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众所周知,两个正实数a与b的p次幂平均函数为Mp（a,b）={（（a^p＋b^p）/2）1/p,p≠0 √ab,p=0.证明了当p≤0时,幂平均函数Mp（a,b）关于参变数p是凸的;进一步,在p≤0和p≥0时,幂平均函数Mp（a,b）关于参变数p还分别是对数凸及对数凹的.
关于p次幂平均函数对数凸性的探讨
【摘 要】
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众所周知,两个正实数a与b的p次幂平均函数为Mp（a,b）={（（a^p＋b^p）/2）1/p,p≠0 √ab,p=0.证明了当p≤0时,幂平均函数Mp（a,b）关于参变数p是凸的;进一步,在p≤0和p≥0时,幂平均函数Mp（a,b）关
【机 构】
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喀什大学数学与统计学院
【出 处】
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重庆工商大学学报：自然科学版
【发表日期】
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2016年1期
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