新的数学课程标准强调要让学生领会数学之美,作为数学教师在教学过程中适时渗透美的知识和进行数学审美教学是很必要的。数学美是一种客观存在,是自然美在数学中的反映。数学美主要表现在其直观性、简洁性、统一性和奇异性。一般美的形象性、情感性、新颖性都融于数学之中。
　　例如儿童玩七巧板的过程,既是益智活动过程,又是数学对象的审美过程和美的创造过程,且很容易在此游戏过程中获得数学美感。正是由于数学过程美的这种直观性,所以连小孩都愿意亲近乐学。简洁而简单、对称、和谐是数学美的基本内容之一,透过简洁的表达形式纵观全体,看清复杂的内在关系,从而掌握这个体系,这无疑能够激起情感的美的享受,并建立学习、研究的信心。千古绝唱的勾股定理a2 + b2 = c2 ,这一简单而整齐的形式却表达了一切直角三角形边长之间的关系;而且它与面积公式的结合是一种和谐的完美的结合。设Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,三角形的半周长为p,即p=1/2(a+b+c),△ABC的面积为s,则由勾股定理及直角三角形面积公式可得s=p(p-c)=(p-a)(p-b)该公式的结构和谐优美,简单易记,与海伦公式相比较体现了直角三角形的特殊性,在解直角三角形有关问题时,运用该公式,别具一格,富有情趣。其次,由对称而简单。当人们认识、理解与研究对象时,其结构对称而可以简单地把握。形体的对称性,在自然界中处处可见。如树叶以其主叶脉为对称轴;花瓣的分布各向均匀;蜂巢、蛛网呈正多边形;人体也是左右对称的,反映到数学上就是中心对称、轴对称、镜面对称等,对称是数学的基本结构之一。几何图形中对称性比比皆是,如圆、矩形、正多边形等; 解析几何中, 方程ρ=αsin3θ,ρ=αcos3θ,ρ=αsin2θ,ρ=αsin2θ所表示的曲线也是对称的,被人们分别冠以三叶玫瑰、四叶玫瑰的美称。事实上,近现代的数学理论的公理化建构,也都遵循了简洁性原则。数学美的统一性,是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。数与形体是数学研究的两个独立的对象,对它们的研究,分别构成了代数与几何。然而通过坐标系的建立,使点与数建立了对应,从而把代数研究的对象与几何研究的对象用方程与曲线联系在一起,实现了统一。从数学发展的规律来看,数学的发展将日益证明数学的统一性。奇异是相对于常识或平凡而言的,是对传统的突破。表现为结论的奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料,往往引起思想上的震动。例如,勾股定理导致无理数的发现,在当时无疑是一个奇异的结果,引起了人们极大的恐慌,后人称之为“第一次数学危机”。因为奇异性意味着不平凡,是对原先所达到的统一性的破坏,并去追求更大的统一。因此说,新的发现,往往是追求更高层次统一的产品。
　　数学美的特性本身就不是孤立的,它们往往是紧密相连的、和谐统一的。要把数学美的教育渗透到数学教学过程中去,孜求于美,寓教于乐,使学生在潜移默化中获得修养。首先数学教师在教学中要引导学生的审美意识,一方面要恰当地把数学美因展示出来,使学生认识到数学美之所在,另一方面要通过多种活动方式组织学生进行创造数学美的实践,从而培养他们良好的数学美感和提高他们的数学审美能力,学生只有经过不断的“审美-立美”活动的锻炼,才能在感受到数学美的愉悦的同时,提高数学的直觉能力和创造发明能力。其次教学中应揭示教材里潜在的美的因素,使学生自觉地认识到数学的美。对于潜在于数学教学中的数学美,教师应当采用发现法教学,从审美的角度提出问题,创造思维情景,使学生沉浸在渴望求得具有美学特征的新知识情感之中,通过必需而且精炼的实践去获得感知,并在此基础上,让学生愉快而又顺其自然地再发现具有美感的新知识。在这样的过程中,学生的审美直觉能力必然会得到培养和提高。最后教学中提供创造数学美的机会。在课堂教学中,若能经常发掘教材中的数学美,就能大大提高学生感受美和鉴赏美的能力,逐步使学生达到运用数学中的美学方法去进行美的创造的初步能力。把创造数学美的活动与培养学生创造性思维工作结合起来的教学必然会收到极好的效果。
　　总之,教师在教学过程中充分挖掘“数学美因”进行数学审美设计,通过“数学美因”丰富的内涵,不仅能使学生灵活地学习数学知识和掌握数学技能,而且更为重要的是能为学生提供一种自主、轻松、愉快的学习氛围。这种良好的学习氛围又为学生充分发挥自己的想象力和创造力,并进行数学美的体验和数学美的创造提供了充分的空间。所以数学教学中教师应时刻关注数学中的数学美。