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作为一名从教二十多年的数学教师，每天都希望孩子们在自己的引导下，能够掌握所学内容，收获成功的喜悦。但不可避免的是，面对一些内容，孩子总是屡次出错，甚至出现了荒唐、离奇的错误答案。笔者无时无刻不在反思：到底怎么教，孩子才能融会贯通，做到举一反三？
在这样的苦恼中，一路追问，一路探寻。直到一道习题的出现，让我从学生身上受教：原来，成人的思维蒙蔽了我们教学的“眼睛”，俯视成了一贯的动作，而少了该有的平视、仰视——蹲下身、擦亮眼去洞察学生的想法。
【案例】
一个集装箱重7（千克）
数学书的封面长2（平方分米）
250米 750米=（1000）千米
王伯伯用70米长的篱笆靠着墙围了一个长方形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？
70÷2=35（米） 35-13=22（米） 35×22=770（平方米）
看到这些答案，不论是家长还是教师，或许都会认为孩子是太粗心了！其实，他们做错题一般都不是因为粗心，往往是因为感知、技能和思维的缺陷。他们答题未必太随意，主要缺乏对数学起码的感觉罢了。
学生的心里到底怎么想的？带着这样的疑惑，我进入了课堂，与学生进行了正面的“交锋”。
一、询问：为什么这样填
师：孩子们，你们为什么要这样填呢？
生：因为他说集装箱重，所以用重量单位。
生：数学书的封面，所以填平方分米。
生：因为250 750=1000。
生：要算长方形养鸡场的面积，先得算出它的长，70÷2=35（米）是一个长和一个宽，先求宽，再计算出它的面积。
还有个别孩子点头，表示赞同。
原来是这样啊，回答得直接干脆，我豁然开朗：只要是重量单位，就填千克，只要有封面两字就填面积单位，只要计算面积，就找长和宽，学生有错吗？扪心自问，在以往的教学中，教师是否也固执地把这种单一、模式化的方法灌输给学生呢？不可否认，或许大家都有。
二、突围：到底怎么填
师：奥，明白了！你们的想法有一定道理，不过……
话音刚落，学生提出了不同的意见。
生1：我认为不对，一盒牛奶250克，难道一个集装箱才4盒牛奶重吗？我认为集装箱指大大的箱子，应该填吨。
生2：对，应该找比千克更大的重量单位吨。
生3：第二个应该填2分米，因为它指的是封面长，而不是封面的大小，应该用长度单位。
生4：250和750后面都是米，而最后成千米了，应该填1千米。
师：是啊，同学们看，这就是一个集装箱（出示集装箱图片）。
学生发出了呼声，哇！真大啊！同学们应该填哪个重量单位呢？
异口同声：吨。
同学们看自己的数学书，找找封面的长，应该填什么单位？
生：长度单位。
错误并不可怕，可怕的是我们不愿意倾听学生错误背后的原生态思考，顺承学生的思考误区，通过让孩子看、思、辩，直击要害，无须教师过多言说。
三、追问：为什么会出现这样的问题呢
生：我觉得他们太粗心，没有认真看题。
生：我觉得他们没认真审题，没看清单位，所以填错了。
生：我觉得他们不知道吨有多大，所以就错了。
孩子们七嘴八舌地说出了自己的见解，许多孩子点头表示赞同。但不外乎都是粗心、不认真等原因导致。于是，就围绕“学好数学要有起码的数学感觉”为话题展开这节课的内容。
（一）四年级数学和低年级数学的区别在哪里
孩子们，你们已经是四年级的学生了，学習的是四年级的数学，四年级数学和低年级的区别在哪里呢？
其实最主要的就是从一步思维向两步思维过渡，也就是说解决实际问题时通常要经过“先……再……”的思考过程，不同于低年级做“2 3=？”可以直接看出结果。像“250米 750米=（1000）千米”的错误，就是只算了250 750=？而忽视了后面还要进行单位的转化这一步骤，同学们将两步思考变成了一步。
当然，等大家升到五年级、六年级后，我们在解决问题时，往往还要经过“先……再……最后……”的思考过程，才能完整、有序地解决问题。
（二）学习数学，一定要有数学的感觉
什么是“数学的感觉”？就是对题目中所讲述的内容，要有最起码的敏感，要能联系所学的知识正确地解决问题。
比如，谈到“集装箱”，你总要想起“集装箱”是什么样子的，能将它和自己熟悉的物品进行比较，看看选择怎样的重量单位最合适。
如果不熟悉集装箱，可以将学过的三个重量单位进行对比：7吨、7千克、7克分别有多重呢？哪一个更合适呢？
再比如，从数学的角度来研究一样东西，可以有很多的研究角度。像研究数学书，我们可以研究它的面积，也可以研究它的长度，比如：数学书的封面长2（
在这样的苦恼中，一路追问，一路探寻。直到一道习题的出现，让我从学生身上受教：原来，成人的思维蒙蔽了我们教学的“眼睛”，俯视成了一贯的动作，而少了该有的平视、仰视——蹲下身、擦亮眼去洞察学生的想法。
【案例】
一个集装箱重7（千克）
数学书的封面长2（平方分米）
250米 750米=（1000）千米
王伯伯用70米长的篱笆靠着墙围了一个长方形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？
70÷2=35（米） 35-13=22（米） 35×22=770（平方米）
看到这些答案，不论是家长还是教师，或许都会认为孩子是太粗心了！其实，他们做错题一般都不是因为粗心，往往是因为感知、技能和思维的缺陷。他们答题未必太随意，主要缺乏对数学起码的感觉罢了。
学生的心里到底怎么想的？带着这样的疑惑，我进入了课堂，与学生进行了正面的“交锋”。
一、询问：为什么这样填
师：孩子们，你们为什么要这样填呢？
生：因为他说集装箱重，所以用重量单位。
生：数学书的封面，所以填平方分米。
生：因为250 750=1000。
生：要算长方形养鸡场的面积，先得算出它的长，70÷2=35（米）是一个长和一个宽，先求宽，再计算出它的面积。
还有个别孩子点头，表示赞同。
原来是这样啊，回答得直接干脆，我豁然开朗：只要是重量单位，就填千克，只要有封面两字就填面积单位，只要计算面积，就找长和宽，学生有错吗？扪心自问，在以往的教学中，教师是否也固执地把这种单一、模式化的方法灌输给学生呢？不可否认，或许大家都有。
二、突围：到底怎么填
师：奥，明白了！你们的想法有一定道理，不过……
话音刚落，学生提出了不同的意见。
生1：我认为不对，一盒牛奶250克，难道一个集装箱才4盒牛奶重吗？我认为集装箱指大大的箱子，应该填吨。
生2：对，应该找比千克更大的重量单位吨。
生3：第二个应该填2分米，因为它指的是封面长，而不是封面的大小，应该用长度单位。
生4：250和750后面都是米，而最后成千米了，应该填1千米。
师：是啊，同学们看，这就是一个集装箱（出示集装箱图片）。
学生发出了呼声，哇！真大啊！同学们应该填哪个重量单位呢？
异口同声：吨。
同学们看自己的数学书，找找封面的长，应该填什么单位？
生：长度单位。
错误并不可怕，可怕的是我们不愿意倾听学生错误背后的原生态思考，顺承学生的思考误区，通过让孩子看、思、辩，直击要害，无须教师过多言说。
三、追问：为什么会出现这样的问题呢
生：我觉得他们太粗心，没有认真看题。
生：我觉得他们没认真审题，没看清单位，所以填错了。
生：我觉得他们不知道吨有多大，所以就错了。
孩子们七嘴八舌地说出了自己的见解，许多孩子点头表示赞同。但不外乎都是粗心、不认真等原因导致。于是，就围绕“学好数学要有起码的数学感觉”为话题展开这节课的内容。
（一）四年级数学和低年级数学的区别在哪里
孩子们，你们已经是四年级的学生了，学習的是四年级的数学，四年级数学和低年级的区别在哪里呢？
其实最主要的就是从一步思维向两步思维过渡，也就是说解决实际问题时通常要经过“先……再……”的思考过程，不同于低年级做“2 3=？”可以直接看出结果。像“250米 750米=（1000）千米”的错误，就是只算了250 750=？而忽视了后面还要进行单位的转化这一步骤，同学们将两步思考变成了一步。
当然，等大家升到五年级、六年级后，我们在解决问题时，往往还要经过“先……再……最后……”的思考过程，才能完整、有序地解决问题。
（二）学习数学，一定要有数学的感觉
什么是“数学的感觉”？就是对题目中所讲述的内容，要有最起码的敏感，要能联系所学的知识正确地解决问题。
比如，谈到“集装箱”，你总要想起“集装箱”是什么样子的，能将它和自己熟悉的物品进行比较，看看选择怎样的重量单位最合适。
如果不熟悉集装箱，可以将学过的三个重量单位进行对比：7吨、7千克、7克分别有多重呢？哪一个更合适呢？
再比如，从数学的角度来研究一样东西，可以有很多的研究角度。像研究数学书，我们可以研究它的面积，也可以研究它的长度，比如：数学书的封面长2（