【摘 要】
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性质如图1,在四边形ABCD中,若∠BAD+∠BCD=α(0°
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性质如图1,在四边形ABCD中,若∠BAD+∠BCD=α(0°<α≤180°),则(AC·BD)~2=(AB·CD)~2+(AD·BC)~2-2AB·BC·CD·ADcosα.证明如图2,过点A、D分别作射线AE、DE交于点E,且使∠DAE=∠BCD、∠ADE=∠BDC,则△EDA∽△BDC.
The properties are shown in Fig.1. In the quadrilateral ABCD, (AC · BD) ~ 2 = (AB · CD) ~ 2 + (AD · BC) ~ 2-2AB · BC · CD · ADcosα. As shown in Figure 2, point A, D were ray AE, DE to point E, and so ∠ DAE = ∠ BCD, ∠ADE = ∠ BDC, △ EDA ∽ △ BDC.
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