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【摘 要】谐波在电力系统中的问题日趋严重，目前电力系统中大多采用的是整流式仪的交流电压表与电流表， 这种仪表的工作原理是首先获取电网中电压以及电流的平均值， 利用平均值和与有效值之间的比例关系获得信号的有效值。因为设计是按照50 Hz的正弦波标准，所以当电网电压与负荷电流中产生高次谐波时，此类仪表的正常工作便会受到影响。可见谐波对平均值原理仪表的测量结果存在着原理性的误差。
【关键词】谐波；平均值；误差
我国电力电子技术不断发展，如今在在各行各业中都有广泛的应用。但是整流装置的应用却为电力系统带来了严重的畸变波形， 使我国供电质量有所下降。在众多的交流测量仪表中， 之前一般使用的是电磁式仪表。但是，近些年整流式的交流电压表与电流表相继出现在了电网中。整流式仪表是由整流电路以及磁电式仪表两部分组合而成的。之所以整流式仪表会得到广泛的应用是因为其刻度是线性的。整流式仪表在正弦波时不会产生附加的误差，但是在非正弦波的情况下测量结果便会受到很大的影响。
一、谐波的产生原因以及危害
在理想的供电系统中，电流与电压都是正弦波。在只含有线性原件的简单电路里，流过的电流与施加的电压将成正比。但是在实际电力系统中的负载往往是非线性的。当电流流经这样的负载时，便会产生与所加电压不呈线性关系的非正弦电流，也就是谐波。
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备环境恶化，并干扰其他设备。
电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但还没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，引起人们高度的关注。
谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。谐波对公用电网和其他系统的危害：
1、加大企业的电力运行成本
由于谐波不经治理是无法自然消除的，因此大量谐波电压电流在电网中游荡并积累叠加导致线路损耗增加、电力设备过热，加大了电力运行成本，电费支出。
2、降低了供电的可靠性
谐波电压在许多情况下能使正弦波变得更尖，不仅导致变压器、电容器等电气设备的磁滞及涡流损耗增加，而且使绝缘材料承受的电应力增大。谐波电流能使变压器的铜耗增加，所以变压器在严重的谐波负荷下将产生局部过热，噪声增大，从而加速绝缘老化，缩短了变压器、电动机的使用寿命，降低供电可靠性，造成断电的严重后果。
3、引发供电事故的发生
电网中含有大量的谐波源（变频或整流设备）以及电力电容器、变压器、电缆、电动机等负荷，这些电气设备处于经常的变动之中，极易构成串联或并联的谐振条件。当电网参数配合不利时，在一定的频率下，形成谐波振荡，产生过电压或过电流，危及电力系统的安全运行，如不加以治理极易引发输配电事故的发生。
4、导致设备无法正常工作
对旋转的发电机、电动机，由于谐波电流或谐波电压在定子绕组、转子回路及铁芯中产生附加损耗，从而降低发输电及用电设备的效率，更为严重的是谐波振荡容易使汽轮发电机产生震荡力矩，可能引起机械共振，造成汽轮机叶片扭曲及产生疲劳循环，导致设备无法正常工作。
二、谐波对平均值原理仪表测量误差分析
当信号为正弦波时， 有效值与平均值的关系为：A1=1.11A2（其中A1是电流或者电压的有效值；A2表示电流或者电压的平均值）。此时，波形系数为kf = A1/ A2= 1. 11。按照这个关系获取交流电压或者电流的有效值的时候，如果被测的信号不是正弦波，则会产生极大的测量偏差。
1、单一谐波
经计算得出单一偶次、3次以及5次谐波在不同谐波含量、不同相位角时的误差值分别如表1-1、表1-2、表1-3 所示。
综表1-1、表1-2、表1-3可看出：
（1）单一偶次谐波产生的误差与谐波的次数没有关系，并且都是负误差；相对奇次谐波而言，偶次谐波引起的误差相对较少；
（2）奇次谐波的误差比较大， 其中3次谐波最大， Kn= 0. 03时， 误差值最大分别为0. 956%和-1. 045% ， Kn= 0. 10时， 误差值最大分别为2. 821%和-3.813%。
2、多次谐波
实际系统中的波形是多次谐波的叠加， 且谐波频次越高， 含量越小。根据长期理论和实际研究， 将2、3、4、5、6、7 次谐波分别按照40%、25%、15% 、10%、6%、4%比例混合， 谐波总量以畸变率表示分析计算，如图1 所示。
表1-1 偶次谐波对平均值原理仪表的误差
表1-2 3次谐波对平均值原理仪表的误差（%）
表1-3 5次谐波对平均值原理仪表的误差（%）
图1 谐波对平均值原理仪表的误差分析
图1描述的是不同相位角、多次谐波下，平均值原理仪表的误差结果。由图可知，在同一个的谐波含量下，相位角从0°～180°，误差值由正逐渐变成负， 并且负误差值更大。
3、实际分析
然而电力系统中的波形是多种多样且不断变化的，实际的误差只有根据实际的波形方能准确地计算出来。为了说明情况，此处将选择实验室测得的波形、数据进行误差分析。对普通的日常用电， 利用平均值原理仪表测量，尽管各次谐波会产生正负不同的误差， 但是大部分的误差之间可以相互抵消， 误差仅为0. 2%左右。然而，对其它高畸变率的线路，由于各次谐波相位方向接近，测量的误差则会更大。高压电网对电压谐波畸变率的要求不高于3%， 事实上，随着非线性设备的增多与 电气化的铁路发展， 许多的线路早已超过了其规定值范围。此时仍然采用平均值原理仪表， 便会产生原理性的误差，并且极有可能超过系统里规定的误差范围。
4、结论
依照上述分析， 谐波对平均值原理仪表的影响是不容小觑的， 特别是3次谐波的影响，在电网中要格外重视。
（1）平均值原理仪表测量时，对正弦波信号不会产生附加误差，而对非正弦波的信号则会产生比较大的误差；
（2）单一偶次谐波不会引起很大的误差。其误差值比较小，误差值不受谐波次数影响并且均为负误差；
（3）奇次谐波的误差通常是很大的。最大的误差往往是由3次谐波引起的；
（4）由各次谐波引起的误差在实际的电路中大多可相互抵消。但随着非线性负载的增加与电气化铁路的快速发展，由谐波分量导致的测量误差是不容忽略的。所以，在测量电网电压、电流有效值的时候。建议尽量避免采用平均值原理仪表，从而减小非正弦波形测量时产生的原理性误差。
三、总结
随着对非线性电力设备应用的增加，电系统中的谐波问题亦越来越严重。谐波问题不仅可造成电力设备的损坏，使线路绝缘老化，还会给计算机、电视系统等电子设备的正常工作带来影响，从而扰乱人们的正常生活。根据谐波产生的原因和谐波的特性，利用相应的手段进行抑制，既可以使谐波对设备的影响减小，延长设备的使用年限，还能够使配电系统的波动有所降低，从而提高供电质量。
参考文献：
[1]葛毅，廖瑞金，解兵，张一军.谐波对平均值原理仪表测量的影响分析[J].重庆大学学报.2004（5）
[2]李汉伟.谐波对电气系统的影响及其抑制方法[J]. 铁道勘测与设计.2008（3）
[3]王静.电压有效值测量[J].西安邮电学院学报.2011（11）
【关键词】谐波；平均值；误差
我国电力电子技术不断发展，如今在在各行各业中都有广泛的应用。但是整流装置的应用却为电力系统带来了严重的畸变波形， 使我国供电质量有所下降。在众多的交流测量仪表中， 之前一般使用的是电磁式仪表。但是，近些年整流式的交流电压表与电流表相继出现在了电网中。整流式仪表是由整流电路以及磁电式仪表两部分组合而成的。之所以整流式仪表会得到广泛的应用是因为其刻度是线性的。整流式仪表在正弦波时不会产生附加的误差，但是在非正弦波的情况下测量结果便会受到很大的影响。
一、谐波的产生原因以及危害
在理想的供电系统中，电流与电压都是正弦波。在只含有线性原件的简单电路里，流过的电流与施加的电压将成正比。但是在实际电力系统中的负载往往是非线性的。当电流流经这样的负载时，便会产生与所加电压不呈线性关系的非正弦电流，也就是谐波。
理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。谐波电流和谐波电压的出现，对公用电网是一种污染，它使用电设备环境恶化，并干扰其他设备。
电力电子设备广泛应用以前，人们对谐波及其危害就进行过一些研究，并有一定认识，但还没有引起足够的重视。近三四十年来，各种电力电子装置的迅速发展使得公用电网的谐波污染日趋严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生，引起人们高度的关注。
谐波的危害十分严重。谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和电子设备会产生严重干扰。谐波对公用电网和其他系统的危害：
1、加大企业的电力运行成本
由于谐波不经治理是无法自然消除的，因此大量谐波电压电流在电网中游荡并积累叠加导致线路损耗增加、电力设备过热，加大了电力运行成本，电费支出。
2、降低了供电的可靠性
谐波电压在许多情况下能使正弦波变得更尖，不仅导致变压器、电容器等电气设备的磁滞及涡流损耗增加，而且使绝缘材料承受的电应力增大。谐波电流能使变压器的铜耗增加，所以变压器在严重的谐波负荷下将产生局部过热，噪声增大，从而加速绝缘老化，缩短了变压器、电动机的使用寿命，降低供电可靠性，造成断电的严重后果。
3、引发供电事故的发生
电网中含有大量的谐波源（变频或整流设备）以及电力电容器、变压器、电缆、电动机等负荷，这些电气设备处于经常的变动之中，极易构成串联或并联的谐振条件。当电网参数配合不利时，在一定的频率下，形成谐波振荡，产生过电压或过电流，危及电力系统的安全运行，如不加以治理极易引发输配电事故的发生。
4、导致设备无法正常工作
对旋转的发电机、电动机，由于谐波电流或谐波电压在定子绕组、转子回路及铁芯中产生附加损耗，从而降低发输电及用电设备的效率，更为严重的是谐波振荡容易使汽轮发电机产生震荡力矩，可能引起机械共振，造成汽轮机叶片扭曲及产生疲劳循环，导致设备无法正常工作。
二、谐波对平均值原理仪表测量误差分析
当信号为正弦波时， 有效值与平均值的关系为：A1=1.11A2（其中A1是电流或者电压的有效值；A2表示电流或者电压的平均值）。此时，波形系数为kf = A1/ A2= 1. 11。按照这个关系获取交流电压或者电流的有效值的时候，如果被测的信号不是正弦波，则会产生极大的测量偏差。
1、单一谐波
经计算得出单一偶次、3次以及5次谐波在不同谐波含量、不同相位角时的误差值分别如表1-1、表1-2、表1-3 所示。
综表1-1、表1-2、表1-3可看出：
（1）单一偶次谐波产生的误差与谐波的次数没有关系，并且都是负误差；相对奇次谐波而言，偶次谐波引起的误差相对较少；
（2）奇次谐波的误差比较大， 其中3次谐波最大， Kn= 0. 03时， 误差值最大分别为0. 956%和-1. 045% ， Kn= 0. 10时， 误差值最大分别为2. 821%和-3.813%。
2、多次谐波
实际系统中的波形是多次谐波的叠加， 且谐波频次越高， 含量越小。根据长期理论和实际研究， 将2、3、4、5、6、7 次谐波分别按照40%、25%、15% 、10%、6%、4%比例混合， 谐波总量以畸变率表示分析计算，如图1 所示。
表1-1 偶次谐波对平均值原理仪表的误差
表1-2 3次谐波对平均值原理仪表的误差（%）
表1-3 5次谐波对平均值原理仪表的误差（%）
图1 谐波对平均值原理仪表的误差分析
图1描述的是不同相位角、多次谐波下，平均值原理仪表的误差结果。由图可知，在同一个的谐波含量下，相位角从0°～180°，误差值由正逐渐变成负， 并且负误差值更大。
3、实际分析
然而电力系统中的波形是多种多样且不断变化的，实际的误差只有根据实际的波形方能准确地计算出来。为了说明情况，此处将选择实验室测得的波形、数据进行误差分析。对普通的日常用电， 利用平均值原理仪表测量，尽管各次谐波会产生正负不同的误差， 但是大部分的误差之间可以相互抵消， 误差仅为0. 2%左右。然而，对其它高畸变率的线路，由于各次谐波相位方向接近，测量的误差则会更大。高压电网对电压谐波畸变率的要求不高于3%， 事实上，随着非线性设备的增多与 电气化的铁路发展， 许多的线路早已超过了其规定值范围。此时仍然采用平均值原理仪表， 便会产生原理性的误差，并且极有可能超过系统里规定的误差范围。
4、结论
依照上述分析， 谐波对平均值原理仪表的影响是不容小觑的， 特别是3次谐波的影响，在电网中要格外重视。
（1）平均值原理仪表测量时，对正弦波信号不会产生附加误差，而对非正弦波的信号则会产生比较大的误差；
（2）单一偶次谐波不会引起很大的误差。其误差值比较小，误差值不受谐波次数影响并且均为负误差；
（3）奇次谐波的误差通常是很大的。最大的误差往往是由3次谐波引起的；
（4）由各次谐波引起的误差在实际的电路中大多可相互抵消。但随着非线性负载的增加与电气化铁路的快速发展，由谐波分量导致的测量误差是不容忽略的。所以，在测量电网电压、电流有效值的时候。建议尽量避免采用平均值原理仪表，从而减小非正弦波形测量时产生的原理性误差。
三、总结
随着对非线性电力设备应用的增加，电系统中的谐波问题亦越来越严重。谐波问题不仅可造成电力设备的损坏，使线路绝缘老化，还会给计算机、电视系统等电子设备的正常工作带来影响，从而扰乱人们的正常生活。根据谐波产生的原因和谐波的特性，利用相应的手段进行抑制，既可以使谐波对设备的影响减小，延长设备的使用年限，还能够使配电系统的波动有所降低，从而提高供电质量。
参考文献：
[1]葛毅，廖瑞金，解兵，张一军.谐波对平均值原理仪表测量的影响分析[J].重庆大学学报.2004（5）
[2]李汉伟.谐波对电气系统的影响及其抑制方法[J]. 铁道勘测与设计.2008（3）
[3]王静.电压有效值测量[J].西安邮电学院学报.2011（11）