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利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程{u^（4）（t）=f（t,u（t）,u＇（t）,u＇＇（t））,0≤t≤1,u（0）=u＇（1）=u＇＇（1）=0的正解．在材料力学中，该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变．结论表明这个方程可以具有n个正解，只要非线性项在某些有界集上的“高度”都是适当的，其中”是一个任意的自然数．