从Lebesgue测度看R^2中图形的面积

来源 :首都师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：christian1985

【摘要】

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从初等数学到高等数学,面积是一个逐步深入的概念,而且在实变函数课程之前都没有一个统一严密的的定义.实变函数课程第一次把面积统一在测度之内,并给出了严格的定义.本文阐

【作者】

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余玉峰石冶郝孙颖

【机构】

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山西师范大学现代文理学院,首都师范大学初等教育学院,湖南省邵阳市大祥区祥凤实验学校

【出处】

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首都师范大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2019年2期

【关键词】

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面积 LEBESGUE测度 area measure

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目(11601352).

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从初等数学到高等数学,面积是一个逐步深入的概念,而且在实变函数课程之前都没有一个统一严密的的定义.实变函数课程第一次把面积统一在测度之内,并给出了严格的定义.本文阐述R^2中面积和测度的关系,从测度角度去认识面积,使读者体会到R^2中测度不再是一个抽象的定义,而是继面积之后自然而然出现的数学对象.

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