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摘要 在哈尔滨市阿城农场的自然和土壤条件下，通过田间试验，建立了马铃薯品种大西洋的产量与密度及氮磷钾施肥量的4因子5水平2次正交旋转组合效应数学模型。结果表明，对产量的作用大小依次为钾肥>磷肥>氮肥>密度，不同施肥、密度都有最佳值，施肥过量或不足、密度过大或过小都会影响马铃薯产量。各因素间对产量影响皆存在一定的交互作用。通过在以产量最大化为目标函数下寻优得到最佳的因素组合水平：密度72 675～77 325株/hm2、纯N 113.70～140.25 kg/hm2、P2O5 85.95～104.55 kg/hm2、K2O 158.4～177.9 kg/hm2。
关键词 加工马铃薯；大西洋；密度；肥料配比；产量；影响
中图分类号 S532 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）15-0065-02
Abstract Under the natural and soil conditions of A Cheng farm in Harbin，a four factor and five level orthogonal rotation combination mathematical model was established to measure the density，N，P and K fertilizer application rate effect of yield of potato variety "the Atlantic" in the field experiment.The results showed that the influence of yield is K>P>N>density.There is an optimum value for different fertilization and density，excessive or insufficient fertilization and too large or too small density will affect the yield of potato.There is a certain interaction among the factors.The best combination of factors：density 72 675～77 325 strains/hm2，N 113.70～140.25 kg/hm2，P2O5 85.95～104.55 kg/hm2，K2O 158.4～177.9 kg/hm2。
Key words processing potato；atlantic；density；fertilizer ratio；yield；effect
实现马铃薯主食化对保障国家粮食安全、促进农民增收、改善膳食结构、满足人民健康需求具有重要意义[1]。我国马铃薯主粮化的进程已经进入攻坚阶段，限制马铃薯主食化发展的瓶颈问题也逐步呈现。黑龙江省马铃薯主食化发展存在的问题主要有以下几个方面：一是主食化加工专用品种不足，马铃薯加工品种对品质的要求很高，一般需要高干物质、低还原糖、薯形好、口味佳、营养丰富的品种，大多数常规品种无法达到。二是加工型品种产量较低，与高产品种相比产量会下降30%～50%，直接影响加工量。三是加工品种的品质不稳定，由于栽培措施和气候等原因，同样的品种在不同地块，不同种植户手中会造成品质的不同。
推进马铃薯主粮化，就必须解决原料薯不足的问题。因此，作为马铃薯主食化专用品种大西洋的限制因素主要是其产量低，如何能提升其产量是目前亟须解决的问题。大西洋的产量主要由密度、氮磷钾肥的施用量决定，张荣华等[2]研究表明，大西洋最佳种植密度为64 482～70 518株/hm2、尿素施用量在267.23～292.21 kg/hm2之间、磷酸二铵的施用量在232.94～277.06 kg/hm2之间、硫酸钾施用量在418.20～462.75 kg/hm2之间。凌永胜等[3]研究表明，种植密度为55 755株/hm2、氮肥施用量97.38 kg/hm2、磷肥施用量60 kg/hm2、钾肥施用量170.85 kg/hm2时大西洋产量最高。本文针对大西洋不同密度和肥料配比对产量的影响进行研究，现将结果报告如下。
1 材料与方法
1.1 试验概况
试验在黑龙江省阿城农场进行，供试品种为大西洋二级原种（北大荒薯业供种）。
1.2 试验设计
试验采取4因素5水平的二次正交旋转组合设计，36 个小区。分为密度、尿素施用量、磷酸二铵施用量、硫酸钾施用量4个因素。分别根据以往研究资料，将种植密度设5个水平，分别为45 000、60 000、75 000、90 000、105 000株/hm2；尿素施用量设为0、97.5、65.0、292.5、390.0 kg/hm2；二铵施用量设为0、127.5、255.0、382.5、510.0 kg/hm2；硫酸钾施用量设为0、150、300、450、600 kg/hm2 [4]。具體设计如表1所示。
2 结果与分析
2.1 模型建立
以产量Y为目标函数，以密度（X1）、尿素（X2）、二铵（X3）、硫酸钾（X4）为决策变量，运用DPS程序，建立数学模型如下：
Y=4 383.88 42.28X1 74.87X2-160.26X3 291.09X4-178.78X12-52.73X22-236.72X32-62.76X42-12.23X1X2-121.04X1X3 84.64X1X4 120.52X2X3 49.42X2X4 32.40X3X4
进一步进行线性回归分析，直接用偏回归系数的绝对值判断各因子对目标函数的相对重要性[5-6]。 回归分析结果显示，4个因素对产量的影响大小程度为X4>X3>X2>X1，其中二次项系数都是负值，说明不同施肥、密度都有最佳值，施肥过量或不足、密度过大或过小都会影响马铃薯产量。
2.2 主因子效应分析
从表2可以看出，回归F值为3.538，显著水平P值为0.009 3，达到极显著水平，而失拟F值为0.857，显著水平P为0.583 79，未达到显著水平，说明试验设计合理，模型有效。其中X4的F值为11.501 16，显著水平P值为0.000 75<0.01，达到了极显著水平，X3的F值为4.698 86，显著水平P值为0.041 82<0.05，达到显著水平，X2、X1的F值分别为1.025 53、0.327 06，显著水平P值分别为0.322 47、0.573 47，均大于0.05，差异不显著；说明钾肥、磷肥对马铃薯产量影响大。
2.3 各因子与马铃薯产量的关系
为了进一步了解各单因素对产量的影响程度，可将其在不同水平条件下对产量的具体影响进行分析[7-8]，即对模型用“降维法”将其中3个变量固定在0水平上，可得到第4个变量的产量回归子模型：
密度Y1=4 383.88 42.28X1-178.78X12；
氮肥Y2=4 383.88 74.87X2-52.73X22；
磷肥Y3=4 383.88-160.26X3-236.72X32；
钾肥Y4=4 383.88 291.09X4-62.76X42。
由图1 可知，随着密度（X1）、氮肥（X2）、磷肥（X3）取值的增加，产量相应增加，但增加到一定程度时表现为下降趋势。钾肥（X4）随着取值的增加，产量相应增加。
这可能是由于马铃薯为喜钾作物，对钾肥需求量很大，产量随着硫酸钾施用量的增加而增加。
2.4 模型的优化
为了寻求现实和可行的优化农艺措施，进行产量决策频数分析，在95%置信区域内获得产量高于60 448.35 kg/hm2的优良组合方案，其分布频率见表3，其最优组合方案为密度72 675～77 325株/hm2、尿素174～216 kg/hm2、二铵186.9～227.4 kg/hm2、硫酸钾316.80～355.95 kg/hm2。
3 结论与讨论
该试验結果表明，对马铃薯全粉加工品种大西洋产量的作用大小依次为钾肥>磷肥>氮肥>密度，二次项系数都是负值，说明不同施肥、密度都有最佳值，施肥过量或不足、密度过大或过小都会影响马铃薯产量[9-10]；各因素间对产量影响皆存在一定的交互作用，但在本试验中对产量影响的交互项均未达到显著水平。通过在以产量最大化为目标函数下寻优得到最佳的因素组合水平：密度72 675～77 325株/hm2、纯N 113.70～140.25 kg/hm2、P2O5 85.95～104.55 kg/hm2、K2O 158.4～177.9 kg/hm2。
4 参考文献
[1] 李沛文.加快推进马铃薯主食化战略对我国粮食安全的意义与建议[J].发展，2016（3）：6-7.
[2] 张荣华，徐宁，张洪亮，等.马铃薯品种大西洋高产栽培技术研究[J].安徽农业科学，2015，43（9）：39-42.
[3] 凌永胜，沈清景，叶贻勋.闽东南沿海炸片用马铃薯品种“大西洋”的栽培综合农艺措施研究[J].中国马铃薯，2001，15（4）：206-209.
[4] 张永成，田丰.马铃薯试验研究方法[M].北京：中国农业出科学技术出版社，2007：60-67.
[5] 王弢.氮磷钾不同肥料配比施用对马铃薯产量影响研究[J].农技服务，2014（5）：83-85.
[6] 于健龙，杨永奎，胡辉，等.不同栽培措施及肥料配比对马铃薯农艺性状及产量的影响[J].南方农业学报，2014（7）：1215-1220.
[7] 秦忠明，王鹏，陈辉云，等.不同肥料种类及种植密度对早熟马铃薯费鸟瑞它产量的影响[J].现代农业科技，2012（6）：124-125.
[8] 田丰，张永成，张凤军，等.不同肥料和密度对马铃薯光合特性和产量的影响[J].西北农业学报，2010（6）：95-98.
[9] 金光辉，高幼华，刘喜才，等.种植密度对马铃薯农艺性状及产量的影响[J].东北农业大学学报，2015，4（6）：16-21.
[10] 梁锦秀，郭鑫年，张国辉，等.覆膜和密度对宁南旱地马铃薯产量及水分利用效率的影响[J].水土保持研究，2015，22（5）：266-270.
关键词 加工马铃薯；大西洋；密度；肥料配比；产量；影响
中图分类号 S532 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）15-0065-02
Abstract Under the natural and soil conditions of A Cheng farm in Harbin，a four factor and five level orthogonal rotation combination mathematical model was established to measure the density，N，P and K fertilizer application rate effect of yield of potato variety "the Atlantic" in the field experiment.The results showed that the influence of yield is K>P>N>density.There is an optimum value for different fertilization and density，excessive or insufficient fertilization and too large or too small density will affect the yield of potato.There is a certain interaction among the factors.The best combination of factors：density 72 675～77 325 strains/hm2，N 113.70～140.25 kg/hm2，P2O5 85.95～104.55 kg/hm2，K2O 158.4～177.9 kg/hm2。
Key words processing potato；atlantic；density；fertilizer ratio；yield；effect
实现马铃薯主食化对保障国家粮食安全、促进农民增收、改善膳食结构、满足人民健康需求具有重要意义[1]。我国马铃薯主粮化的进程已经进入攻坚阶段，限制马铃薯主食化发展的瓶颈问题也逐步呈现。黑龙江省马铃薯主食化发展存在的问题主要有以下几个方面：一是主食化加工专用品种不足，马铃薯加工品种对品质的要求很高，一般需要高干物质、低还原糖、薯形好、口味佳、营养丰富的品种，大多数常规品种无法达到。二是加工型品种产量较低，与高产品种相比产量会下降30%～50%，直接影响加工量。三是加工品种的品质不稳定，由于栽培措施和气候等原因，同样的品种在不同地块，不同种植户手中会造成品质的不同。
推进马铃薯主粮化，就必须解决原料薯不足的问题。因此，作为马铃薯主食化专用品种大西洋的限制因素主要是其产量低，如何能提升其产量是目前亟须解决的问题。大西洋的产量主要由密度、氮磷钾肥的施用量决定，张荣华等[2]研究表明，大西洋最佳种植密度为64 482～70 518株/hm2、尿素施用量在267.23～292.21 kg/hm2之间、磷酸二铵的施用量在232.94～277.06 kg/hm2之间、硫酸钾施用量在418.20～462.75 kg/hm2之间。凌永胜等[3]研究表明，种植密度为55 755株/hm2、氮肥施用量97.38 kg/hm2、磷肥施用量60 kg/hm2、钾肥施用量170.85 kg/hm2时大西洋产量最高。本文针对大西洋不同密度和肥料配比对产量的影响进行研究，现将结果报告如下。
1 材料与方法
1.1 试验概况
试验在黑龙江省阿城农场进行，供试品种为大西洋二级原种（北大荒薯业供种）。
1.2 试验设计
试验采取4因素5水平的二次正交旋转组合设计，36 个小区。分为密度、尿素施用量、磷酸二铵施用量、硫酸钾施用量4个因素。分别根据以往研究资料，将种植密度设5个水平，分别为45 000、60 000、75 000、90 000、105 000株/hm2；尿素施用量设为0、97.5、65.0、292.5、390.0 kg/hm2；二铵施用量设为0、127.5、255.0、382.5、510.0 kg/hm2；硫酸钾施用量设为0、150、300、450、600 kg/hm2 [4]。具體设计如表1所示。
2 结果与分析
2.1 模型建立
以产量Y为目标函数，以密度（X1）、尿素（X2）、二铵（X3）、硫酸钾（X4）为决策变量，运用DPS程序，建立数学模型如下：
Y=4 383.88 42.28X1 74.87X2-160.26X3 291.09X4-178.78X12-52.73X22-236.72X32-62.76X42-12.23X1X2-121.04X1X3 84.64X1X4 120.52X2X3 49.42X2X4 32.40X3X4
进一步进行线性回归分析，直接用偏回归系数的绝对值判断各因子对目标函数的相对重要性[5-6]。 回归分析结果显示，4个因素对产量的影响大小程度为X4>X3>X2>X1，其中二次项系数都是负值，说明不同施肥、密度都有最佳值，施肥过量或不足、密度过大或过小都会影响马铃薯产量。
2.2 主因子效应分析
从表2可以看出，回归F值为3.538，显著水平P值为0.009 3，达到极显著水平，而失拟F值为0.857，显著水平P为0.583 79，未达到显著水平，说明试验设计合理，模型有效。其中X4的F值为11.501 16，显著水平P值为0.000 75<0.01，达到了极显著水平，X3的F值为4.698 86，显著水平P值为0.041 82<0.05，达到显著水平，X2、X1的F值分别为1.025 53、0.327 06，显著水平P值分别为0.322 47、0.573 47，均大于0.05，差异不显著；说明钾肥、磷肥对马铃薯产量影响大。
2.3 各因子与马铃薯产量的关系
为了进一步了解各单因素对产量的影响程度，可将其在不同水平条件下对产量的具体影响进行分析[7-8]，即对模型用“降维法”将其中3个变量固定在0水平上，可得到第4个变量的产量回归子模型：
密度Y1=4 383.88 42.28X1-178.78X12；
氮肥Y2=4 383.88 74.87X2-52.73X22；
磷肥Y3=4 383.88-160.26X3-236.72X32；
钾肥Y4=4 383.88 291.09X4-62.76X42。
由图1 可知，随着密度（X1）、氮肥（X2）、磷肥（X3）取值的增加，产量相应增加，但增加到一定程度时表现为下降趋势。钾肥（X4）随着取值的增加，产量相应增加。
这可能是由于马铃薯为喜钾作物，对钾肥需求量很大，产量随着硫酸钾施用量的增加而增加。
2.4 模型的优化
为了寻求现实和可行的优化农艺措施，进行产量决策频数分析，在95%置信区域内获得产量高于60 448.35 kg/hm2的优良组合方案，其分布频率见表3，其最优组合方案为密度72 675～77 325株/hm2、尿素174～216 kg/hm2、二铵186.9～227.4 kg/hm2、硫酸钾316.80～355.95 kg/hm2。
3 结论与讨论
该试验結果表明，对马铃薯全粉加工品种大西洋产量的作用大小依次为钾肥>磷肥>氮肥>密度，二次项系数都是负值，说明不同施肥、密度都有最佳值，施肥过量或不足、密度过大或过小都会影响马铃薯产量[9-10]；各因素间对产量影响皆存在一定的交互作用，但在本试验中对产量影响的交互项均未达到显著水平。通过在以产量最大化为目标函数下寻优得到最佳的因素组合水平：密度72 675～77 325株/hm2、纯N 113.70～140.25 kg/hm2、P2O5 85.95～104.55 kg/hm2、K2O 158.4～177.9 kg/hm2。
4 参考文献
[1] 李沛文.加快推进马铃薯主食化战略对我国粮食安全的意义与建议[J].发展，2016（3）：6-7.
[2] 张荣华，徐宁，张洪亮，等.马铃薯品种大西洋高产栽培技术研究[J].安徽农业科学，2015，43（9）：39-42.
[3] 凌永胜，沈清景，叶贻勋.闽东南沿海炸片用马铃薯品种“大西洋”的栽培综合农艺措施研究[J].中国马铃薯，2001，15（4）：206-209.
[4] 张永成，田丰.马铃薯试验研究方法[M].北京：中国农业出科学技术出版社，2007：60-67.
[5] 王弢.氮磷钾不同肥料配比施用对马铃薯产量影响研究[J].农技服务，2014（5）：83-85.
[6] 于健龙，杨永奎，胡辉，等.不同栽培措施及肥料配比对马铃薯农艺性状及产量的影响[J].南方农业学报，2014（7）：1215-1220.
[7] 秦忠明，王鹏，陈辉云，等.不同肥料种类及种植密度对早熟马铃薯费鸟瑞它产量的影响[J].现代农业科技，2012（6）：124-125.
[8] 田丰，张永成，张凤军，等.不同肥料和密度对马铃薯光合特性和产量的影响[J].西北农业学报，2010（6）：95-98.
[9] 金光辉，高幼华，刘喜才，等.种植密度对马铃薯农艺性状及产量的影响[J].东北农业大学学报，2015，4（6）：16-21.
[10] 梁锦秀，郭鑫年，张国辉，等.覆膜和密度对宁南旱地马铃薯产量及水分利用效率的影响[J].水土保持研究，2015，22（5）：266-270.