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《透镜及其应用》这一章的核心内容是凸透镜成像规律，它是本章所有知识点联系的纽带，是生活中各种透镜工作的原理，其中，凸透镜的焦距测量及其成像规律的探究和应用历来是中考光学命题的重点。
数据分析类
例1 (2010年成宁市)在探究凸透镜成像规律的实验中，某同学进行了如下探究：
(1)为研究像距与焦距的关系，他选用焦距不同的三个凸透镜进行实验，实验数据记录如表1。
分析表中数据可知，保持物距不变时，焦距越大。所成实像的像距越______(填“大”或“小”)。
(2)该同学用若干个发光二极管组成形状如“E”的发光物体，如图1甲所示。将发光物体、凸透镜和光屏依次组装到光具座上并调整好，且物距调节为6 cm时，在光屏上成的像如图1乙所示，则他选用的是三个透镜中焦距为__________cm的凸透镜。
解析：(1)分析表中数据可知，保持物距u=10 cm不变时，三个凸透镜的焦距由2 cm增加到5 cm，再增加到8 cm的过程中，所成实像的像距也随之由2.5 cm增加到10 cm，再增加到40 cm，则可归纳出：保持物距不变时，焦距越大，所成实像的像距越大。
(2)根据图1甲、乙中的物体和所成的实像比较，可知此时成的是倒立、放大的实像，则物距u=6 cm在f和2f之间，即2f>6 cm>f，解得3 cm 参考答案：(1)大 (2)5
点评：根据实验数据考查同学们对数据进行分析、处理、评估的能力，是顺利实施科学探究的一个重要保证，因而，同学们应该在平时实验探究中注重培养对数据处理的能力。
方案设计类
例2 (2010年盐城市)某小组在探究凸透镜成像规律时，不小心将透镜掉在地上，透镜碎成了三块，他们不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是选取其中一块镜片，准备测量其焦距。
(1)请你设计一个简单实验，测量所选镜片的焦距，所用的主要器材有_____；在图中画出你所设计的实验示意图，(图2中镜片已画出)
(2)测量后，发现这块镜片的焦距与原透镜相等，由此他们得出“每块镜片的焦距都与原透镜相等”的结论，他们这种推断方法存在的主要问题是________。
解析：根据平行于凸透镜主光轴的光通过凸透镜后会聚于焦点，设计实验方案测量其焦距，评价推断方法存在的问题，应从可行性和科学性的角度回答。
参考答案：(1)平行光源、光屏、刻度尺实验示意图如图3，(2)只测一块镜片焦距具有偶然性
点评：本题应用凸透镜对光的会聚作用，考查同学们设计实验方案的能力，包括器材的合理选择、实验方法的设计以及如何才能合理得出实验结论，同时要求同学们掌握多次测量以得出普遍性结论的实验思想方法。
规律应用类
例3 (2010年海安县)在做“探究凸透镜成像”的实验时发现，当蜡烛到透镜的距离为20 cm时，在透镜的另一侧光屏上得到一个缩小的像，如果蜡烛距离透镜15 cm，则下列判断正确的是( )。
A 一定成缩小的实像
B 一定成等大的实像
C 可能成放大的实像
D 可能成虚像
解析：本题可分两步来解：①由物距及像的性质确定焦距的范围：当u=20 cm时，成缩小的实像，说明u>2f，即20 cm>2f,所以f<10 cm，②由物距及焦距确定像的性质：当u=15 cm>2f时，物距一定大于焦距，不可能成虚像，排除选项D，若f<7.5 cm，那么当u=15 cm时，u>2f，蜡烛成缩小的实像；若，f=7.5 cm，当u=15 cm时，u=2f，蜡烛成等大的实像；若，f>7.5 cm，当u=15 cm时，f 参考答案：C
点评：本题属于典型的凸透镜成像范围确定类问题，解决的关键是根据凸透镜成像时物距、像距及像的性质间存在对应关系，依据这样的关系，我们可判断像的性质，确定焦距、物距、像距范围。
仪器使用类
例4 (2010年潍坊市)图4所示是上课经常使用的投影仪，请按要求回答，
(1)投影仪上平面镜的作用是：____________。
(2)灯泡的作用是：____________。
(3)若屏幕上的像比较模糊(与投影片无关)，调整方法是：____________。
解析：(1)投影仪上平面镜的作用是改变光的传播方向，使像成在屏幕上。
(2)灯泡的作用是充当光源，增加投影片的亮度，使投影更清晰。
(3)在确认投影片清晰的情况下，若屏幕上的像比较模糊，调整方法是适当调整镜头与投影片的距离、屏幕与投影仪的距离。
参考答案：见解析。
点评：以生活中透镜为素材的考题是近年来考试命题的热点，如本题解题的关键在于把握有关投影仪使用的特点和规律。
练习
【探究名称】探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关
【提出问题】小明通过前面物理知识的学习，知道放大镜就是凸透镜，在活动课中，他用放大镜观察自己的手指(图5甲)，看到手指____________的像；然后再用它观察远处的房屋(图5乙)，看到房屋____________的像，(均填“放大”、“等大”或“缩小”)
他想：凸透镜成像的大小可能与哪些因素有关7
【进行猜想】凸透镜成像的大小可能与有关。
【设计并进行实验】
小明在图 6所示的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如表2所示。
【结论与应用】
(1)分析数据可知，物体到凸透镜的距离越短，光屏上所成像的大小就越____________，同时发现像到凸透镜的距离就越
(2)小明所在班照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机____________(填“靠近”或“远离”)同学，同时还应____________(填“增长”、“缩短”或“不改变”)照相机的暗箱长度。
参考答案：放大 缩小 物体到凸透镜的距离(1)大 长 (2)远离 缩短
责任编辑 蔡华杰
数据分析类
例1 (2010年成宁市)在探究凸透镜成像规律的实验中，某同学进行了如下探究：
(1)为研究像距与焦距的关系，他选用焦距不同的三个凸透镜进行实验，实验数据记录如表1。
分析表中数据可知，保持物距不变时，焦距越大。所成实像的像距越______(填“大”或“小”)。
(2)该同学用若干个发光二极管组成形状如“E”的发光物体，如图1甲所示。将发光物体、凸透镜和光屏依次组装到光具座上并调整好，且物距调节为6 cm时，在光屏上成的像如图1乙所示，则他选用的是三个透镜中焦距为__________cm的凸透镜。
解析：(1)分析表中数据可知，保持物距u=10 cm不变时，三个凸透镜的焦距由2 cm增加到5 cm，再增加到8 cm的过程中，所成实像的像距也随之由2.5 cm增加到10 cm，再增加到40 cm，则可归纳出：保持物距不变时，焦距越大，所成实像的像距越大。
(2)根据图1甲、乙中的物体和所成的实像比较，可知此时成的是倒立、放大的实像，则物距u=6 cm在f和2f之间，即2f>6 cm>f，解得3 cm
点评：根据实验数据考查同学们对数据进行分析、处理、评估的能力，是顺利实施科学探究的一个重要保证，因而，同学们应该在平时实验探究中注重培养对数据处理的能力。
方案设计类
例2 (2010年盐城市)某小组在探究凸透镜成像规律时，不小心将透镜掉在地上，透镜碎成了三块，他们不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是选取其中一块镜片，准备测量其焦距。
(1)请你设计一个简单实验，测量所选镜片的焦距，所用的主要器材有_____；在图中画出你所设计的实验示意图，(图2中镜片已画出)
(2)测量后，发现这块镜片的焦距与原透镜相等，由此他们得出“每块镜片的焦距都与原透镜相等”的结论，他们这种推断方法存在的主要问题是________。
解析：根据平行于凸透镜主光轴的光通过凸透镜后会聚于焦点，设计实验方案测量其焦距，评价推断方法存在的问题，应从可行性和科学性的角度回答。
参考答案：(1)平行光源、光屏、刻度尺实验示意图如图3，(2)只测一块镜片焦距具有偶然性
点评：本题应用凸透镜对光的会聚作用，考查同学们设计实验方案的能力，包括器材的合理选择、实验方法的设计以及如何才能合理得出实验结论，同时要求同学们掌握多次测量以得出普遍性结论的实验思想方法。
规律应用类
例3 (2010年海安县)在做“探究凸透镜成像”的实验时发现，当蜡烛到透镜的距离为20 cm时，在透镜的另一侧光屏上得到一个缩小的像，如果蜡烛距离透镜15 cm，则下列判断正确的是( )。
A 一定成缩小的实像
B 一定成等大的实像
C 可能成放大的实像
D 可能成虚像
解析：本题可分两步来解：①由物距及像的性质确定焦距的范围：当u=20 cm时，成缩小的实像，说明u>2f，即20 cm>2f,所以f<10 cm，②由物距及焦距确定像的性质：当u=15 cm>2f时，物距一定大于焦距，不可能成虚像，排除选项D，若f<7.5 cm，那么当u=15 cm时，u>2f，蜡烛成缩小的实像；若，f=7.5 cm，当u=15 cm时，u=2f，蜡烛成等大的实像；若，f>7.5 cm，当u=15 cm时，f
点评：本题属于典型的凸透镜成像范围确定类问题，解决的关键是根据凸透镜成像时物距、像距及像的性质间存在对应关系，依据这样的关系，我们可判断像的性质，确定焦距、物距、像距范围。
仪器使用类
例4 (2010年潍坊市)图4所示是上课经常使用的投影仪，请按要求回答，
(1)投影仪上平面镜的作用是：____________。
(2)灯泡的作用是：____________。
(3)若屏幕上的像比较模糊(与投影片无关)，调整方法是：____________。
解析：(1)投影仪上平面镜的作用是改变光的传播方向，使像成在屏幕上。
(2)灯泡的作用是充当光源，增加投影片的亮度，使投影更清晰。
(3)在确认投影片清晰的情况下，若屏幕上的像比较模糊，调整方法是适当调整镜头与投影片的距离、屏幕与投影仪的距离。
参考答案：见解析。
点评：以生活中透镜为素材的考题是近年来考试命题的热点，如本题解题的关键在于把握有关投影仪使用的特点和规律。
练习
【探究名称】探究凸透镜成像的大小与哪些因素有关
【提出问题】小明通过前面物理知识的学习，知道放大镜就是凸透镜，在活动课中，他用放大镜观察自己的手指(图5甲)，看到手指____________的像；然后再用它观察远处的房屋(图5乙)，看到房屋____________的像，(均填“放大”、“等大”或“缩小”)
他想：凸透镜成像的大小可能与哪些因素有关7
【进行猜想】凸透镜成像的大小可能与有关。
【设计并进行实验】
小明在图 6所示的光具座上，不断改变蜡烛与透镜间的距离，并移动光屏进行实验，所获得的实验数据如表2所示。
【结论与应用】
(1)分析数据可知，物体到凸透镜的距离越短，光屏上所成像的大小就越____________，同时发现像到凸透镜的距离就越
(2)小明所在班照毕业照时，摄影师发现两旁还有同学没有进入取景框内，这时摄影师应使照相机____________(填“靠近”或“远离”)同学，同时还应____________(填“增长”、“缩短”或“不改变”)照相机的暗箱长度。
参考答案：放大 缩小 物体到凸透镜的距离(1)大 长 (2)远离 缩短
责任编辑 蔡华杰