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皮亚杰建构理论指出：大班幼儿具体形象为主的思维特点决定了他们学习数学的主要途径是通过操作的动作来主动建构数学知识的。适宜的操作材料能使抽象的数概念具体化、形象化，易于激发幼儿的操作兴趣。那么，在数学活动怎样才能有效投放操作材料呢？
一、操作材料要体现目的性，达成教育目标
操作活动材料本身的特点及由这些特点所规定的活动方式往往决定着幼儿能获得怎么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以操作材料应暗含幼儿通过操作和作用能够达到的适宜的教育目标和内容。如《学习5的组成》教师投放了a、《插山楂》的材料：穿珠可以穿在立柱上，而两根立柱在同一个底座上，表现两个部分数合成一个总数；b写着总数的房子记录纸：屋顶写着数学5，以控制幼儿探索本次活动要学习的5的组成；记录纸上的横格数是根据“5的组成”的需要设计的，要求幼儿在不重复的前提下将横格都记完，以保证幼儿探索出5的全部组成；要求幼儿记下操作过程，以保证幼儿对操作的结果进行分析、综合。
二、操作材料要体现适切性，物化教育目标
1、材料要有适宜性
幼儿数学操作活动中，教师为幼儿投放的材料是否适宜直接关系到幼儿参与操作的兴趣、探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。如在研究中我们发现：操作材料“摇摇乐”瓶子底部中间的隔板用了双色，就解决了一直以来困扰着幼儿的左右分不清的问题，同时分隔板不能太高，太高容易造成幼儿在摇晃时很是费力，有时还会出现木珠摇不过去的现象。在瓶中投木珠比花生、花片更合理，因为花生、花片在摇的过程中，因为用力问题或摇的次数增多、粘贴不牢固等原因，可能分解成两半，造成干扰因素。又如在学习数组成，“魔术扣粘贴”比“分贴纸”更便捷实用，在粘贴操作中，魔术扣无论是撕还是贴都非常方便快捷，而且可多次反复使用。而粘粘纸一则较小和薄，不易撕开，幼儿需要花较多的时间在完成撕的动作上，操作活动的重点被偏移了；二则贴后材料无法重复再使用，很浪费，如果幼儿贴错了，也不方便自我纠正。又如“看分合式贴小动物的数量”，由于幼儿在贴时花费较长的时间，造成操作时间长，不能完成预定教育目标的练习量，所以只适合投放在区域活动中；而另一组操作材料“摆弄学具列算式”在教学活动中的投放就优于前者。
2、材料要有阶段性
同一教学内容不同阶段的所需操作材料往往是不一样的，正是因为这些操作材料的阶段性特征，为幼儿在最近发展区之间搭起“梯子”，对幼儿的探索、自信心都有很大的影响。针对幼儿思维发展经历了一个由直观到抽象逐步发展的过程，我们在学习数的加减时，先是提供直观的学具（实物、图片）然后是半直观的学具（图片、实物卡、点卡），最后是符号学具（算式）。又如在学习《等分》时，教师先提供便于操作的雪花片，线段、图形，让幼儿感知等分的方法，等到建立等分的概念后，再提供液体、食物让幼儿继续体验，最后提供天平让幼儿操作。
3、材料要有暗示性
暗示性的材料具有提示的特点。如排序材料（如图）
通过问号提示幼儿思考应该将什么图形放入问号的地方。在进行环形排序时，教师通过“●→”提醒幼儿排序的起始位置以及排序的走向。“看房子图列算式”在房子图内画有非常清晰明显的图示，房子的屋脊下的三角形处用数字标明了图案的总数，下面的一边是已知数量的图案、另一边是应补充图案数量多少的图示“？”，下面还有两道用（ ）+（ ）=（ ）的算式，图示一目了然，幼儿操作情况良好。
4、材料要有趣味性
幼儿思维具有具体形象性的特点，他们喜欢有趣的、美观的、色彩鲜艳的材料。在具体可感、有趣的情景中，非常容易引发他们操作的愿望，从而不知不觉达到教育目标。如“花儿找绿叶”设计的材料就非常适合幼儿，幼儿必须先算出花朵上的算式的得数，然后再把该花插在墙面上创设的有此得数的叶子上面。“青蛙跳荷叶”背景图，利用活动性的插入式教具“青蛙”分几次分别跳到两片荷叶上，来学习数组成。
二、操作材料要体现层次性，紧扣教育目标
在同个单位时间内，层次组合操作材料的投放方式优于平行组合。这是因为幼儿的发展是不平衡的，存在着很大的个体差异。为了保护每个幼儿学习的积极性，激发他们的求知欲望，教师要从适合幼儿的发展水平，适合幼儿的“最近发展区”出发，设计材料时注重材料的高、中、低三个水平，允许他们从不同的起点，按不同的要求、不同的发展速度选择材料，逐步达到目标。如《我和时针交朋友》，教师根据幼儿较熟悉的一日生活作息时间，采取图片与时间相结合的形式，根据幼儿能力的差异投放三个层次的材料，能力弱的幼儿剪一剪、把时间贴在的图片旁边，能力中等的幼儿看图填时间，能力强的幼儿先看图摆时钟，然后填上时间，最后按时间的先后顺序给图片编号。又如“学习5的组成”，教师提供三组材料a、每人颜色、形状、大小一样的几何图片5个、“房子” 分类盒、记录卡（没有变量，适合能力弱）、b、每人颜色相同、形状、大小不同的几何图片5个、“房子” 分类盒、记录卡（含2个变量，适合大部分幼儿）、c、每人一份画有两种不同颜色、形状、大小及表情的几何图片5个、“房子” 分类盒、记录卡（含4个变量，适合能力强），让幼儿在根据卡片上的不同特征把5个几何图形卡片分成两份的分合中，探索5的组成，理解总数与部分数的关系，记录自己的探索的方法与结果。
三、操作材料要体现生活性，渗透教育目标
从生活中寻找操作材料，帮助幼儿多角度理解数学关系，拓展数学思维。我们有意识地引导幼儿一起收集操作材料，这样不仅让幼儿通过操作获得相关的数学知识经验，还真切地体会到数学就在身边。在寻找的过程中，幼儿得对众多的材料得进行观察、分析、判断，这样对数的理解更深。如在开展排序活动时，发动幼儿一起动手寻找活动所需要的材料，幼儿从家中带了各式纽扣，大小不一的一次性纸杯，纸盒、冰糕棒、牙签、各种糖果等，当幼儿自己提供的数学操作材料摆在他们面前时，大家倍感亲切，表现出积极的求知欲——乐意去观察、操作、探索，从而使他们有效获取数学知识经验，同时教师也从制作材料的繁重工作中解脱出来，以更多的精力投入到对幼儿的观察指导中。
一、操作材料要体现目的性，达成教育目标
操作活动材料本身的特点及由这些特点所规定的活动方式往往决定着幼儿能获得怎么样的学习经验，获得哪些方面的发展，所以操作材料应暗含幼儿通过操作和作用能够达到的适宜的教育目标和内容。如《学习5的组成》教师投放了a、《插山楂》的材料：穿珠可以穿在立柱上，而两根立柱在同一个底座上，表现两个部分数合成一个总数；b写着总数的房子记录纸：屋顶写着数学5，以控制幼儿探索本次活动要学习的5的组成；记录纸上的横格数是根据“5的组成”的需要设计的，要求幼儿在不重复的前提下将横格都记完，以保证幼儿探索出5的全部组成；要求幼儿记下操作过程，以保证幼儿对操作的结果进行分析、综合。
二、操作材料要体现适切性，物化教育目标
1、材料要有适宜性
幼儿数学操作活动中，教师为幼儿投放的材料是否适宜直接关系到幼儿参与操作的兴趣、探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。如在研究中我们发现：操作材料“摇摇乐”瓶子底部中间的隔板用了双色，就解决了一直以来困扰着幼儿的左右分不清的问题，同时分隔板不能太高，太高容易造成幼儿在摇晃时很是费力，有时还会出现木珠摇不过去的现象。在瓶中投木珠比花生、花片更合理，因为花生、花片在摇的过程中，因为用力问题或摇的次数增多、粘贴不牢固等原因，可能分解成两半，造成干扰因素。又如在学习数组成，“魔术扣粘贴”比“分贴纸”更便捷实用，在粘贴操作中，魔术扣无论是撕还是贴都非常方便快捷，而且可多次反复使用。而粘粘纸一则较小和薄，不易撕开，幼儿需要花较多的时间在完成撕的动作上，操作活动的重点被偏移了；二则贴后材料无法重复再使用，很浪费，如果幼儿贴错了，也不方便自我纠正。又如“看分合式贴小动物的数量”，由于幼儿在贴时花费较长的时间，造成操作时间长，不能完成预定教育目标的练习量，所以只适合投放在区域活动中；而另一组操作材料“摆弄学具列算式”在教学活动中的投放就优于前者。
2、材料要有阶段性
同一教学内容不同阶段的所需操作材料往往是不一样的，正是因为这些操作材料的阶段性特征，为幼儿在最近发展区之间搭起“梯子”，对幼儿的探索、自信心都有很大的影响。针对幼儿思维发展经历了一个由直观到抽象逐步发展的过程，我们在学习数的加减时，先是提供直观的学具（实物、图片）然后是半直观的学具（图片、实物卡、点卡），最后是符号学具（算式）。又如在学习《等分》时，教师先提供便于操作的雪花片，线段、图形，让幼儿感知等分的方法，等到建立等分的概念后，再提供液体、食物让幼儿继续体验，最后提供天平让幼儿操作。
3、材料要有暗示性
暗示性的材料具有提示的特点。如排序材料（如图）
通过问号提示幼儿思考应该将什么图形放入问号的地方。在进行环形排序时，教师通过“●→”提醒幼儿排序的起始位置以及排序的走向。“看房子图列算式”在房子图内画有非常清晰明显的图示，房子的屋脊下的三角形处用数字标明了图案的总数，下面的一边是已知数量的图案、另一边是应补充图案数量多少的图示“？”，下面还有两道用（ ）+（ ）=（ ）的算式，图示一目了然，幼儿操作情况良好。
4、材料要有趣味性
幼儿思维具有具体形象性的特点，他们喜欢有趣的、美观的、色彩鲜艳的材料。在具体可感、有趣的情景中，非常容易引发他们操作的愿望，从而不知不觉达到教育目标。如“花儿找绿叶”设计的材料就非常适合幼儿，幼儿必须先算出花朵上的算式的得数，然后再把该花插在墙面上创设的有此得数的叶子上面。“青蛙跳荷叶”背景图，利用活动性的插入式教具“青蛙”分几次分别跳到两片荷叶上，来学习数组成。
二、操作材料要体现层次性，紧扣教育目标
在同个单位时间内，层次组合操作材料的投放方式优于平行组合。这是因为幼儿的发展是不平衡的，存在着很大的个体差异。为了保护每个幼儿学习的积极性，激发他们的求知欲望，教师要从适合幼儿的发展水平，适合幼儿的“最近发展区”出发，设计材料时注重材料的高、中、低三个水平，允许他们从不同的起点，按不同的要求、不同的发展速度选择材料，逐步达到目标。如《我和时针交朋友》，教师根据幼儿较熟悉的一日生活作息时间，采取图片与时间相结合的形式，根据幼儿能力的差异投放三个层次的材料，能力弱的幼儿剪一剪、把时间贴在的图片旁边，能力中等的幼儿看图填时间，能力强的幼儿先看图摆时钟，然后填上时间，最后按时间的先后顺序给图片编号。又如“学习5的组成”，教师提供三组材料a、每人颜色、形状、大小一样的几何图片5个、“房子” 分类盒、记录卡（没有变量，适合能力弱）、b、每人颜色相同、形状、大小不同的几何图片5个、“房子” 分类盒、记录卡（含2个变量，适合大部分幼儿）、c、每人一份画有两种不同颜色、形状、大小及表情的几何图片5个、“房子” 分类盒、记录卡（含4个变量，适合能力强），让幼儿在根据卡片上的不同特征把5个几何图形卡片分成两份的分合中，探索5的组成，理解总数与部分数的关系，记录自己的探索的方法与结果。
三、操作材料要体现生活性，渗透教育目标
从生活中寻找操作材料，帮助幼儿多角度理解数学关系，拓展数学思维。我们有意识地引导幼儿一起收集操作材料，这样不仅让幼儿通过操作获得相关的数学知识经验，还真切地体会到数学就在身边。在寻找的过程中，幼儿得对众多的材料得进行观察、分析、判断，这样对数的理解更深。如在开展排序活动时，发动幼儿一起动手寻找活动所需要的材料，幼儿从家中带了各式纽扣，大小不一的一次性纸杯，纸盒、冰糕棒、牙签、各种糖果等，当幼儿自己提供的数学操作材料摆在他们面前时，大家倍感亲切，表现出积极的求知欲——乐意去观察、操作、探索，从而使他们有效获取数学知识经验，同时教师也从制作材料的繁重工作中解脱出来，以更多的精力投入到对幼儿的观察指导中。