论文部分内容阅读
初中生在学习新的数学知识时，首先要接触一个数学概念，如果学生没有弄懂数学概念，在以后做数学题的时候，就会出现概念的应用错误。本文举例说明初中数学概念教学的现状，并说明改进的措施。
一、概念教学形式化的问题
部分初中教师在引导学生学习数学时，比较轻视数学概念的教学，他们觉得数学概念是数学教学中最简单的教学内容，只要把数学概念说给学生听，学生就会明白了，不需要花费太多的功夫。教师以这种方式引导学生学习概念，学生貌似全都听明白了，可是在应用的时候，却容易犯下各种概念性的错误。
以教师引导学生做因式分解为例，教师引导学生做习题1：x4-81，一名学生做出的结果为（x2+9）（x2-9），而正确的结果为（x2+9）（x+3）（x-3）。这名学生做错这道题的原因是没有真正理解到因式分解的概念——必须分解为最简整式乘积，只有把整式乘积分解到不能再分解了才是因式分解。
从这道题中可以看到，教师如果仅仅只是让学生知道一个概念，而学生没有真正理解这个概念，学生在做题时就会出现错误。教师要让学生理解数学概念，首先就必须重视数学概念教学，教师不能抱有因为数学概念教学是最简单的教学内容所以只要简单讲一讲就可以了的教学态度；其次，教师不能将数学概念直接塞给学生，让学生记住就认为学生已经理解了数学概念。
教师要上好数学概念课，就要引导学生自己探索数学概念。比如教师可以让学生观看几个数学式：x2+5x+6、x2-x-2等，让学生尝试自己分解，然后让学生体会到有些公式是可以分解的，且需让学生了解因式分解到一定的程度以后，就不能再分了的情况。教师再告诉学生，分解到不能再分的因式，就是因式分解。学生自己在探索数学知识的过程中，探索出数学概念，他们才不会把数学题做错。
二、概念教学片面化的问题
部分教师引导学生学习数学概念时，确实用让学生探索的方法学习概念知识，学生也确实弄懂了数学概念，可是有时学生在做数学题时依然会做错。
以教师引导学生做习题2为例：计算■-■。
一名学生给出的答案为：
■-■=2（x-2）-2（x+2）=2x-4-2x-4=-8
而这题的答案正确为：
设■-■=A，将该式去分母为2（x-2）-2（x+2）=A（x+2）（x-2），该式的答案为A=■=-■
学生做错这一题是因为学生将分数运算的概念与解方程的概念搞混，他用解方程的方法去做分数计算。
学生犯下这个错误，是因为学生的数学概念不成系统，他们不能理解分数计算与方程计算是两个不同的概念。教师在引导学生学习时，要引导学生每学完一个数学知识以后，都要归纳出一套知识系统，让学生从系统的角度理解数学概念。
以教师引导学生学习一元一次方程的概念为例，教师可以引导学生建立这样一个知识系统：
如果学生建立了这套知识系统，且全部理解这个知识系统中的知识，学生就会发现，由于习题2没有等号，它不是方程，所以不能用解方程的方式来解决题2。
三、概念教学孤立化的问题
部分数学教师在引导学生学习数学概念时，会把数学概念与数学应用分得很开，他们在讲数学概念时就讲解数学概念的知识，在引导学生应用数学知识时就不太重注讲数学概念，这依然会让学生犯下解题错误。
以习题3为例：在ABC中，∠B=∠C，求证AB=AC。一名学生说，这题应该画辅助线AD，AD应为BC的中垂线，然后开始求证。另一名学生说，这题该画辅助线AD，AD应为ABC的角平分线，然后求证。该题的正确答案应为画辅助线AD，AD应为ABC的角平分线。画中垂线的学生是没有了解这道题每个概念的内在联系。教师可以以此题为例，引导学生从实际应用中反思自己知识概念的结构缺陷。教师在引导学生学习概念知识时，不能一味的把概念和应用分开，如果教师能在引导学生应用数学知识时，再次引导学生深化数学知识系统结构，让学生更深入的理解概念知识，学生将会把数学概念掌握得更加牢固。
教师在引导学生学习数学概念知识时，只有提出合理的对策在数学教学中解决上述问题，才能使学生真正的掌握概念知识，且在解题时不会再犯下数学概念的错误。
一、概念教学形式化的问题
部分初中教师在引导学生学习数学时，比较轻视数学概念的教学，他们觉得数学概念是数学教学中最简单的教学内容，只要把数学概念说给学生听，学生就会明白了，不需要花费太多的功夫。教师以这种方式引导学生学习概念，学生貌似全都听明白了，可是在应用的时候，却容易犯下各种概念性的错误。
以教师引导学生做因式分解为例，教师引导学生做习题1：x4-81，一名学生做出的结果为（x2+9）（x2-9），而正确的结果为（x2+9）（x+3）（x-3）。这名学生做错这道题的原因是没有真正理解到因式分解的概念——必须分解为最简整式乘积，只有把整式乘积分解到不能再分解了才是因式分解。
从这道题中可以看到，教师如果仅仅只是让学生知道一个概念，而学生没有真正理解这个概念，学生在做题时就会出现错误。教师要让学生理解数学概念，首先就必须重视数学概念教学，教师不能抱有因为数学概念教学是最简单的教学内容所以只要简单讲一讲就可以了的教学态度；其次，教师不能将数学概念直接塞给学生，让学生记住就认为学生已经理解了数学概念。
教师要上好数学概念课，就要引导学生自己探索数学概念。比如教师可以让学生观看几个数学式：x2+5x+6、x2-x-2等，让学生尝试自己分解，然后让学生体会到有些公式是可以分解的，且需让学生了解因式分解到一定的程度以后，就不能再分了的情况。教师再告诉学生，分解到不能再分的因式，就是因式分解。学生自己在探索数学知识的过程中，探索出数学概念，他们才不会把数学题做错。
二、概念教学片面化的问题
部分教师引导学生学习数学概念时，确实用让学生探索的方法学习概念知识，学生也确实弄懂了数学概念，可是有时学生在做数学题时依然会做错。
以教师引导学生做习题2为例：计算■-■。
一名学生给出的答案为：
■-■=2（x-2）-2（x+2）=2x-4-2x-4=-8
而这题的答案正确为：
设■-■=A，将该式去分母为2（x-2）-2（x+2）=A（x+2）（x-2），该式的答案为A=■=-■
学生做错这一题是因为学生将分数运算的概念与解方程的概念搞混，他用解方程的方法去做分数计算。
学生犯下这个错误，是因为学生的数学概念不成系统，他们不能理解分数计算与方程计算是两个不同的概念。教师在引导学生学习时，要引导学生每学完一个数学知识以后，都要归纳出一套知识系统，让学生从系统的角度理解数学概念。
以教师引导学生学习一元一次方程的概念为例，教师可以引导学生建立这样一个知识系统：
如果学生建立了这套知识系统，且全部理解这个知识系统中的知识，学生就会发现，由于习题2没有等号，它不是方程，所以不能用解方程的方式来解决题2。
三、概念教学孤立化的问题
部分数学教师在引导学生学习数学概念时，会把数学概念与数学应用分得很开，他们在讲数学概念时就讲解数学概念的知识，在引导学生应用数学知识时就不太重注讲数学概念，这依然会让学生犯下解题错误。
以习题3为例：在ABC中，∠B=∠C，求证AB=AC。一名学生说，这题应该画辅助线AD，AD应为BC的中垂线，然后开始求证。另一名学生说，这题该画辅助线AD，AD应为ABC的角平分线，然后求证。该题的正确答案应为画辅助线AD，AD应为ABC的角平分线。画中垂线的学生是没有了解这道题每个概念的内在联系。教师可以以此题为例，引导学生从实际应用中反思自己知识概念的结构缺陷。教师在引导学生学习概念知识时，不能一味的把概念和应用分开，如果教师能在引导学生应用数学知识时，再次引导学生深化数学知识系统结构，让学生更深入的理解概念知识，学生将会把数学概念掌握得更加牢固。
教师在引导学生学习数学概念知识时，只有提出合理的对策在数学教学中解决上述问题，才能使学生真正的掌握概念知识，且在解题时不会再犯下数学概念的错误。