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数学教学过程是一个特殊的认知过程 。在这个过程 中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生以具体形象为主，因而在认识过程 中很难从教师的讲授和得出结论中获取其中蕴含的数学思想方法和数学思维品质。操作活动能够帮助学生理解和掌握数学知识，帮助学生进行数学思考，解决数学问题，但如果一味追求动手操作，为操作而操作，使之流于形式，既浪费了课堂学习时间，又达不到应有的效果。因此，教师在组织操作活动时，要注意把握时机，把操作活动与学生的思维活动、语言表达有机地结合起来，注重操作活动的“内化”，重视“动态操作”后“静态的数学思考”，才能有效地提高数学课堂学习的效率。
如何培养小学生的动手操作能力呢？本文将参照大纲要求，结合教材的知识
特点和学生的认知规律，辅以实例谈谈自己看法。
一、把握时机
在指导学生进行学具操作中，只有把握恰当的时机，才能充分调动学生的思维，使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。
在建立某些起始概念时组织实践操作。例如，教学“三角形的认识”。教师拿出一个用三根木条钉成的三角形模型，一个用四根木条钉成的四边形型。先让学生说说它们的边有什么特点，然后请两位学生来轻轻拉这两个模型。通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。
在区别某些易混、易错的数学知识时组织实践操作。如比多比少的应用题，低年级学生的思维比较狭隘，容易出现见“多”就加、见“少”就减的不良定势。教学中，让学生用学具充分地摆一摆，就可以很容易地突破这个学习难点。
在推导抽象公式和法则时组织实践操作。小学生的认知是从动作开始的，实践操作可加强感性认识，引导学生经历法则、公式的推导过程，能为学生理解知识打下基础。如在学习三角形面积计算时，让学生通过剪拼等操作活动去观察、分析和综合，学生经历了知识发生、发展的过程，印象特别深刻。
在学生初步感知数学知识或结论后教师借助一些方法或途径，帮助学生将具体的实践操作， 教师将学生的操作过程用图式表象抽象出来，帮助学生从具体操作中获取数学知识。
例如，教学“9+2=11”。盒子里有9个球外有2全球，求共有多少个球？教师引导学生摆弄小球：从2个球中拿出1个球放到拿来子里，凑成10个。通过实践操作，学生一看就知道共有11 个。但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。
教师提出：通过摆小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算呢？9与什么数凑成10？2分成几和几？9加1得几？所以9加2得几？同时板书：
再通过 同一形式的几道题练习，让学生独立完成相应的图式表象，学生就能概括出“凑十法”口算，掌握20以内进位加法的法则。
图式表象还可以在几何形体的认识和分析应用题的数量关系中得到运用。在教学中培养学生的作图能力。有利于学生分析理解数学知识和提高动手操作能力。
二、深化操作
很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作过程中，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。
如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8，并比较得出1/8小于1/4后，问：”你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比旧小的分数吗？”学生通过动手操作，很快折出了1/10、1/16、1/32等，如果教师此时以“看来分子是l，又比1/8小的分数还有很多”来结束本教学环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1/8小？”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的“内化”。
三、加强反思
要使操作活动最大限度地为教学 服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，将9根小棒平均分成2份，每份4根还余1根，从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题：为什么余数小于除数？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操
作：把9根小棒平均分成2份，为什么只余1根，不余更多呢？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。
总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需在。培养的效果如何，关键在于教师有意识地引导，有步骤地组织。对小学生进行动手操作能力的培养应该渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活中去。我们一定要注意实践活动不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失。
如何培养小学生的动手操作能力呢？本文将参照大纲要求，结合教材的知识
特点和学生的认知规律，辅以实例谈谈自己看法。
一、把握时机
在指导学生进行学具操作中，只有把握恰当的时机，才能充分调动学生的思维，使学具操作成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。
在建立某些起始概念时组织实践操作。例如，教学“三角形的认识”。教师拿出一个用三根木条钉成的三角形模型，一个用四根木条钉成的四边形型。先让学生说说它们的边有什么特点，然后请两位学生来轻轻拉这两个模型。通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。
在区别某些易混、易错的数学知识时组织实践操作。如比多比少的应用题，低年级学生的思维比较狭隘，容易出现见“多”就加、见“少”就减的不良定势。教学中，让学生用学具充分地摆一摆，就可以很容易地突破这个学习难点。
在推导抽象公式和法则时组织实践操作。小学生的认知是从动作开始的，实践操作可加强感性认识，引导学生经历法则、公式的推导过程，能为学生理解知识打下基础。如在学习三角形面积计算时，让学生通过剪拼等操作活动去观察、分析和综合，学生经历了知识发生、发展的过程，印象特别深刻。
在学生初步感知数学知识或结论后教师借助一些方法或途径，帮助学生将具体的实践操作， 教师将学生的操作过程用图式表象抽象出来，帮助学生从具体操作中获取数学知识。
例如，教学“9+2=11”。盒子里有9个球外有2全球，求共有多少个球？教师引导学生摆弄小球：从2个球中拿出1个球放到拿来子里，凑成10个。通过实践操作，学生一看就知道共有11 个。但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。
教师提出：通过摆小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算呢？9与什么数凑成10？2分成几和几？9加1得几？所以9加2得几？同时板书：
再通过 同一形式的几道题练习，让学生独立完成相应的图式表象，学生就能概括出“凑十法”口算，掌握20以内进位加法的法则。
图式表象还可以在几何形体的认识和分析应用题的数量关系中得到运用。在教学中培养学生的作图能力。有利于学生分析理解数学知识和提高动手操作能力。
二、深化操作
很多教师简单地把动手操作中的“动”理解为动一动、摆一摆、做一做，而忽视了学生操作过程中内在的“思维操作”活动。如果我们只是停留在实际操作的层面，而未能引导学生在头脑中建构起相应的数学对象或数学概念的心理表征，就不可能发展真正的数学思维。因此，在动手操作过程中，相对于具体的实物操作活动，我们更应强调“操作活动的内化”，用操作活化、深化学生的数学思考，真正发挥它内在的数学价值。
如教学“分数的初步认识”，教师在引导学生用相同的长方形纸折出1/4和1/8，并比较得出1/8小于1/4后，问：”你们还能用同样的长方形纸折出分子是1，又比旧小的分数吗？”学生通过动手操作，很快折出了1/10、1/16、1/32等，如果教师此时以“看来分子是l，又比1/8小的分数还有很多”来结束本教学环节的话，显然是不够的，教师应引导学生结合刚才的操作展开思考：”只要怎样折，折出的分数就一定比1/8小？”“比较你折出的这些分数，你有什么新发现”等等，这样就可以使学生将操作过程转化为数学思考，实现操作活动的“内化”。
三、加强反思
要使操作活动最大限度地为教学 服务，操作后的反思也是非常关键的一环。在通过操作解决概念、计算等问题后，再引导学生对操作的目的、过程、结果和作用进行回顾，表达自己的想法和认识，能培养学生的反思习惯和反思能力，提升操作的内涵。如学习“有余数的除法”，学生在教师的指导下，将9根小棒平均分成2份，每份4根还余1根，从而引出有余数除法。在新课结束前又提出一个问题：为什么余数小于除数？当学生难以回答时，教师再引导学生回忆刚才的操
作：把9根小棒平均分成2份，为什么只余1根，不余更多呢？学生通过回顾思考得出：如果余数比除数大，还可以再分，只有余数比除数小，才不能再分，从而理解了有余数除法的算理。
总之，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的发展需在。培养的效果如何，关键在于教师有意识地引导，有步骤地组织。对小学生进行动手操作能力的培养应该渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活中去。我们一定要注意实践活动不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失。