数学思想方法是数学中所蕴含的一般的思维规律，是数学的灵魂.中学生学习数学思想方法的现状：一方面从教材内容上看，数学思想方法的表现形式随着数学知识的逐步深化呈现出不同的层次性;另一方面，教师对数学思想方法的教学也因教学内容的不同呈现出一种“零散”的状态.这使得学生对数学思想方法的学习是孤立的、缺乏联系的，常处于“教者有心，学者无意”的层面，不能使学生对数学思想方法的学习与感悟形成一个“系统”，影响了学生学习水平的提高.
　　那么，立足学生“学”的层面，如何加强学生对数学思想方法的学习呢？
　　一、增强对数学思想方法的认识
　　数学教材内容，包括两个方面：一是数学知识，二是蕴含于知识中的数学思想方法.概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，数学思想方法则是数学思维、数学发现的内在动力.知识是基础，方法是先导.相比掌握知识而言，方法促进的是人的思想，更具有潜在的价值，更需要我们注重指导学生学习与内化.
　　尽管没有严格的划分，但我们习惯上把数学中那些具体的、操作性较强的解决问题的办法称为方法，而把那些抽象的、框架性的解决问题的办法称为思想.中学的数学思想方法有以下三种基本类型.
　　（一）技巧型方法
　　比如，十字相乘法、配方法、代入法、加减消元法、换元法、待定系数法、等积变换法、向量法和错位相消法等，它们有特定的研究对象和具体的解题模式，比较容易按既定程序操作.
　　（二）逻辑型思想方法
　　包括观察、类比、归纳、联想、演绎、分析、综合、抽象和概括等.这些方法不能像技巧型方法那样能进行很明确的操作，而是只给出了解决问题的一种特定思路，需要学生去寻找相关的逻辑结构进行比较、判断，才能发现解决问题六法，是一种“推理”“论证”的模式.
　　（三）全局型的数学思想方法
　　比如，解题的普遍化猜测（正难则反、特殊到一般）、数形结合法、迁移转化法、极限化方法等.它给出的是一种解题的策略、方向、思想，需要学生去比较、分析、尝试、构造，虽然不像前两种方法那样具体，却是更高格局上的思维引领，是一种战略性的思维.
　　二、加强对数学思想方法的学习与运用
　　（一）注重挖掘隐藏于知识中的思想方法
　　数学知识和思想方法是有机结合的，二者你中有我、我中有你.教材对知识的编排是按逻辑系统的思想来处理的，加上教材本身的特点需要，它不可能把知识的整个系统结构都全部呈现出来.因此，教材中的定理和公式，我们只能看到漂亮的结论和严格的证明，却不能看到数学家发现定理、公式的艰苦探索过程和所运用的数学思想方法;教材中的例题，我们看到的是“它怎么解”，而看不到“它为什么这么解”.换句话说，解题过程中解题者整个探索推理的心智活动过程我们都没法了解，更不用说他们是如何运用数学思想方法了.因此，在教学中一定要让学生注重去发现和感悟知识中的思想方法，从具体事例中抽象，从大量事实中概括.
　　1.分析教材解法特点
　　教材中的推理依据：“两非负实数之和为1，则每一项小于或等于1.”这是实数运算中的一个基本事实.类似例子还有很多，如a[