关于有限群的幂零性与p-幂零性的一些判别

来源 :四川师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qq273683019

【摘要】

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主要证明了如下两个定理：（1）假设Ⅳ是有限群G的一个正规子群使得G／Np-幂零群．如果N的Sylow P-子群P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交P∩中每个p阶或4阶（当P=2的时候）元素均含于Z（NG（P））中，则G是

【作者】

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王坤仁

【机构】

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四川师范大学数学与软件科学学院

【出处】

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四川师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2006年5期

【关键词】

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弱左Engle元素幂零性 P-幂零性 p-幂零剩余 Weak left Engle element Nilpotence p-nilpotence p-

【基金项目】

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四川省学位委员会和四川省教育厅重点学科建设基金资助项目

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主要证明了如下两个定理：（1）假设Ⅳ是有限群G的一个正规子群使得G／Np-幂零群．如果N的Sylow P-子群P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交P∩中每个p阶或4阶（当P=2的时候）元素均含于Z（NG（P））中，则G是p-幂零群．（2）假设H是有限群G的一个正规子群使得G／H是幂零群．如果对于｜H｜的每个素因数P和H的Sylow P-子群P，P与G的p-幂零剩余G^p-N 之交G^p-N 中每个P阶或4阶元素x都是NG（P）的一个弱左Engle元素，则G是幂零群．

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