古罗马人的数字

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  我们现在普遍使用的叫阿拉伯数字,事实上还有很多其他的数字表示方法. 例如,罗马数字就是一种很古老的数字,跟阿拉伯数字大不相同. 当然,如果你要是写了Ⅰ或Ⅱ,还是有很多人知道这代表了一和二. 因为,一直到现在,我们在某些地方还在使用着罗马数字.
  如图1,有些时钟上面的数字就是用罗马数字表示的.
  有些建筑物的墙上,也会用罗马数字刻上建造的日期.
  在数学上,平面直角坐标系的四个象限,我们可以依次用罗马数学Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ来表示.
  在罗马数字里,Ⅰ代表一,Ⅱ代表二,Ⅲ代表三,Ⅳ代表四.
  说来也有趣,起初罗马人是用“ⅡⅡ”来代表四,但是,他们觉得如果这样写下去会很麻烦,那么怎样用最简单的符号来表示所有的数目呢?罗马人在他们的数字系统里,用了一些别的符号.
  首先是数字5. 罗马人举起一只手,先把五根手指头并拢,然后把大拇指和其他手指头分开,你就可以看出罗马数字的5的表示符号是怎么来的了吧. 你的手做出了什么形状?是不是像“Ⅴ”?对了,罗马人就是用“Ⅴ”来代表5.
  那么,怎样用一个符号表示10呢?你先拿一张纸和一支笔,在纸上写一个罗马数字的5,就是“Ⅴ”,然后把纸倒过来,再写一个“Ⅴ”,让先写的“Ⅴ”和倒过来的“Ⅴ”的尖端接起来,你看,这是什么形状?是不是“Ⅹ”的符号?这就是罗马数字的10,是由两个Ⅴ拼凑起来的.
  不过,有一些人认为,先有代表10的“Ⅹ”,后来才有代表5的“Ⅴ”,因为“Ⅴ”是“Ⅹ”的上半,代表半个10,就是5了.
  这样,数字符号的重要部分基本上确定了. 现在“Ⅰ”是1,“Ⅴ”是5,“Ⅹ”是10,然后,罗马人用加法来写数目,例如:Ⅱ是一加一,也就是2;Ⅵ是五加一,也就是6;Ⅶ是五加二,也就是7;Ⅺ是十加一,也就是Ⅱ;ⅩⅤⅠ是十加五加一,也就是16;ⅩⅩⅡ是十加十加二,也就是22;以此类推.
  现在,你试着用罗马数字写出1到39. 全部写好了吗?看看你是怎么写4和9的?4是不是写成“ⅠⅠⅠⅠ”,9写成“ⅤⅠⅠⅠⅠ”?
  这也太麻烦了吧!后来,罗马人想到了一个简便的方法.
  是什么方法呢?假设你要买4块钱的东西,可是你只有一个5元的硬币,怎么办?也许你会说:这还不简单,付一个5元硬币,找回1元就成了. 同样地,如果你要买9元的东西,你也可以在付出10元以后,找回1元.
  别人拿了你的钱,扣掉东西的价钱,把剩下的零钱找给你,这就是减法. 5减1是4,10减1是9,多么简单的算法,聪明的罗马人就是用到了减法.
  例如,把4写成“Ⅳ”,罗马人把比较小的数字“Ⅰ”写在比较大的数字“Ⅴ”的左边,来表示5减1. 反过来“Ⅵ”,也就是“Ⅰ”写在“Ⅴ”的右边,表示5加1,就是6. 按照这样的方法,9就是“Ⅸ”,把“Ⅰ”写在“Ⅹ”的左边,表示10减1. 如果写成“Ⅺ”,那就是10加1了.
  这个方法最大的好处是,表示数时每一个相同的符号绝对不超过三个. 在前面,你已经把1到39全部写出来了,在你写的数目中,圈出超过三个相同符号的数目,用这个简便的方法试着改写一下.
  例如,14本来是写成“ⅩⅠⅠⅠⅠ”,现在应该可以写成10加5减1,也就是“ⅩⅣ”;19本来是写成“ⅩⅤⅠⅠⅠⅠ”,现在可以写成10加10减1,也就是“ⅩⅨ”,以此类推.
  现在的问题又来了,如果数字超过40怎么办?“ⅩⅩⅩⅩ”显然超过了三个相同的字符. 因此,在罗马数字中,还有一些其他的符号:L代表50,C代表100,D代表500,M代表1000,V代表5000. (V头上的一条横线,代表乘上1000),V代表10000(X头上的一条横线也代表乘上1000).
  写比较大的数目,例如,49要先写代表40的符号“XL”,再写代表9的符号“Ⅸ”,所以49是“XLIX”;现在,我们来写95,先写代表90的符号“XC”,再写代表5的符号“Ⅴ”,所以95写成“XCV”.
  你会用罗马数字表示67、75、88、150这些数吗?
  (作者单位:江苏省太仓市教师发展中心)
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