浅谈转化思想方法在高等数学中的运用

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  摘 要:所谓的转化思想就是一个将问题由难变简的过程,它能够让学生摆脱固有思想的限制,从而提高解决问题的效率。高等数学较之于初等数学来讲,其难度不止上升了一个层次,正是因为如此,其解题过程往往复杂烦琐,难以完成,正因如此,才出现了转化思想,它能够将高等数学中难以理解的复杂问题通过转换,代入等加工方式变的浅显易懂。当代高校的高数教学中,对于转化思想运用层出不穷,它的出现为我们广大高数学员提供了一片新的天地,而正是这个由难变简,会让学生充满兴趣,极大程度上地促进其积极性。将微积分、三角函数、代数学等等数学知识相互引用,全面渗透转化思想,这将会大幅提升高数课堂的教学质量。本文就以转化思想在高数教学中的运用进行了简要分析。
  关键词:高等数学;转化思想;运用
  转化思想是高数解题方法之一,尤其是在许多高数定义、高数公式中都存在着不少转化思想的应用,如果学生能够成功掌握转化思想,那么其今后的解题之路必将一往无前,教师必须指引学生透过试题的文字看到其内在构成,将繁复抽象的题目分解成一个个简单的小知识点,最后通过这些分解转化而来的小知识点进行学习。转化思想的运用极为广泛,不仅是在数学试题中,更在生活中有着不小的作用,而转化思想最大的用处则在于高数解题中,其本领非常大。
  下面本文就从高等数学的几个知识点进行了举例探析,以此来建议广大教师亦或是学生在教学或解题的过程中能够充分动用转化思想,以此来讲复杂的高数问题转化成简单的式子或解法,通过此种方法来获得答案。
  一、 转化思想在微积分中的应用
  转化思想在解决问题时可以轻而易举地将问题化简,例如limn→∞(n 3n-n-n)=
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