【摘要】核心素养下的高考对学生的综合素养提出了新的要求，“函数与导数”压轴题是高中数学考查学生综合素养的很好途径.本文将以2016～2019四年高考理科全国Ⅰ卷为例来看高考中“函数与导数”压轴题对数学学科核心素养的考查情况.得出如下结论：函数与导数压轴题主要考查学生的“数学运算”和“逻辑推理”核心素养;高考对函数与导数的“数学运算”“逻辑推理”核心素养的考查要求有下降的趋势.
　　【关键词】高考;函数与导数;数学运算;逻辑推理
　　《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“新课标”）以六大数学学科核心素养为主题，分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，并且新课标强调数学学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力.那么在高考全国卷中对学生关于数学学科核心素养是如何考查的呢？由于全国除了海南采取半自主命题，浙江、上海、江苏、北京、天津采取自主命题外，其余省份陆续于2016年采取全国卷，其中河北、安徽、湖北、福建、湖南、山西、江西、广东、河南、山东从2016年开始采取了全国Ⅰ卷对当地考生进行数学学业质量检测.故本文将从2016～2019近四年高考理科全国Ⅰ卷的“函数与导数”压轴题这一处于高考的重点热点考点为例来看高考对数学学科核心素养的考查，并给出积极教学、提升学生数学学科核心素养的几点总结.
　　一、数学学科核心素养
　　数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些数学学科核心素养既相互独立又相互交融，是一个有机的整体.在高考中“函数与导数”压轴题主要考查学生的“逻辑推理”“数学运算”核心素养，接下来将对这两个数学学科核心素养进行简单的介绍.
　　（一）“逻辑推理”核心素养的内涵
　　“逻辑推理”是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养.主要包括两类，分别是从特殊到一般的推理，推理形式主要是归纳和类比以及从一般到特殊的推理，推理形式主要是演绎.“逻辑推理”是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.
　　学生通过高中数学课程的学习，能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题;能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络;形成重论〖JP3〗据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力.
　　（二）“数学运算”核心素养的内涵
　　“数学运算”是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.主要是对运算对象的理解，对运算法则的掌握，对运算思路的探究，对运算方法的选择，对运算程序的设计以及得出运算结果等.“数学运算”是解决数学问题的基本手段，是演绎推理，用计算机解决问题的基础.
　　学生通过高中数学课程的学习，能进一步发展数学运算能力;有效借助运算方法解决实际问题;通过运算促进数学思维发展，形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神.
　　二、试题呈现与分析
　　（一）试题呈现
　　例1 （2016年高考数学全国卷Ⅰ理科第21题）已知函数f（x）=（x-2）ex a（x-1）2有两个零点.
　　（1）求a的取值范围;
　　（2）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1 x2