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摘 要：作为电力系统正常运行的重要组成部分，电力变压器在实际的应用中取得了良好的效果，为实际生产活动开展中生产效率的提高带来了必要的保障作用。在电力变压器绕组的机电耦合过程中，某些客观存在的影响因素，对于电力变压器绕组轴向振动稳定性造成了较大的影响，给变压器的正常工作带来了潜在地威胁。为了改变这种不利的发展现状，需要采取必要的措施构建相关的模型，最大限度地优化电力变压器的服务功能。基于此，本文将对电力变压器绕组轴向振动稳定性进行有效地分析，以便为相关的研究工作开展提供一定的参考信息。
关键词：电力变压器；影响因素；模型；发展现状；轴向稳定性
电力变压器在实际的应用中容易受到各种客观存在因素的影响，影响了变压器的安全性能，容易发生短路现象。短路故障发生时，将会产生较强的电动力，可能会使变压器绕组发生变形现象。因此，需要技术人员采用可靠的技术手段，加强对电力变压器轴向稳定性的有效分析，有效地避免各种事故的发生，为电力变压器实际作用的发挥及绕组使用寿命的延长提供可靠的保障。
一、电力变压器绕组轴向振动稳定性的相关内容
在动态轴向短路力与径向短路力的实际作用影响下，绕组的部分线饼容易产生倾斜或者倒塌的问题，造成了绕组轴向失稳，对电力变压器正常工作时的安全性带来了潜在地威胁。轴向振动失稳与绕组线饼及相关的构件受到各种应力的相互作用有关，致使相关的线路之间出现了短路现象。绕组构件连接的不牢固、绕组垫块变形、轴向预约紧力设置的不合理等，都会导致绕组轴向失稳现象的出现。
电力变压器绕组轴向振动与较大的短路电磁力冲击有着较大的影响。在这些短路电磁力的作用下，将会加剧绕组轴向振动，促使其变形程度愈加明显，逐渐地降低了绕组的机械强度，影响了绕组实际作用的充分发挥。当短路电磁力冲击过程中的振动效应达到一定的程度时，将会造成变压器事故。因此，需要结合相关的理论及可靠的分析方法，做好电力变压器绕组轴向振动分析的各项工作，有效地避免变压器事故的发生，为电力系统生产效益最大化目标的实现提供可靠地保障。
二、变压器短路电流的计算机相关参考模型的构建
（一）绕组发生短路故障时短路电流的计算
相关的研究报告指出，电力变压器绕组轴向振动与绕组短路故障有着紧密的联系：短路阻抗变化时，对应的短路电流也会发生相应的变化，最终引发变压器事故。为了增强短路电流分析结果的准确性，应采取有效的措施构建二维漏磁场有限元模型，了解变压器正常工作时绕组短路电磁力的整个变化流程，从而对不同应力作用下绕组机械强度进行全面的评估。结合相关的研究资料，可知对绕组性能影响最为明显的时三相变压器作用下的低压侧出口对应的三相非对称线路。在对绕组发生短路故障时短路电流的计算过程中，主要的计算公式下：
式（1）中，变压器绕组发生故障时的一次侧额定电流用IN表示，单位为安培；短路故障发生时短路阻抗相关的电感分量用Ukx表示，单位为亨利；短路阻抗相关的电阻分量用Ukr表示，单位为欧姆；短路故障发生时电流滞后电压的相位角用 表示，计算过程中为了减少计算量，应将相位角设置为________________________________。
（二）短路漏磁场参考模型的构建
利用有限元分析法的优势，可以用2D轴对称模型对漏磁场进行有效地分析，主要在于电力变压器的绕组在结构组成上是上下对称的。模型中主要包含了高压绕组、低压绕组及铁心，短路漏磁场有限元模型分析中可将其中的高低压绕组视为处于磁势动态平衡状态。
绕组短路故障发生时，忽略绕组与铁心之间存在的弱磁，采取静磁场的计算方法得出漏磁场的相关参数。在二维磁场模型构建的过程中，其中的矢量磁位用表示，并将各种对称边近似看作满足了二类齐次边界条件的各种要求。在对磁场边值问题求解的过程中，可以用（2）式表示：
式（2）中，x表示径向，y表示轴向， J表示磁场边界。
轴向振动有限元模型构建中，需要在有限元分析软件的支持下得出垫块均匀布置时绕组的位移，并利用对称原理对两个垫块的实际作用进行深入地分析。此时，由于漏磁场与短路电流共同作用下产生的是动态短路力，应结合弹性动力学的相关理论处理实际的问题。轴向振动有限元模型中绕组位移计算时对应的各单元运动方程可以（3）式计算得到。
式（3）中，位移矢量矩阵用Z表示；摩擦系统用C表示；绕组刚度用K表示；选取的单元质量用M表示；电动力矢量用F表示。具体分析计算中应明确预紧压强与垫块等效弹性系数之间的关系：二者是正比例的关系。因此，绕组轴向振动稳定性分析时可以通过改变等效弹性系数的大小，模拟整个变化过程。
三、相关结果的有效分析
根据选取特定型号的电力变压器，可以通过短路漏磁场有限元模型机轴向振动模型的作用，对绕组轴向振动稳定性进行合理地分析。分析中利用有限元分析软件，得出绕组短路故障时的电抗分量 UKX%为3.82，对应的阻抗分量Ukr%为1.23。结合三相开口短路电流的变化情况，可以得出某一时间段内短路电流的最大值，并作为最终的漏磁场计算过程中的重要参数。
在有限元分析软件的支持下，可以得出绕组的轴向振动规律：当电动力达到最大值时，对应的轴向短路力最大，致使端部的线饼产生了严重的变形。与此同时，绕组受到自身重力的影响，位移计算中无法利用对称的方式计算，上部的绕组在常年的短路故障发生过程中变形显著，靠近绕组中部的变形量相对较小。
绕组最大位移与线饼周围的垫块数有着很大的关系，主要在于不同数量的垫块产生的短路电磁力大小有所差异，致使绕组最大位移发生了一定的变化。主要体现在：随着垫块的增加，轴向振动的最大位移减小，最大位移的减小幅度变小。在对垫块宽度对绕组最大位移影响分析的过程中，发现减少绕组的最大位移应采取增大垫块宽度的方式，将垫块与绕组接触面的变形量控制在合理的范围内。因此，适当地增加垫块数量，增大垫块宽度，有利于提高电力变压器绕组轴向振动稳定性。
结束语：
采取有效的措施做好电力变压器绕组轴向振动稳定性分析的相关工作，有利于提高变压器的工作效率，消除电力生产活动开展过程中存在的安全隐患。在具体的分析过程中，应采用可靠的分析方法，确保各种参数计算的合理性，并在可靠的参考模型支持下，为提高电力变压器绕组轴向振动稳定性的增强提供可靠地保障。文中通过从不同的方面对变压器绕组轴向振动稳定性进行了必要地阐述，客观地说明了做好这项研究工作对于电力变压器服务功能完善的重要性。
参考文献：
[1]李洪奎.大型电力变压器绕组短路强度与稳定性研究[D].沈阳工业大学，2011，（06）.
[2]李洪奎，李岩.不同预紧力下变压器绕组轴向振动模态分析[J].电机与控制学报，2010，（08）.
[3]田玉芳.变压器绕组状态的振动检测法研究[D].山东大学，2014，（03）.
[4]张坤.振动法检测短路冲击下电力变压器绕组变形[D].上海交通大学，2013，（01）.
[5]李健.大容量电力变压器绕组稳定性及油箱强度研究[D].沈阳工业大学，2012，（02）.
作者简介：
孙亮，男，1987年生，保定天威保变电气股份有限公司助理工程师，主要从事变压器设计工作。
关键词：电力变压器；影响因素；模型；发展现状；轴向稳定性
电力变压器在实际的应用中容易受到各种客观存在因素的影响，影响了变压器的安全性能，容易发生短路现象。短路故障发生时，将会产生较强的电动力，可能会使变压器绕组发生变形现象。因此，需要技术人员采用可靠的技术手段，加强对电力变压器轴向稳定性的有效分析，有效地避免各种事故的发生，为电力变压器实际作用的发挥及绕组使用寿命的延长提供可靠的保障。
一、电力变压器绕组轴向振动稳定性的相关内容
在动态轴向短路力与径向短路力的实际作用影响下，绕组的部分线饼容易产生倾斜或者倒塌的问题，造成了绕组轴向失稳，对电力变压器正常工作时的安全性带来了潜在地威胁。轴向振动失稳与绕组线饼及相关的构件受到各种应力的相互作用有关，致使相关的线路之间出现了短路现象。绕组构件连接的不牢固、绕组垫块变形、轴向预约紧力设置的不合理等，都会导致绕组轴向失稳现象的出现。
电力变压器绕组轴向振动与较大的短路电磁力冲击有着较大的影响。在这些短路电磁力的作用下，将会加剧绕组轴向振动，促使其变形程度愈加明显，逐渐地降低了绕组的机械强度，影响了绕组实际作用的充分发挥。当短路电磁力冲击过程中的振动效应达到一定的程度时，将会造成变压器事故。因此，需要结合相关的理论及可靠的分析方法，做好电力变压器绕组轴向振动分析的各项工作，有效地避免变压器事故的发生，为电力系统生产效益最大化目标的实现提供可靠地保障。
二、变压器短路电流的计算机相关参考模型的构建
（一）绕组发生短路故障时短路电流的计算
相关的研究报告指出，电力变压器绕组轴向振动与绕组短路故障有着紧密的联系：短路阻抗变化时，对应的短路电流也会发生相应的变化，最终引发变压器事故。为了增强短路电流分析结果的准确性，应采取有效的措施构建二维漏磁场有限元模型，了解变压器正常工作时绕组短路电磁力的整个变化流程，从而对不同应力作用下绕组机械强度进行全面的评估。结合相关的研究资料，可知对绕组性能影响最为明显的时三相变压器作用下的低压侧出口对应的三相非对称线路。在对绕组发生短路故障时短路电流的计算过程中，主要的计算公式下：
式（1）中，变压器绕组发生故障时的一次侧额定电流用IN表示，单位为安培；短路故障发生时短路阻抗相关的电感分量用Ukx表示，单位为亨利；短路阻抗相关的电阻分量用Ukr表示，单位为欧姆；短路故障发生时电流滞后电压的相位角用 表示，计算过程中为了减少计算量，应将相位角设置为________________________________。
（二）短路漏磁场参考模型的构建
利用有限元分析法的优势，可以用2D轴对称模型对漏磁场进行有效地分析，主要在于电力变压器的绕组在结构组成上是上下对称的。模型中主要包含了高压绕组、低压绕组及铁心，短路漏磁场有限元模型分析中可将其中的高低压绕组视为处于磁势动态平衡状态。
绕组短路故障发生时，忽略绕组与铁心之间存在的弱磁，采取静磁场的计算方法得出漏磁场的相关参数。在二维磁场模型构建的过程中，其中的矢量磁位用表示，并将各种对称边近似看作满足了二类齐次边界条件的各种要求。在对磁场边值问题求解的过程中，可以用（2）式表示：
式（2）中，x表示径向，y表示轴向， J表示磁场边界。
轴向振动有限元模型构建中，需要在有限元分析软件的支持下得出垫块均匀布置时绕组的位移，并利用对称原理对两个垫块的实际作用进行深入地分析。此时，由于漏磁场与短路电流共同作用下产生的是动态短路力，应结合弹性动力学的相关理论处理实际的问题。轴向振动有限元模型中绕组位移计算时对应的各单元运动方程可以（3）式计算得到。
式（3）中，位移矢量矩阵用Z表示；摩擦系统用C表示；绕组刚度用K表示；选取的单元质量用M表示；电动力矢量用F表示。具体分析计算中应明确预紧压强与垫块等效弹性系数之间的关系：二者是正比例的关系。因此，绕组轴向振动稳定性分析时可以通过改变等效弹性系数的大小，模拟整个变化过程。
三、相关结果的有效分析
根据选取特定型号的电力变压器，可以通过短路漏磁场有限元模型机轴向振动模型的作用，对绕组轴向振动稳定性进行合理地分析。分析中利用有限元分析软件，得出绕组短路故障时的电抗分量 UKX%为3.82，对应的阻抗分量Ukr%为1.23。结合三相开口短路电流的变化情况，可以得出某一时间段内短路电流的最大值，并作为最终的漏磁场计算过程中的重要参数。
在有限元分析软件的支持下，可以得出绕组的轴向振动规律：当电动力达到最大值时，对应的轴向短路力最大，致使端部的线饼产生了严重的变形。与此同时，绕组受到自身重力的影响，位移计算中无法利用对称的方式计算，上部的绕组在常年的短路故障发生过程中变形显著，靠近绕组中部的变形量相对较小。
绕组最大位移与线饼周围的垫块数有着很大的关系，主要在于不同数量的垫块产生的短路电磁力大小有所差异，致使绕组最大位移发生了一定的变化。主要体现在：随着垫块的增加，轴向振动的最大位移减小，最大位移的减小幅度变小。在对垫块宽度对绕组最大位移影响分析的过程中，发现减少绕组的最大位移应采取增大垫块宽度的方式，将垫块与绕组接触面的变形量控制在合理的范围内。因此，适当地增加垫块数量，增大垫块宽度，有利于提高电力变压器绕组轴向振动稳定性。
结束语：
采取有效的措施做好电力变压器绕组轴向振动稳定性分析的相关工作，有利于提高变压器的工作效率，消除电力生产活动开展过程中存在的安全隐患。在具体的分析过程中，应采用可靠的分析方法，确保各种参数计算的合理性，并在可靠的参考模型支持下，为提高电力变压器绕组轴向振动稳定性的增强提供可靠地保障。文中通过从不同的方面对变压器绕组轴向振动稳定性进行了必要地阐述，客观地说明了做好这项研究工作对于电力变压器服务功能完善的重要性。
参考文献：
[1]李洪奎.大型电力变压器绕组短路强度与稳定性研究[D].沈阳工业大学，2011，（06）.
[2]李洪奎，李岩.不同预紧力下变压器绕组轴向振动模态分析[J].电机与控制学报，2010，（08）.
[3]田玉芳.变压器绕组状态的振动检测法研究[D].山东大学，2014，（03）.
[4]张坤.振动法检测短路冲击下电力变压器绕组变形[D].上海交通大学，2013，（01）.
[5]李健.大容量电力变压器绕组稳定性及油箱强度研究[D].沈阳工业大学，2012，（02）.
作者简介：
孙亮，男，1987年生，保定天威保变电气股份有限公司助理工程师，主要从事变压器设计工作。