前探究作业：
　　（1）请你收集一个生活中的圆柱形状的物体，并利用课本第125页提供的材料，自己动手制作一个圆柱。 （2）回顾一下长方体、正方体的研究过程，然后看一看、比一比，说说关于圆柱你有哪些发现？把你的发现写下来。 （三）题组练习形式
　　即让学生在独立完成题组练习的过程中，进行比较、发现、体验和领悟。
　　（四）自学探究形式
　　即让学生课前自学新课内容，独立探究、尝试解决问题。
　　四、前置性作业的核心——反馈评价
　　为了调动学生完成前置性作业的积极性和主动性，克服部分学生对课前先学的“畏难”心理，变“害怕先学”为“乐于探究“，必须对学生前置性作业完成情况进行及时反馈和评价。
　　1.课前查阅。教师在课前，可简单查阅浏览每个学生前置性作业的完成情况，了解学生在独立探究、预习活动中生成的各种不同的举例、方法和答案等，对独立探究完成前置性作业有困难的学生，给予个别辅导和帮助。教师要根据学情对预设做出相应的调整，使教学预设更加准确，并且对学生的独特想法和精彩生成应及时给予肯定和鼓励。
　　2.对学生的进步与发展作出科学合理的评价，掌握学生当前的学生状态与学习能力水平，是進一步开展好教学的基础。
　　在教学中坚持设计高质量的前置性作业，提高学生学习新知识的起始点，使学习更有效，学习更持久。对于落实生本教育理念、激发生命活力、提升学习价值，具有长久的奠基作用。