【摘 要】
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例1(2013年北京市高一数学复赛第三大题第二小题)记a=12+22+…+20132,证明:a可写成2012个不同的正整数的平方和(参见“中等数学”2014·2第19页)分析据题意,只需从12~20132这
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例1(2013年北京市高一数学复赛第三大题第二小题)记a=12+22+…+20132,证明:a可写成2012个不同的正整数的平方和(参见“中等数学”2014·2第19页)分析据题意,只需从12~20132这2013个平方数中,删去两个数,补上一个比20132大的平方数.解因为32+42=52,所以32×5002+42×5002=52×5002,即15002+20002=25002,
Example 1 Note that a = 12 + 22 + ... + 20132, prove that: a can be written as the sum of squares of different positive integers of 2012 (see “Medium” Maths "2014 · 2 第 19 页) Analysis According to the idea, just delete the two numbers from 2013 to 2013, and add a square larger than 20132. The solution is 32 + 42 = 52, 32 × 5002 + 42 × 5002 = 52 × 5002, that is, 15002 + 20002 = 25002,
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