摘 要：本文针对2013年军事建模竞赛题目——物资配送问题中的问题一，利用线性规划、0—1规划等方法进行了综合求解，得出了最优方案。
　　关键词：物资配载 ；线性规划；最优方案
　　2013年军事建模竞赛题目——物资配送问题如下：军用物资的航空运输是现代战争条件下组织部队快速、机动，实施立体化后勤保障及战略投送的重要手段。特别是在紧急情况下，利用军用运输机装载运输大型的重要装备和物资相对于地面运输更快捷、更安全。由于受飞机装载容量和重量的限制，为了保证飞机的飞行安全，则对于每架次装载物资的数量、尺寸、重量、形状和装载位置分布都有一定的要求。因此，在保证飞机安全的条件下，如何合理地配载不同的物资，使运输效率最高。
　　现有A型和B型两种运输机，相关性能指标如表1所示。
　　问题一：现有一批重要的物资需要通过航空紧急运输，这些物资需要用集装箱或托盘装入机舱内。要求将这批物资用A型和B型飞机各一架次完成运输，请给出一种合理的装载方案，以保证飞机的飞行安全，并分别计算出相应的重心位置。
　　一、问题的分析
　　考虑到集装箱在飞上的摆放方法不同对货物的装载量、飞机重心的位置有重要影响，经分析得：
　　①对于所有集装箱（托盘）的长只顺着货机货舱长度方向呈一列放置，因为该放置方法对货舱空间的利用率极低，导致不能完成装载任务，所以该方法不可取。
　　②依题航空集装箱和货物托盘的底面的长度相等均为米，并且宽度分别为米和米，可以宽并排放置，其余集装箱（托盘）的放置方法和①相同，对空间的利用率低，所以该方法不可取。
　　③对于所有集装箱（托盘）的宽只顺着货机货舱长度方向呈一列放置，因为该放置方法对货舱空间的利用率极低，导致不能完成装载任务，所以该方法不可取。
　　④除了航空集装箱和货物托盘外其余集装箱（托盘），其余集装箱（托盘）放置方法与③一样，并且航空集装箱和货物托盘的放置方法为并排放置。
　　二、模型的建立与求解
　　（一）确定方案
　　（二）结果分析
　　根据给出的装载方案，型飞机装载量为吨，型飞机装载量为吨。为使飞机尽量靠前，故尽量货舱前部多装后部少装。型飞机装载货物后，前部重量约为吨，后部重量为剩下集装箱重量吨。型飞机装载货物后，前部重量约为吨，后部重量为剩下集装箱重量吨。
　　此结果表明：飞机装载后重心与空机重心的偏移量为米，所以飞机装载后重心到机头的距离为米。
　　以型飞机为研究对象进行分析，型飞机的机头到重心点的力臂长为空机重心到机头的距离米，机尾到空机重心的力臂米。根据中假设，货舱两端距离空机重心各为米。
　　此结果证明：飞机装载后重心到机头的距离为米。
　　参考文献：
　　[1]《数学建模》同济大学出版社.编著：周永正.詹堂森.方成鸿.邱望仁
　　[2]《数学建模竞赛——获奖论文精选与点评》科学出版社.编著：韩中庚