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研究了在对Black-Scholes方程求数值解时应如何对边界条件进行合理的离散方可获得理想的数值结果这一有价值的问题.通过理论和数值模拟分析可知,一个传统的边界条件处理方法会使截段误差在一定范围内快速积累,从而使数值结果失真.对传统处理方法作了修改,使新算法更有效,并进一步给出了一个用区域分解方法求解离散后线性代数方程组的迭代算法.该算法的收敛速度非常快且无需选取参数.