一、教材分析
　　用二分法求方程的近似解是函数零点性质的应用,它蕴含了数值逼近、数形贯通和算法的数学思想。这一节安排在学生已经掌握了函数的概念并充分地了解函数的图象与性质之后,意在进一步确立函数在高中数学知识当中的核心地位。
　　二、教学目标
　　新课程改革下的高一学生思维活跃,勇于探究,乐于合作,但是也存在逻辑推理能力、总结归纳能力以及运算能力不强等特点。根据上面对教材的分析,并结合学生的认知水平和思维特点,确定本节课的教学目标:
　　1.知识与技能目标
　　了解二分法的基本思想;能够借助计算机(或计算器)用二分法求相应方程的近似解;掌握方程的根与函数的零点之间的关系,体会函数的核心地位,形成用函数的观点处理数学问题的意识。
　　2.过程与方法目标
　　通过亲历“用二分法求方程的近似解”的全过程,主动探求处理该问题的规律,进一步体会数形结合、函数与方程、极限、算法等数学思想;通过信息技术的介入,提升学生的信息素养,促其深刻洞察数学本质。
　　3.情感态度与价值观目标
　　体验无限逼近的过程,感受精确与近似的相对统一;为学习算法做准备;在探究解决问题的过程中,提倡同学间主动合作、积极交流。
　　三、教學重点与难点
　　重点:二分法基本思想的理解,用二分法求方程近似解的步骤。
　　难点:求方程近似解一般步骤的理解和概括。
　　四、教学方法与教学手段
　　教学方法:问题——情境式教学。
　　教学手段:现代信息技术辅助教学。
　　五、教学基本流程
　　复习引入→问题初探→揭示规律→巩固练习→归纳总结→课后实践
　　在问题初探阶段,引导学生对本课问题进行初步探究,让同学们充分体验成功的乐趣。当学生思维遇阻时,我设计了一个生活实例——维修电话线路问题,并通过同学的小组讨论,让学生洞察二分法的奥秘,学会知识迁移,在这个关节点上,我们不仅仅解决了维修师傅的问题,而且也成功地把生活和数学嫁接起来。揭示规律阶段是本节课重点和难点的交汇处,探究3和探究4难度较大,对同学们的思维品质提出了较高的要求。如何突破重点,分散难点,我主张从改善学生的学习方式入手,数学课堂的本质决定了数学学习应以学生的独立思考为主要特征,数学课堂应尽可能地增加学生的“参与度”并提高学生“内思考”的水平,“小组合作”更应较多地体现在同伴之间无形的相互激励上,而“合作”更应该是“适时合作”,动不动就合作就讨论的办法必将带来学生意志品质的薄弱和学习行为的无序,我认为此时教师的点拨尤为重要。当学生的思考与教师的点拨碰撞到一起的时候,就是难点突破的时刻。为分散难点,信息技术也展现了它的魅力,它呈现了以往所不能呈现的快速做图和区间逼近。我要求自己利用《几何画板》做函数图象和利用Excel绘制图表时,现场操作,放慢速度,以弥补学生不能亲手操作的不足。
　　难点之所以成为难点主要在于学生对二分法原理及操作步骤的理解上存在因为年龄和知识带来的陌生感,要想化生为熟,巩固练习必不可少,练习题注重知识的连贯、由浅入深,通过练习,希望学生能够主动梳理知识,自动生成知识网络。
　　在知识网络的生成中,居于核心地位的是数学思想,本节课不但要让同学们学习二分法,会用二分法,更要学习程序化的思想,即算法思想。用流程图来表达算法,算法的逻辑结构才能展现清楚,为此,在归纳总结阶段,我给同学们预留足够的思考时间来完成流程图,并展示同学们的作品。
　　在课后实践活动中,我着力拓展学生的学习空间,力图把学生的思维引向数学的核心处。