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设d是非平方正整数，u、v是适合u^2-dv^2=1的正整数，a=u＋v√d,证明了n∑k=0[a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,其中[a^k]是a^k的整数部分。
一个关于整数部分的求和公式
【摘 要】
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设d是非平方正整数，u、v是适合u^2-dv^2=1的正整数，a=u＋v√d,证明了n∑k=0[a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,其中[a^k]是a^k的整数部分。
【机 构】
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茂名学院理学院
【出 处】
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茂名学院学报
【发表日期】
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2009年1期
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（N0.10271104）,广东省自然科学基金项目（No.011781）.
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