解法相似的两个最小值问题

来源 :中学生数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ihuangda
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同学们在高中数学学习中,大多会遇到下面的两个有一定难度的问题.问题1已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(b>a)对于任意实数x都有f(x)≥0,求M=a+b+c/b-a的最小值.问题2已知A、B、C是平面上任意三点,BC=a,CA=b,AB=c,求y=c/a+b+b/c的最小值.不少同学在老师的帮助下,能够解决问题1.但在遇到问题2时,却难以独立解决.从表面上看,问题1与问题2确实有很大的差异,但从 Students in high school mathematics learning, most of them will encounter the following two have a certain degree of difficulty problem. Problem 1 known quadratic function f (x) = ax2 + bx + c (b> a) For any real number x has Problem 2 It is known that A, B, C are any three points on the plane, BC = a, CA = b, AB = c, find the minimum value of M = a + b + y = c / a + b + b / c of the minimum number of students with the help of the teacher, many students can solve the problem 1. But in the face of the problem 2, it is difficult to solve independently. On the surface, the problem 1 Question 2 does make a big difference, but from
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