【摘 要】
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证明了（0，δ^M）三角插值多项式Ln,ε^（M）（f，x）的s（s=0，1，2，…，g）阶导数一致收敛于函数f（x）的s（s=0，1，2，…q）阶导数：设f（x）∈C2π，f（x）具有q阶连续导数，且f（q（x）∈Lipα，0〈α〈1,若βk=O（｜sin^M（nh）｜/n^qα）（k=0,1,2,
【基金项目】
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教育部科学技术研究重点项目（208160）,宁夏自然科学基金项目（NZ0835）,宁夏大学青年科学基金项目（QN200701）.
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证明了（0，δ^M）三角插值多项式Ln,ε^（M）（f，x）的s（s=0，1，2，…，g）阶导数一致收敛于函数f（x）的s（s=0，1，2，…q）阶导数：设f（x）∈C2π，f（x）具有q阶连续导数，且f（q（x）∈Lipα，0〈α〈1,若βk=O（｜sin^M（nh）｜/n^qα）（k=0,1,2,…,n-1）则｜Ln,ε^（M）（f，x）^（s）-f（s）（x）｜=O（1nn/n^qs＋α）（s=0,1,2,…，q）.
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