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【摘 要】本文阐述了隧道左线超浅埋段加强辅助施工方案，通过方案必选，结合隧道实际情况及工期要求，确定适应项目的施工方案，并得到成功实施，为今后类似工程的施工提供了一定的借鉴与参考。
【关键词】小导管；强度验算；加固
一、工程概况
佰公凹隧道出口端左线ZK27+858～ZK27+927为超浅埋段（埋深4.3m-10m），设计采用在地表注浆，在洞内进行超前小导管辅助施工的方式对地层进行加固后，以双侧壁导坑法施工通过。
根据设计的地质资料显示，该段地表下约2～3m为亚粘土，再往下至拱顶为强风化石英砂岩，隧道侧壁则在弱风化砂岩中。ZK27+920隧道右下部离F7断层破碎带约10m。隧道右侧处于F7逆断层上盘裂隙带内，ZK27+850 F7断层在隧道中心附近穿过。隧道右侧处于断层破碎带内。
在地表注浆施工过程中，发现该段从地表往下在注浆范围内（约8-9m）大部分为亚粘土层，即隧道起拱线以上基本上处于第4纪残坡积地层中，较设计描述差异较大。该层在注浆施工时正处于雨季，呈淤泥状，注浆后又逢旱季，呈松散土状。
经实测，该段内ZK27+858～ZK27+882，以隧道中线为界，地形左高右低，埋深变化较大（见地表注浆横断面图1）。右侧埋深浅而地层较弱，开挖后会形成结构偏压。
地表注浆横断面图1
设计资料显示，隧道在ZK27+912距F7断层不足10m。由于F7断层是压扭性逆断层，其上盘受构造运动影响较大，岩层裂隙带范围明显增大，约10～20m（这在ZK27+941～ZK28+059.5段开挖后已得到证实）。由设计资料推算，F7断层在ZK27+860～ZK27+890）应进入隧道范围。因此隧道该段围岩会更差（全部位于F7断裂带内）。
鉴于以上原因，我们认为该段衬砌应由S5b变更为S5a，在该段洞内施工时，辅助施工应于加强。一是应扩大地层加固范围，二是应增加超前小导管的管棚作用，三是提高注浆的早期强度，减少用水量，从而减少围岩特别是掌子面的软化。因此建议采用双层小导管进行双液压浆对地层进行加固，方案如下：
1.将原设计超前小导管加密一倍施工，即每隔一榀钢拱架，打一环（纵向间距缩短为1.5m，其余参数不变），注浆液改为水泥、水玻璃。
2.增加仰角450的双液注浆小导管，与上述超前小导管间隔施工。450双液小导管长L=4.5m，采用450仰角打入围岩，环向间距40cm，纵向间距1.5m，水泥浆与水玻璃液比1：1（重量比），注浆压力0.5～1.0MPa。
二、小导管的强度验算：
2.1荷载深度的确定：
本隧道双侧壁导坑开挖宽度为6m，拱部开挖宽度为11m。荷载等效高度按《公路隧道设计规范》（P29 6.2.3）式计算：
H=0.45×2s-1ω
S—围岩等级；
ω—宽度影响系数，ω=1+i（B-5）；
B—开挖宽度；
i—B每增1m时，围岩压力增减率，以B=5m为准，
当B<5m时，取i=0.2；B>5m时，取i=0.1。
开挖侧壁导坑时，B=6，i=0.1，S=5，
則ω=1+0.1（6-5）=1.1
h1=0.45×25-1×1.1=7.92m
开挖拱部上导坑时，B=11，i=0.1，S=5，
则ω=1+0.1（11-5）=1.6
h2=0.45×25-1×1.6=11.52m
其浅埋分界深度分别为：
双侧壁导坑Hp1=2.5h1=2.5×7.92=19.8m
拱部上导坑Hp2=2.5h2=2.5×11.52=28.8m
据此，由附件1：《地表注浆加固断面》可知，侧壁导坑和拱部导坑开挖时，均属浅埋施工。所以计算地层的垂直均布荷载时， h均应以埋深取值。但考虑是临时辅助施工，计算时，当埋深小于h1时按埋深计算，当埋深大于h1时，仍按h1计算。
2.2围岩密度取值（γ）：
由设计地质报告可知，该段隧道上覆层地表为亚粘土层，其下至拱部为泥盆系强风化砂岩，计算地层荷载时本应分层计算，因此地表亚粘土层厚度为2～10m，地层密度在埋深 h>6m时考虑亚粘土层密度影响取γ=（18+18.5）/2=1.825g/cm3。而在 h>6m时，忽略亚粘土密度影响，取γ=1.80g/cm3。
2.3强度计算：
1）计算图式
验算小导管施工后第三榀拱架安装前小导管的强度，由工况图确定 L = 249+20+13=282cm；设计小导管环距=40cm，小导的线荷载 δ=40×γ× h
2）计算Φ45×3.5mm小导管截面惯性矩（I）和抗弯截面系数（ W）：
∝=d/D=3.5/4.2=0.8333
I=πd4/64×（1-∝4 ）
=3.1416×4.24/64×（1-0.83334）
=7.910（cm4）
W=I/R=7.910/2.1=3.767（Ccm3）
3）验算：
ZK27+912断面：
拱部上导： h=590cm<600Vcm y =1.825g/cm3
δ=40×1.825×590=43.070kg/cm
Mc=1/8×43.07×2822=428137.335kg-cm
σc=Mc/W=428137.335/3.767=113654.72kg/cm2=11365MPa
ZK27+876断面： 拱部上导：h=880cm>600Vcm γ =1.8g/cm3
δ =40×1.8×880=6336g/cm=63.36Kg/cm
Mc=1/8×63.36×2822=629830Kg-cm
?=Mc/W=629830/3.767=167196.71kg/cm2=16719.67MPa
4）围岩沿隧道纵向形成坍落拱时，小导管强度验标：
仍按公路设计规范P29（6.2.3）式计算：
q= γh
h=0.45×2s-1ω
式中：q —垂直均布压力（kg/cm）
γ —围岩容重（按地质资料，强风化砂岩y=1.80kg/cm3）
S—围岩级别（V级围岩，S=5）
B—开挖宽度（cm）
ω—宽度影响系数ω=1+i（B-5）
i —B每增加1m时围岩压力增长率，以B=5m为准，当 B<5m时，取i=0.2； B>5m 时，取i=0.1
①按小导管施工后第三榀拱架安装前的工况计算，围岩沿破裂面坍落：B取小导管支撑的水平宽度，即B=2.82m≈3 m <5；i=0.2，ω=1+0.2×（3-5）=0.6
h=0.45×2s-1 ×0.6=4.32 m=432cm
q=1.80×432=777.6（g/cm2）
小导管惯性矩I=7.91（cm4）
抗弯截面系数W=3.767（cm3）
Mc=1/8×40×777.6×2822=308189312g-cm=309189kg-cm
σ=309189/3.767=82078kg/cm2=8207.8MPa
②考虑到拱部以下能进入弱风化砂岩地层掌子面较为稳定，小导管的承载跨度可较小，这可能是最为常见的情况。现以小导管施工后第二榀拱架未安装前的工况进行验算。
由图计算，L=111cm
B=111 m<5m
i=0.2，ω=1+0.2×（111-5）=0.222
h=0.45×2s-1 ×0.222=1.598m=160cm
q=1.80×160=288（g/cm2） δ=40q
Mc=1/8δL2=1/8×40×288×1112=17742240g-cm=17742kg-cm
σ=Mc/W=17742/3.767=4709.8MPa
由常用工程材料手册可知，普通碳素钢（GB700-88）的屈服极限σS=235MPa，
拉伸强度极限σb=375～500MPa；普通低合金钢（16Mn）的屈服极限σS=280～350MPa，拉伸強度极限480～520MPa。
以上计算结果说明，一旦发生较大的坍方，小导管的强度远远不足的，虽然以上计算的图式与小导管实际的受力状态是有差别的，但应引起我们极大的重视。
三、结语：
由于水泥浆注浆在注浆台强度上升缓慢，注浆液中的水对围岩有软化作用，围岩的稳定性在注浆初期反而有所下降，这与浅埋段应快速施工的要求是矛盾的，采用双液注浆就是为了解决这一矛盾。
【关键词】小导管；强度验算；加固
一、工程概况
佰公凹隧道出口端左线ZK27+858～ZK27+927为超浅埋段（埋深4.3m-10m），设计采用在地表注浆，在洞内进行超前小导管辅助施工的方式对地层进行加固后，以双侧壁导坑法施工通过。
根据设计的地质资料显示，该段地表下约2～3m为亚粘土，再往下至拱顶为强风化石英砂岩，隧道侧壁则在弱风化砂岩中。ZK27+920隧道右下部离F7断层破碎带约10m。隧道右侧处于F7逆断层上盘裂隙带内，ZK27+850 F7断层在隧道中心附近穿过。隧道右侧处于断层破碎带内。
在地表注浆施工过程中，发现该段从地表往下在注浆范围内（约8-9m）大部分为亚粘土层，即隧道起拱线以上基本上处于第4纪残坡积地层中，较设计描述差异较大。该层在注浆施工时正处于雨季，呈淤泥状，注浆后又逢旱季，呈松散土状。
经实测，该段内ZK27+858～ZK27+882，以隧道中线为界，地形左高右低，埋深变化较大（见地表注浆横断面图1）。右侧埋深浅而地层较弱，开挖后会形成结构偏压。
地表注浆横断面图1
设计资料显示，隧道在ZK27+912距F7断层不足10m。由于F7断层是压扭性逆断层，其上盘受构造运动影响较大，岩层裂隙带范围明显增大，约10～20m（这在ZK27+941～ZK28+059.5段开挖后已得到证实）。由设计资料推算，F7断层在ZK27+860～ZK27+890）应进入隧道范围。因此隧道该段围岩会更差（全部位于F7断裂带内）。
鉴于以上原因，我们认为该段衬砌应由S5b变更为S5a，在该段洞内施工时，辅助施工应于加强。一是应扩大地层加固范围，二是应增加超前小导管的管棚作用，三是提高注浆的早期强度，减少用水量，从而减少围岩特别是掌子面的软化。因此建议采用双层小导管进行双液压浆对地层进行加固，方案如下：
1.将原设计超前小导管加密一倍施工，即每隔一榀钢拱架，打一环（纵向间距缩短为1.5m，其余参数不变），注浆液改为水泥、水玻璃。
2.增加仰角450的双液注浆小导管，与上述超前小导管间隔施工。450双液小导管长L=4.5m，采用450仰角打入围岩，环向间距40cm，纵向间距1.5m，水泥浆与水玻璃液比1：1（重量比），注浆压力0.5～1.0MPa。
二、小导管的强度验算：
2.1荷载深度的确定：
本隧道双侧壁导坑开挖宽度为6m，拱部开挖宽度为11m。荷载等效高度按《公路隧道设计规范》（P29 6.2.3）式计算：
H=0.45×2s-1ω
S—围岩等级；
ω—宽度影响系数，ω=1+i（B-5）；
B—开挖宽度；
i—B每增1m时，围岩压力增减率，以B=5m为准，
当B<5m时，取i=0.2；B>5m时，取i=0.1。
开挖侧壁导坑时，B=6，i=0.1，S=5，
則ω=1+0.1（6-5）=1.1
h1=0.45×25-1×1.1=7.92m
开挖拱部上导坑时，B=11，i=0.1，S=5，
则ω=1+0.1（11-5）=1.6
h2=0.45×25-1×1.6=11.52m
其浅埋分界深度分别为：
双侧壁导坑Hp1=2.5h1=2.5×7.92=19.8m
拱部上导坑Hp2=2.5h2=2.5×11.52=28.8m
据此，由附件1：《地表注浆加固断面》可知，侧壁导坑和拱部导坑开挖时，均属浅埋施工。所以计算地层的垂直均布荷载时， h均应以埋深取值。但考虑是临时辅助施工，计算时，当埋深小于h1时按埋深计算，当埋深大于h1时，仍按h1计算。
2.2围岩密度取值（γ）：
由设计地质报告可知，该段隧道上覆层地表为亚粘土层，其下至拱部为泥盆系强风化砂岩，计算地层荷载时本应分层计算，因此地表亚粘土层厚度为2～10m，地层密度在埋深 h>6m时考虑亚粘土层密度影响取γ=（18+18.5）/2=1.825g/cm3。而在 h>6m时，忽略亚粘土密度影响，取γ=1.80g/cm3。
2.3强度计算：
1）计算图式
验算小导管施工后第三榀拱架安装前小导管的强度，由工况图确定 L = 249+20+13=282cm；设计小导管环距=40cm，小导的线荷载 δ=40×γ× h
2）计算Φ45×3.5mm小导管截面惯性矩（I）和抗弯截面系数（ W）：
∝=d/D=3.5/4.2=0.8333
I=πd4/64×（1-∝4 ）
=3.1416×4.24/64×（1-0.83334）
=7.910（cm4）
W=I/R=7.910/2.1=3.767（Ccm3）
3）验算：
ZK27+912断面：
拱部上导： h=590cm<600Vcm y =1.825g/cm3
δ=40×1.825×590=43.070kg/cm
Mc=1/8×43.07×2822=428137.335kg-cm
σc=Mc/W=428137.335/3.767=113654.72kg/cm2=11365MPa
ZK27+876断面： 拱部上导：h=880cm>600Vcm γ =1.8g/cm3
δ =40×1.8×880=6336g/cm=63.36Kg/cm
Mc=1/8×63.36×2822=629830Kg-cm
?=Mc/W=629830/3.767=167196.71kg/cm2=16719.67MPa
4）围岩沿隧道纵向形成坍落拱时，小导管强度验标：
仍按公路设计规范P29（6.2.3）式计算：
q= γh
h=0.45×2s-1ω
式中：q —垂直均布压力（kg/cm）
γ —围岩容重（按地质资料，强风化砂岩y=1.80kg/cm3）
S—围岩级别（V级围岩，S=5）
B—开挖宽度（cm）
ω—宽度影响系数ω=1+i（B-5）
i —B每增加1m时围岩压力增长率，以B=5m为准，当 B<5m时，取i=0.2； B>5m 时，取i=0.1
①按小导管施工后第三榀拱架安装前的工况计算，围岩沿破裂面坍落：B取小导管支撑的水平宽度，即B=2.82m≈3 m <5；i=0.2，ω=1+0.2×（3-5）=0.6
h=0.45×2s-1 ×0.6=4.32 m=432cm
q=1.80×432=777.6（g/cm2）
小导管惯性矩I=7.91（cm4）
抗弯截面系数W=3.767（cm3）
Mc=1/8×40×777.6×2822=308189312g-cm=309189kg-cm
σ=309189/3.767=82078kg/cm2=8207.8MPa
②考虑到拱部以下能进入弱风化砂岩地层掌子面较为稳定，小导管的承载跨度可较小，这可能是最为常见的情况。现以小导管施工后第二榀拱架未安装前的工况进行验算。
由图计算，L=111cm
B=111 m<5m
i=0.2，ω=1+0.2×（111-5）=0.222
h=0.45×2s-1 ×0.222=1.598m=160cm
q=1.80×160=288（g/cm2） δ=40q
Mc=1/8δL2=1/8×40×288×1112=17742240g-cm=17742kg-cm
σ=Mc/W=17742/3.767=4709.8MPa
由常用工程材料手册可知，普通碳素钢（GB700-88）的屈服极限σS=235MPa，
拉伸强度极限σb=375～500MPa；普通低合金钢（16Mn）的屈服极限σS=280～350MPa，拉伸強度极限480～520MPa。
以上计算结果说明，一旦发生较大的坍方，小导管的强度远远不足的，虽然以上计算的图式与小导管实际的受力状态是有差别的，但应引起我们极大的重视。
三、结语：
由于水泥浆注浆在注浆台强度上升缓慢，注浆液中的水对围岩有软化作用，围岩的稳定性在注浆初期反而有所下降，这与浅埋段应快速施工的要求是矛盾的，采用双液注浆就是为了解决这一矛盾。