【摘 要】
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1 .已知△ABC为锐角三角形 ,AB≠AC ,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N ,记BC的中点为O ,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R .求证 :△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有
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1 .已知△ABC为锐角三角形 ,AB≠AC ,以BC为直径的圆分别交边AB、AC于点M、N ,记BC的中点为O ,∠BAC的平分线和∠MON的平分线交于点R .求证 :△BMR的外接圆和△CNR的外接圆有一个交点在边BC上 .图 1证明 :(根据彭闽昱的解答改写 )如图 1,首先 ,证明A、M、R、N四点共圆 .因为△A
1. Known △ABC is an acute-angled triangle, AB≠AC, the circle with diameter BC intersects sides AB and AC at points M and N, respectively, and the midpoint of BC is O, the bisector of ∠BAC and the bisection of ∠MON. The line is crossed at point R. Proof: The circumscribed circle of ΔBMR and the circumscribed circle of △CNR have an intersection point on the side BC. Fig. 1 proves: (rewritten according to Peng Yi’s answer) As shown in Fig. 1, firstly, prove A, M, R , N four-point circle. Because △ A
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