【摘 要】
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在大数据时代,高效的数据处理至关重要,量子计算具有平行计算能力,为方便处理数据提供了新的解决途径.本文提出了一个基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法,复杂度为O [log(pq)].在核磁共振量子计算系统完成了算法的原理演示,选择一个8 × 8维的图像矩阵,实现共振跃迁算法的哈密顿量H的时间演化,用量子态层析法分别读出密度矩阵的不同成分,对密度矩阵进行重构,保真度为99.84%,在误差范围内验证了本文提出的矩阵低秩近似量子算法的正确性.而通过奇异值分解计算低秩矩阵的经典算法的复杂度是O[poly(pq)]
【机 构】
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中北大学机电工程学院,清华大学物理系,西安交通大学理学院
【基金项目】
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山西省研究生教育创新项目(批准号:2020SY344),国家重点研发计划(批准号:2017YFA0303700),国家自然科学基金(批准号:11774197),广东省重点基础研究发展计划(批准号:2018B030325002)资助的课题.
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在大数据时代,高效的数据处理至关重要,量子计算具有平行计算能力,为方便处理数据提供了新的解决途径.本文提出了一个基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法,复杂度为O [log(pq)].在核磁共振量子计算系统完成了算法的原理演示,选择一个8 × 8维的图像矩阵,实现共振跃迁算法的哈密顿量H的时间演化,用量子态层析法分别读出密度矩阵的不同成分,对密度矩阵进行重构,保真度为99.84%,在误差范围内验证了本文提出的矩阵低秩近似量子算法的正确性.而通过奇异值分解计算低秩矩阵的经典算法的复杂度是O[poly(pq)]
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