高考复习中的力学图象探讨

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  在物理学的研究和学习中,图象被广泛地采用,而利用图象解题也成为解物理题的一种典型方法.
  
  1关于高中新课程物理图象的两点说明
  
  1.1物理图象是新课程中的一种重要元素
  
  细心来分析一下新人教版教材就会发现,其中的物理图象已成为新教材中一种重要的元素,其出现的频率与广度明显较老教材多.仅以《高中物理必修1》的一些典型物理图象做一次归纳,列表如下:
  
  
  
  图象人教版中涉及图象的位置与教学内容
  速度时间图象
  
  《用打点计时器测速度》某同学手拉纸带运动;借助传感器用计算机测速度
  《加速度》从v-t图象看加速度
  《探究小车速度随时间变化的规律》用计算机绘制图象;
  《匀变速直线运动的位移与时间的关系》位移等于v-t直线下面的面积
  位移时间图象《匀变速直线运动的位移与时间的关系》利用光电计时器研究自由下落物体
  弹力与形变量图象《弹力》弹力与弹簧伸长量的关系
  拉力时间图象《摩擦力》用力的传感器研究拉力变化的图线
  加速度质量图象《实验:探究加速度与力质量的关系》a与m成反比
  作用力与时间图象《牛顿第三定律》用传感器探究作用力与反作用力的关系
  
  新教材中的高中物理课本增加的图象很多,它们既形象直观又准确客观地反映了物质的属性,又能够起到文字教材不能替代的作用.
  
  1.2高考新考纲新增对物理图象的要求
  
  高考说明新增了对图象的要求:能根据物理问题的实际情况和所给条件,恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行比较、表达,能够从所给图象通过分析找出其所表示的物理内容,用于分析和解决问题;而且随着新课标的逐步实行、研究性学习的深入开展、物理教学中DIS的应用及其它现代教育技术的推广,物理学科对学生的能力培养、评价方式,特别是高考能力要求的转变,使近年高考图象题出现的频率较高、要求加深.尤其在实验题中用图象分析、处理数据.有关图象试题的设计意图明显由“注重由图象获取信息、对状态的判断”转化为“注重对过程的理解和处理”、“注重对实验数据的分析及得出结论”、“注重用数形结合的思想进行逻辑推理、分析、评价”. 而且高考命题常常会突破考纲限制对图象进行综合考查,因此在图象这一类重要问题的教学过程中,不能太受框框的限制.
  
  2图象的共性
  
  所有的物理图象都形象直观地反映了物理量的变化规律,它们有很多共性或类似的地方,我们可以从总体上把握物理图象.具体来说,对每个物理图象,必须关注以下几个方面的问题.
  
  2.1横轴与纵轴所代表的物理量和单位
  
  明确了两个坐标轴所代表的物理量,则清楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对应关系.有些形状相同的图象,由于坐标轴所代表的物理量不同,它们反映的物理规律就截然不同,如振动图象和波动图象.另外,在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位.
  
  2.2图线的特征
  
  注意观察图象中图线的形状是直线、曲线,还是折线等,分析图线所反映两个物理量之间的关系,进而明确图象反映的各个物理量之间的关系及物理内涵.图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义,它是两种不同变化情况的交界,即物理量变化的突变点.
  
  
  2.3截距的物理意义
  
  截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值,该数值具有一定的物理意义.如弹簧弹力与弹簧长度的关系图,图线在横轴上的截距表示弹簧的原长.
  
  2.4斜率的物理意义
  
  物理图象的斜率代表两个物理量增量的比值,其大小往往代表另一物理量值.如s-t图象的斜率为速度,v-t图象的斜率为加速度、W-t图象的斜率为功率等.
  
  2.5图象中图线与坐标轴所围面积的物理意义
  
  有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值,它常代表另一个物理量的大小.如v-t图中,图线与t轴所夹的面积代表位移,F-s图象中图线与s轴所夹的面积代表功,F-t图象中图线与t轴所夹的面积代表冲量.
  
  3物理图象的应用
  
  在总体上认识图象的基础上,对图象问题或应用图象解决问题的题目进行梳理,主要从应用方法上进行分类归纳.通过具体的题目总结出每一类问题的解决关键,以便举一反三.
  
  3.1从图象中获取信息
  
  图象反映的信息如前面对图象共性的总结,很多可以直接读取,有些需要间接获取.如振动图象中直接读取某质点的振幅、周期,波动图象中直接读取振幅、波长,从而间接获取波速.
  
  
  3.2利用图象展现情景,便于分析
  
  例1图2、图3中物体均做直线运动,请分析各做什么运动?
  
  解图2中物体的运动如图4所示,图3中物体运动如图5示.
  
  
  通过上面的描述,不仅使学生知道两个图象的不同意义,更重要的是提高了读图的能力,分析的能力.图象学习的难点是如何通过物理图象建立清晰的物理情景,像上述匀速运动的位移-时间图象,有些学生由于没有很好的掌握位移的概念,又不结合实际分析,轻易地把该图象理解为物体的运动轨迹.也有少数学生读不懂这类图象,在数学中这是很简单的直角坐标和正比例函数关系,在此有必要对比着讲解.这些细节之处看起来不重要,然而这是培养学生分析问题、应用数学手段处理问题的能力和提高思维能力的最佳时机.实际上解决图象问题关键在于构建物理模型,形成物理图景,动静结合地理解图象所反映的物理事件.学生要做到这点,要靠平时多看、多想、多练,这些也要从基础的“看图说话”开始.
  
  3.3从提供的物理情境画出相对应的图象
  
  例2甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度大小a1=3 m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a2=4 m/s2,乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车),
  
  (1)求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?
  
  (2)若乙车紧急刹车时加速度大小a1=3 m/s2,甲车紧急刹车时加速度大小a2=4 m/s2,其他条件不变,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离又该多大?
  
  分析题意可知,两车在紧急刹车过程,应用速度图象直观反映出来,学生作出两种情况下的速度图象(图6、图7),并进行比较为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,分别作出两种情况下甲、乙两车的速度时间图象,前者涉及速度相等临界条件,后者甲车先停,乙车始终比甲运动快.由速度图象的面积之差易得:甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离
  
  Δs1=12×0.5×6=1.5 m
  
  与Δs2=s乙-s甲=1823 m.
  
  
  图象是一种非常重要的“物理语言”,教师在平时教学中就应适时地对学生进行引导,鼓励学生结合图象、利用图象对物理问题进行分析、研究.高考有些题目专门考学生的读图能力、做图能力、利用图象分析数据能力,所以图象专题在高考复习中是很重要的.本文只对力学中的图象进行了粗浅的探讨,是高三教学中的一些体会,还有很多不完善的地方.其实电学、热学、原子物理等也都有很多图象值得老师和学生一起研究、总结,我们在物理教学和物理学习时,应不时地让图象参与进来,使之成为我们的一大学习途径.
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