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矩阵半张量积是一种新的矩阵乘法，它将普通矩阵乘法推广到任意两个矩阵，同时又保留了普通矩阵乘法的主要性质．换位矩阵使矩阵乘法具有一定的交换性质，从而使得矩阵半张量积更为有效．文章首先讨论了矩阵半张量积与矩阵张量积之间的关系．然后讨论换位矩阵在矩阵张量积中的应用．最后，将换位矩阵推广到对应于任意置换α的α-置换矩阵．