数学:在错误中寻求正确之法

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  学霸简介:丁石慧,高中毕业于江苏省如东高级中学,现就读于西安交通大学生物医学工程专业。2014年高考数学173分。
  对错题进行整理与反思,是一种高效的复习方式。整理错题,不是用红笔工工整整地写下正确答案,而是至少要做到以下几点。
  首先,在听老师讲解题目时,一定要留意你做错的题目,这是独属于你的错误,一定要用彩笔标注清楚。我选择在试卷上直接订正,若空间不够,便贴上便利贴。
  在这个过程中,尤为关键的是要细致地分析自己犯错的原因,并对之进行分类。犯错的原因可按自己粗心和题目偏难来区分,若是前者,就要分析自己容易在哪里出错,看是审题,还是运算的正负号,落脚点越细越好,再对症下药;若是题目偏难的原因,不妨根据复习大纲和常考题型给自己画一张错题整理表,犯错后,就在对应的错误类型后面画正字,这样就可以找出你知识网络的漏洞所在,复习时就更加有针对性了。
  错题整理表
  知识点 错误累计次数 备注
  三角函数 正
  解析几何 椭圆 - 笔记复习(√)
  试卷综合一T14(√)
  试卷综合二T15(√)
  同题型思路整理(尚未)
  双曲线
  抛物线 正
  …… …… ……
  其次,便是要把近期的周练、月考试卷拿出来,集中精力解决自己弄不懂的题目,在数学错题本上记下高频考点,整理出常用的解题思路,以及一些自己琢磨出来的做题体会。以一道常见题为例。
  [例题]已知函数为,若对于任意,都有成立,则实数m的取值范围是_______。
  [解析]第一步,分析题意,画出已知条件。
  第二步,分析题目条件,找出题眼,调用与之相关的知识。
  条件一:,该函数为二次函数,图象开口向上,对称轴未知;条件二:,定义域含参数,求解m  第三步,看是否有考虑不周全的地方。许多同学会忽略了这一步,从而导致失分严重。
  最后,还要对错题进行拓展。如针对条件一,需要思考如果函数图象开口向下,即二次项前的系数为-1,该如何解答;若二次项前的系数为参数,即二次函数为,又该如何解答,等等。
  整理错题时,可以根据以上步骤来进行,多问自己几个为什么,对题目进行拓展,并将所有题目的考点(或者是命题陷阱)记下来,假以时日,必有长进。
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