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摘要：在数学教学引入研究性学习，在研究的过程中获得知识、应用知识、获得解决问题的方法，培养学生解决问题的能力、创新意识和创新精神。本文结合初中的实践，就研究性学习在数学教学中的运用价值和实施过程谈几点肤浅的认识。
关键词：数学教学；研究性学习；实施
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）10-026-1
研究性学习它是以问题为载体，重视学习过程，重视知识的应用，最终达到多角度、全方位解决问题的一种学习方法。从建构主义学习环境的四大要素：“情境”、“协作”、“交流”、“意义建构”出发，数学教学中的研究性学习，笔者认为就是教师通过创设问题情景，引导学生遵遁数学知识的形成规律，让学生以探究的方式进行数学学习，在教学过程中，教师以科学方法论的思想指导学生从已有的生活经验出发，通过质疑、探究、讨论问题，主动地获取知识并应用知识解决实际问题，从而在创新能力、情感态度及价值观等方面得到充分发展。
一、提出问题，激励探究
“问题是数学的心脏。”研究性学习是围绕着问题展开的，从发现问题、提出问题、分析问题到解决问题，其中提出问题是关键。教师应根据教学目标、任务、结合学生已有的知识基础，设计出具有科学性、可探究性和趣味性的问题，激发学生的求知欲与探究热情。例如在学习“整式的加减”时，设计游戏：先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后又求新旧两个两位数的和，再除以原两位数的十位数字与个位数字之和，然后由老师猜其结果，学生觉得很奇怪：为什么老师总能猜出结果？针对初中学生的心理特点，从游戏、数学故事等入手可以激起学生的好奇心和学习热情，当然情境的创设还可以从学生所熟悉的、生活中的问题入手，从数学内部知识问题入手，以旧引新；也可以动手操作，探求规律等等。
二、引导探究
研究性学习虽然在教师的指导下进行，但更强调学生自主探究学习。实际的问题以及良好的学习情境，便驱动学生产生“我要学”的主体意识。强调学生自主探究学习，让学生以探索者的身份去积极投入到活动中成为学习的主人，学生在“我要学”的内驱力的作用下、在问题的引导下，以极大的兴趣和满腔的热情，通过动手实践、自主探索与合作交流，动脑独立思考，经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动自己“发现”数学结论，获得数学活动经验。如，在探索“合并同类项法则”的形成的教学中，让学生动手将每小组的几个小图形拼成所熟悉的规则图形（课前准备：A、B、C三组小图形，每种卡片有若干张），并根据所给条件表示出每个小图形及拼成的大图形的面积。在学生拼成图形的基础上，借助于学生给出的代数式，让学生尝试解决以下问题：a.直观感知：小图形面积之和等于大图形的面积，得出：①12ab 12ab=（12 12）ab=ab，②5n 10n 17n=（5 10 17）n=32n，③20x 18x 25y 13y=（20 18）x （25 13）y=38x 38y。b.体会同类项合并的过程c.分析同类项合并的实质。在此基础上让学生从中“发现”合并同类项法则。
当然，在实际教学中，教师要充分利用教材上的“做一做”、“想一想”、“议一议”等素材，引导学生进行相关的探究活动。
三、交流点拨，评价探究
经过探究活动后，学生有了活动的经验，教师引导学生进行相互交流，并对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，教师及时给予肯定与鼓励，同时对相关活动进行评价，并引导学生将所获得的结论纳入知识系统。老师对学生的信任、尊重，以及师生之间、学生之间平等民主，和谐融洽的关系，直接影响到学生情绪、主动性的发挥和创新意识的产生。看问题的角度不同，探究主体知识经验的差异，及对探究活动目的认识不同，再加上想象、思考水平的不同，学生的探究活动会出现不同的水平，这时教师起着把握方向、指点迷津的作用，引导学生间相互交流，使不同水平的学生都获得提高和升华。
四、调整探究，挖掘规律
知识点的学习是零碎分散的，如果缺少归纳整理，就如同废品收购站一样，乱七八糟，混乱不堪；有了归纳整理，才可以理清关系，形成合力，构建起强大的知识网。学生对新知识有了零碎和粗浅的认识后，需要在教师的启发和诱导下，进行概括整理，归纳总结，将零星的知识用一条主线串联起来，使学生有条理、有层次、系统地掌握知识规律，并感受到自己经过探索获取知识的快乐。
此外，数学题是无限的，而常见的问题类型是有限的。数学学习就要归纳出常见的问题类型，通晓各自特点，掌握彼此的解题规律。这样就可以脱离题海，真正实现举一反三、触类旁通的学习自由。如几何中梯形有关知识的教学，通过平移一腰、平移对角线、作高等辅助线将梯形问题转化为三角形、平行四边形问题的解法，实现把未知问题转化为已知问题，并进而引导学生运用这种转化的思想方法去探求问题的其他解法，培养学生思维的灵活性等等。
五、反馈迁移，变式探究
学生认知结构的发展是在其认知新知识的过程中，伴随着同化和顺应过程，原有的认知结构不断进行迁移，改组和重新构建而形成的新系统。教学反馈能判断学生对知识的掌握程度，而知识的迁移和运用是教学追求的最高层次，是检验学生是否活学活用，举一反三，并将知识升华为能力，尤其是创造能力的尺码。学生获得相关知识后，教师通过典型习题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并引导学生对数学习题作多角度、多方面的探究，探究有无其他解法、有无一般结论或规律、能否进行变式。精选一些开放题及探究性问题让学生自主进行探究并进行变式训练和一题多解训练，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，以起到触类旁通、不变应万变的目的，从而使学生掌握规律和方法，提高学生的分析、解决问题的能力，逐步培养学生灵活多变的思维品质和探索创新能力。
关键词：数学教学；研究性学习；实施
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）10-026-1
研究性学习它是以问题为载体，重视学习过程，重视知识的应用，最终达到多角度、全方位解决问题的一种学习方法。从建构主义学习环境的四大要素：“情境”、“协作”、“交流”、“意义建构”出发，数学教学中的研究性学习，笔者认为就是教师通过创设问题情景，引导学生遵遁数学知识的形成规律，让学生以探究的方式进行数学学习，在教学过程中，教师以科学方法论的思想指导学生从已有的生活经验出发，通过质疑、探究、讨论问题，主动地获取知识并应用知识解决实际问题，从而在创新能力、情感态度及价值观等方面得到充分发展。
一、提出问题，激励探究
“问题是数学的心脏。”研究性学习是围绕着问题展开的，从发现问题、提出问题、分析问题到解决问题，其中提出问题是关键。教师应根据教学目标、任务、结合学生已有的知识基础，设计出具有科学性、可探究性和趣味性的问题，激发学生的求知欲与探究热情。例如在学习“整式的加减”时，设计游戏：先让学生任意写一个两位数，然后交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数，然后又求新旧两个两位数的和，再除以原两位数的十位数字与个位数字之和，然后由老师猜其结果，学生觉得很奇怪：为什么老师总能猜出结果？针对初中学生的心理特点，从游戏、数学故事等入手可以激起学生的好奇心和学习热情，当然情境的创设还可以从学生所熟悉的、生活中的问题入手，从数学内部知识问题入手，以旧引新；也可以动手操作，探求规律等等。
二、引导探究
研究性学习虽然在教师的指导下进行，但更强调学生自主探究学习。实际的问题以及良好的学习情境，便驱动学生产生“我要学”的主体意识。强调学生自主探究学习，让学生以探索者的身份去积极投入到活动中成为学习的主人，学生在“我要学”的内驱力的作用下、在问题的引导下，以极大的兴趣和满腔的热情，通过动手实践、自主探索与合作交流，动脑独立思考，经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动自己“发现”数学结论，获得数学活动经验。如，在探索“合并同类项法则”的形成的教学中，让学生动手将每小组的几个小图形拼成所熟悉的规则图形（课前准备：A、B、C三组小图形，每种卡片有若干张），并根据所给条件表示出每个小图形及拼成的大图形的面积。在学生拼成图形的基础上，借助于学生给出的代数式，让学生尝试解决以下问题：a.直观感知：小图形面积之和等于大图形的面积，得出：①12ab 12ab=（12 12）ab=ab，②5n 10n 17n=（5 10 17）n=32n，③20x 18x 25y 13y=（20 18）x （25 13）y=38x 38y。b.体会同类项合并的过程c.分析同类项合并的实质。在此基础上让学生从中“发现”合并同类项法则。
当然，在实际教学中，教师要充分利用教材上的“做一做”、“想一想”、“议一议”等素材，引导学生进行相关的探究活动。
三、交流点拨，评价探究
经过探究活动后，学生有了活动的经验，教师引导学生进行相互交流，并对获得的数学思想方法进行反思与评价，学生主要阐述知识是如何发现的，有什么经验教训，教师及时给予肯定与鼓励，同时对相关活动进行评价，并引导学生将所获得的结论纳入知识系统。老师对学生的信任、尊重，以及师生之间、学生之间平等民主，和谐融洽的关系，直接影响到学生情绪、主动性的发挥和创新意识的产生。看问题的角度不同，探究主体知识经验的差异，及对探究活动目的认识不同，再加上想象、思考水平的不同，学生的探究活动会出现不同的水平，这时教师起着把握方向、指点迷津的作用，引导学生间相互交流，使不同水平的学生都获得提高和升华。
四、调整探究，挖掘规律
知识点的学习是零碎分散的，如果缺少归纳整理，就如同废品收购站一样，乱七八糟，混乱不堪；有了归纳整理，才可以理清关系，形成合力，构建起强大的知识网。学生对新知识有了零碎和粗浅的认识后，需要在教师的启发和诱导下，进行概括整理，归纳总结，将零星的知识用一条主线串联起来，使学生有条理、有层次、系统地掌握知识规律，并感受到自己经过探索获取知识的快乐。
此外，数学题是无限的，而常见的问题类型是有限的。数学学习就要归纳出常见的问题类型，通晓各自特点，掌握彼此的解题规律。这样就可以脱离题海，真正实现举一反三、触类旁通的学习自由。如几何中梯形有关知识的教学，通过平移一腰、平移对角线、作高等辅助线将梯形问题转化为三角形、平行四边形问题的解法，实现把未知问题转化为已知问题，并进而引导学生运用这种转化的思想方法去探求问题的其他解法，培养学生思维的灵活性等等。
五、反馈迁移，变式探究
学生认知结构的发展是在其认知新知识的过程中，伴随着同化和顺应过程，原有的认知结构不断进行迁移，改组和重新构建而形成的新系统。教学反馈能判断学生对知识的掌握程度，而知识的迁移和运用是教学追求的最高层次，是检验学生是否活学活用，举一反三，并将知识升华为能力，尤其是创造能力的尺码。学生获得相关知识后，教师通过典型习题的分析与讲解使学生掌握知识的应用，并引导学生对数学习题作多角度、多方面的探究，探究有无其他解法、有无一般结论或规律、能否进行变式。精选一些开放题及探究性问题让学生自主进行探究并进行变式训练和一题多解训练，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律，以起到触类旁通、不变应万变的目的，从而使学生掌握规律和方法，提高学生的分析、解决问题的能力，逐步培养学生灵活多变的思维品质和探索创新能力。