拜斯迦罗假设法

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  拜斯迦罗是公元12世纪印度一位杰出的数学家。据说他小时候非常聪明好学,但由于家境贫困,所以只上了两年学便回家帮父母干活,但是他依然喜欢学习,时常跑到学校,站在教室的窗外听老师讲课。
  有一次数学课上,老师出了这样一道数学题:将某数乘以5,所得的乘积减去积的1/3后,再除以10,然后,依次加上原来那个数的1/2、1/3、1/4,最后得68,求这个数是多少?所有的学生都被这道难题难住了,就在大家抓耳挠腮,苦思冥想的时候,拜斯迦罗在窗上叫道:“这个数是48!”老师一下子楞住了,学生们在验算出这个数的正确性后纷纷用惊奇的目光看着拜斯迦罗。
  拜斯迦罗的解题思路是这样的:假设这个数是12,根据题意将它乘以5得60,减去积的1/3得40,除以10后得4,再加上12的1/2、1/3和1/4得出数为17,只相当于原题结果(68)的1/4,因此假设数12也是原数的 1/4,所以所求的数应为12×4=48。
  这样解法很新颖别致,解题时只要随意取一个数(为了计算方便,可选取几个数的最小公倍数),根据题意层层推进,将所得结果与已知结果比较,找出它们之间的倍数关系,从而求问题得解。后人为了纪念拜斯迦罗,便将这种假设法称为“拜斯迦罗假设法”。
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