【摘 要】
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一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.在正四棱锥 P-ABCD 中,∠APC=60°,则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为( ).A.1/7 B.-1/7 C.1/2 D.-1/2基本解法:如图1,过点 A作 AM⊥
【机 构】
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陕西省数学竞赛委员会,西北工业大学附中,
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一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.在正四棱锥 P-ABCD 中,∠APC=60°,则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为( ).A.1/7 B.-1/7 C.1/2 D.-1/2基本解法:如图1,过点 A作 AM⊥PB,垂足为点 M,由对称性知,∠AMC 为二面角A-PB-C 的平面角.不妨设 AB=2,则由∠APB=60°,得 PA=AC
1. Multiple-choice questions (out of 36 points for this question, 6 points for each question) 1. In the regular pyramid P-ABCD, ∠APC=60°, then the cosine of the planar angle of the dihedral angle A-PB-C is () .A.1/7 B.-1/7 C.1/2 D.-1/2 Fundamental Solution: As shown in Fig. 1, A is over A for AM⊥PB, and the foot is M, which is known from symmetry. AMC is the plane angle of the dihedral angle A-PB-C. Consider AB=2, then ∠APB=60°, get PA=AC.
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