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多年前，新课标把“应用题”改为“解决问题”，现在又改为“问题解决”，这不仅仅是名称上的变化，更为重要的是使应用题教学的教育价值定位更加准确，教育理念更加明确，课程体系更加宽泛，呈现形式更加灵活。问题解决的教学是培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力的重要途径，重要性不言而喻。然而，目前对于使用课改教材的高年级学生来说，解决实际问题的能力却不容乐观，部分教师对这一内容的教学往往是“穿新鞋走老路”，思维模式化，练习机械化，这些现象着实令人担忧。如何与时俱进，提高问题解决教学的有效性呢？下面结合我的理解，谈谈我在教学方面的几点体会：
一、找回失去的自信
儿子刚满二岁，小家伙竟要自己吃饭，拗不过他，只好让他试试。没想到小家伙第一勺就吃得有模有样，于是我好好地表扬了他一番。这以后他就慢慢自己学会大口大口地吃了，而且还不挑食。由此，我想到这么点儿的孩子，都是“吃”表扬的，真是应了那句——“人人都需要别人的肯定”。小学阶段的学生也不例外，他们也非常想得到老师的肯定和赞同。有一报纸上曾报道说，如今有部分学生不喜欢学数学，甚至怕数学。我想造成这一现象的原因，归根结底是他们学习数学时找不到自信和表扬。教师应该好好反思一下，自己是否常在学生面前流露出“这么简单你都不会”的心声。一次一次的失败，让孩子望而生畏。因此，教师在教学应用题中更要学会换位思考，多激励学生，给他点阳光，让他保持灿烂心情。
就数学学科本身而言，它是抽象、枯燥的，犹如是一盆白面，问题解决的教学更有这种感觉。那怎样使枯燥的数学知识变得生动、有趣，调动学生的胃口呢？教师只有优化学习素材，才能使我们的教学起到意想不到的效果。正如一位教育家曾说过：“如果人们吃饭没有食欲，勉强地把食物呑到胃里去，其结果只能引起恶心和呕吐，至少是消化不良，健康不佳。反之，他就会乐意接受，并且很好地消化它。”我们的教学何尝不是这样呢？
二、重塑良好的习惯
通过对学生良好学习习惯的培养，期待着学生形成良好的学习品质。针对问题解决的特殊性，我认为在平时的教学中，应重点加强审题习惯和检验习惯的培养。
1.注重审题习惯的培养
审题是认识问题解决的前提，解答实际问题的首要工作是认清题目。实际问题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，具体说来要做到：（1）读——认真读题。（2）敲，仔细推敲。（3）述——复述题意。（4）拟——模拟情景。而审题习惯形成与否直接影响着解题的成败。如，“在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶时，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放在水里，当钢材从储水桶取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？”解题关键是要理解桶里水下降部分的体积正好等于圆柱形钢材体积。而学生如果不注意审题，就会错误地把水下降的5厘米理解为圆柱形钢材的长。而实际教学中，我发现有些学生不会解题或解题错误，是因为没有好的审题习惯，往往简单地看一遍；如果不会，也不再继续读，认为自己肯定不会。故在平时教学中，就应努力培养学生良好的审题习惯，在审题时心理要沉着冷静、增强自信心，注意捕捉有用的解题信息，找到分析解题的突破口。
2.注重检验习惯的培养
在问题解决的教学中，检验是不可缺少的一环。要通过教学，使学生掌握检验实际问题的方法，逐步养成“自觉检验的学习习惯”。教师在日常教学中，要把检验作为学生解答实际问题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。常用检验方法有以下几种：（1）联系实际检验法。如，“求得敬老院老人的平均年龄是26岁”，可判断计算结果是错误的。（2）估算比较检验法。如，在求平均数的实际问题时，平均数必须在最大数与最小数之间。（3）代入检验法。如，列方程解应用题。（4）替换检验法。用另一种方法解题，然后比较结果进行检验。除此以外，还要对解题细节进行检验。
三、实施有效的练习策略
1.练习注重生活化
新课标强调：“通过数学教学应让学生认识到现实生活中蕴含着大量数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”故我主张在设计练习时，尽可能与生活紧密相连，努力反映学生身边的事和感兴趣的事。如，我在教学分数的意义时，把单位“1”不同，1份所表示的分数值也不同这一知识点，改编成“小明（小男孩）的苦恼”情景片断。提出“他在家，在班级，在学校，同样是一个人为什么所表示的分数不一样呢？”这一问题，让学生更深入地理解单位“1”。
2.练习体现层次性
新课标明确提出：“不同的人在数学上得到不同的必展。”而这就要求我们教师要面向全体，因材施教。故我们在设计练习的时候，既要考虑全班整体状况，又必须考虑学生的个体差异。针对实际问题的特点，我认为从教学总线上来看，练习应有针对性、层次性。针对学生的掌握水平、教学内容的重难点、需补充提醒等方面，由浅入深、循序渐进地安排练习。同时，也应当考虑学生的个体差异，在某些地方适当可设置选择性的题目，由学生根据自己的情况和意愿选择相应的题目，从而满足不同学生的学习需求。
3.练习讲究方法论
有些学生对于实际问题的解题感到困难，其还有一个原因就是不能进行双向推理，所以难以接通已知条件和未知条件。在教学中我发现，有些学生学习很灵活，能举一反三、触类旁通，而有些学生则不行，他们往往会套题目，但略复杂的题目，则无从下手。所以我认为在平时训练时，就应注意运用多种恰当的训练方法，这样有助于提高学生学习的灵活性。具体方法除了常见的一题多解，一题多思路，补充条件和问题，改换条件和问题，改编题等方法以外，还应对应用题的一些内容进行改组或改造，打破单一的文字表述形式，编一些情景式、图表式、选择式、操作式应用题，激发学生学习兴趣，引导学生自主活动，真正使课堂教学成为培养学生创造性思维的主阵地。
此外，在实际问题教学中，课堂应还由封闭走向开放。传统的课堂教学设计是以教师为中心，只重视教师教的目标，缺乏对学生学习状况的研究。而新课标则要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。开放式教学要求创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开。对学生要欢迎质疑，欢迎争辩，允许出错，允许改正，允许保留。
总之，只要学生对问题解决拥有了饱满的学习热情和兴趣，加上良好的学习习惯做推进器，辅以科学的练习做后盾，在开放的氛围中学习，必能提高学生解实际问题的能力，因此，也就实现了对应用题教学的“补钙”。
（作者单位：江苏常熟市白茆中心小学）
一、找回失去的自信
儿子刚满二岁，小家伙竟要自己吃饭，拗不过他，只好让他试试。没想到小家伙第一勺就吃得有模有样，于是我好好地表扬了他一番。这以后他就慢慢自己学会大口大口地吃了，而且还不挑食。由此，我想到这么点儿的孩子，都是“吃”表扬的，真是应了那句——“人人都需要别人的肯定”。小学阶段的学生也不例外，他们也非常想得到老师的肯定和赞同。有一报纸上曾报道说，如今有部分学生不喜欢学数学，甚至怕数学。我想造成这一现象的原因，归根结底是他们学习数学时找不到自信和表扬。教师应该好好反思一下，自己是否常在学生面前流露出“这么简单你都不会”的心声。一次一次的失败，让孩子望而生畏。因此，教师在教学应用题中更要学会换位思考，多激励学生，给他点阳光，让他保持灿烂心情。
就数学学科本身而言，它是抽象、枯燥的，犹如是一盆白面，问题解决的教学更有这种感觉。那怎样使枯燥的数学知识变得生动、有趣，调动学生的胃口呢？教师只有优化学习素材，才能使我们的教学起到意想不到的效果。正如一位教育家曾说过：“如果人们吃饭没有食欲，勉强地把食物呑到胃里去，其结果只能引起恶心和呕吐，至少是消化不良，健康不佳。反之，他就会乐意接受，并且很好地消化它。”我们的教学何尝不是这样呢？
二、重塑良好的习惯
通过对学生良好学习习惯的培养，期待着学生形成良好的学习品质。针对问题解决的特殊性，我认为在平时的教学中，应重点加强审题习惯和检验习惯的培养。
1.注重审题习惯的培养
审题是认识问题解决的前提，解答实际问题的首要工作是认清题目。实际问题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，具体说来要做到：（1）读——认真读题。（2）敲，仔细推敲。（3）述——复述题意。（4）拟——模拟情景。而审题习惯形成与否直接影响着解题的成败。如，“在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶时，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放在水里，当钢材从储水桶取出时，桶里的水面下降了5厘米，这段钢材有多长？”解题关键是要理解桶里水下降部分的体积正好等于圆柱形钢材体积。而学生如果不注意审题，就会错误地把水下降的5厘米理解为圆柱形钢材的长。而实际教学中，我发现有些学生不会解题或解题错误，是因为没有好的审题习惯，往往简单地看一遍；如果不会，也不再继续读，认为自己肯定不会。故在平时教学中，就应努力培养学生良好的审题习惯，在审题时心理要沉着冷静、增强自信心，注意捕捉有用的解题信息，找到分析解题的突破口。
2.注重检验习惯的培养
在问题解决的教学中，检验是不可缺少的一环。要通过教学，使学生掌握检验实际问题的方法，逐步养成“自觉检验的学习习惯”。教师在日常教学中，要把检验作为学生解答实际问题的必要步骤长期坚持下去，这样，学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。常用检验方法有以下几种：（1）联系实际检验法。如，“求得敬老院老人的平均年龄是26岁”，可判断计算结果是错误的。（2）估算比较检验法。如，在求平均数的实际问题时，平均数必须在最大数与最小数之间。（3）代入检验法。如，列方程解应用题。（4）替换检验法。用另一种方法解题，然后比较结果进行检验。除此以外，还要对解题细节进行检验。
三、实施有效的练习策略
1.练习注重生活化
新课标强调：“通过数学教学应让学生认识到现实生活中蕴含着大量数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”故我主张在设计练习时，尽可能与生活紧密相连，努力反映学生身边的事和感兴趣的事。如，我在教学分数的意义时，把单位“1”不同，1份所表示的分数值也不同这一知识点，改编成“小明（小男孩）的苦恼”情景片断。提出“他在家，在班级，在学校，同样是一个人为什么所表示的分数不一样呢？”这一问题，让学生更深入地理解单位“1”。
2.练习体现层次性
新课标明确提出：“不同的人在数学上得到不同的必展。”而这就要求我们教师要面向全体，因材施教。故我们在设计练习的时候，既要考虑全班整体状况，又必须考虑学生的个体差异。针对实际问题的特点，我认为从教学总线上来看，练习应有针对性、层次性。针对学生的掌握水平、教学内容的重难点、需补充提醒等方面，由浅入深、循序渐进地安排练习。同时，也应当考虑学生的个体差异，在某些地方适当可设置选择性的题目，由学生根据自己的情况和意愿选择相应的题目，从而满足不同学生的学习需求。
3.练习讲究方法论
有些学生对于实际问题的解题感到困难，其还有一个原因就是不能进行双向推理，所以难以接通已知条件和未知条件。在教学中我发现，有些学生学习很灵活，能举一反三、触类旁通，而有些学生则不行，他们往往会套题目，但略复杂的题目，则无从下手。所以我认为在平时训练时，就应注意运用多种恰当的训练方法，这样有助于提高学生学习的灵活性。具体方法除了常见的一题多解，一题多思路，补充条件和问题，改换条件和问题，改编题等方法以外，还应对应用题的一些内容进行改组或改造，打破单一的文字表述形式，编一些情景式、图表式、选择式、操作式应用题，激发学生学习兴趣，引导学生自主活动，真正使课堂教学成为培养学生创造性思维的主阵地。
此外，在实际问题教学中，课堂应还由封闭走向开放。传统的课堂教学设计是以教师为中心，只重视教师教的目标，缺乏对学生学习状况的研究。而新课标则要求：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。开放式教学要求创造优良的教学氛围，鼓励学生质疑问难，为学生问题意识的培养提供适宜的环境。教师要有意识地培养学生质疑问难的勇气和兴趣，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开。对学生要欢迎质疑，欢迎争辩，允许出错，允许改正，允许保留。
总之，只要学生对问题解决拥有了饱满的学习热情和兴趣，加上良好的学习习惯做推进器，辅以科学的练习做后盾，在开放的氛围中学习，必能提高学生解实际问题的能力，因此，也就实现了对应用题教学的“补钙”。
（作者单位：江苏常熟市白茆中心小学）