【摘 要】
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本文研究了一阶周期边值问题{-u\'(t)+a(t)u(t)=λf(u(t)),0＜t＜T,u(0)=u(T)多个正解的存在性,其中λ＞0是一个参数,a∈C(R,[0,∞))是一个T-周期函数且∫T0a(t)dt＞0,f∈C([0,∞),(0,∞))且单调递增在f0=limu→0+f(u)/u=0,f∞＝limu→∞f(u)/u＝0的条件下,本文证明存在一个λ*＞0,使当0＜λ＜λ*时问题不存在正解;当λ=λ*时问题至少存在一个正解;当λ＞λ*时问题至少存在两个正解.主要结果的证明基于上下解方法和Le
【机 构】
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西安电子科技大学数学与统计学院,西安710126
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本文研究了一阶周期边值问题{-u\'(t)+a(t)u(t)=λf(u(t)),0＜t＜T,u(0)=u(T)多个正解的存在性,其中λ＞0是一个参数,a∈C(R,[0,∞))是一个T-周期函数且∫T0a(t)dt＞0,f∈C([0,∞),(0,∞))且单调递增在f0=limu→0+f(u)/u=0,f∞＝limu→∞f(u)/u＝0的条件下,本文证明存在一个λ*＞0,使当0＜λ＜λ*时问题不存在正解;当λ=λ*时问题至少存在一个正解;当λ＞λ*时问题至少存在两个正解.主要结果的证明基于上下解方法和Leray-Schauder度.
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