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一、教材的地位与作用
(一)教材分析
苏教版国标本小学数学教材从四年级(上册)起，每册都编写一个“解决问题的策略”单元。四年级：列表、画示意图；五年级：列举、倒推；六年级：替换。教材每册单独编排“解决问题的策略”这一单元，意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。解决问题的策略是在长期数学教学中不断培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，而苏教国标本小学数学教材单独编写“解决问题的策略”这个单元，其目的是让学生能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。
“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。
(二)学情分析
这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上安排的。选择表格作为整理信息的工具，主要有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生的实际。有利于学生学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的数据都是经过筛选后的重要信息和有用数据，而实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，选用填表整理的方法能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。通过教学，可以帮助学生提升“根据要解决的问题，收集并整理有关信息”的策略，同时为学习用列表等方法来解答实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。
二、学习目标的定位与实施策略
(一)目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，可以预定如下几个教学目标：
1.通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略；学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息；学会通过列表的过程来分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
2.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息、发现问题、列表整理条件、解决问题的知识获取过程，从中培养学生搜集信息、整理信息、发现问题、分析问题、解决问题的能力，并发展他们的推理能力。
3.通过对类似归一、归总的实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
(二)教学重难点的提示
教学重点：使学生经历列表整理、分析数量信息、选择问题解决策略和列式解决问题的过程，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。
教学难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
(三)精彩教学片断回放
1.片断回放之一：观看故事，理解“策略”。
师：同学们，我们一起来欣赏几个大家熟悉的故事，看完后，请用自己的话说说你认为什么是策略。(板书：策略)
(电脑播放田忌赛马、乌鸦喝水、曹冲称象的故事)
师：边看边说说是什么故事?
师：你认为什么是策略?
(让学生用自己的话说)
师：同学们说得很好!今天我们就来学习数学中解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)
……
由于“策略”概念比较抽象，学生难以理解，开始教学时，教师就用学生所熟悉的几个故事——《田忌赛马》、《乌鸦喝水》、《曹冲称象》，让学生在具体的故事情境中展开想象，体会并领悟“策略”的含义。在数学教学中，充分地调动了学生所掌握的其他方面的知识储备，学生的思维很快被激活了，将数学中解决问题的方法与“策略”建立了有效的联系，同时也激发了学生学习的兴趣，牢牢地吸引了学生的注意力，为下面的学习打下了很好的知识基础和心理基础。
2.片断回放之二：创设情境，感知“策略”。
(利用教材提供的配套光盘)上星期天。三个小朋友一起去逛商店。在商场，他们遇到了很多数学问题，你们愿意帮助他们一起去解决吗?出示动画场景：小朋友们在对话。
小华：我买了5本。
小明：我买了3本。用去18元。
小军：我用了42元买笔记本。
师：从刚才的短片中，你可以得到哪些信息?
生1：小华买了5本笔记本。
生2：小明买了3本笔记本，用去18元。
生3：小军用了42元买笔记本。
师：根据这些信息，你能联想到哪些问题?
生1：小华用去多少元?
生2：每本笔记本多少元?
生3：小军买了多少本笔记本?
师：这些信息比较乱，不利于我们解决这些问题，你能想办法把这些信息整理清楚吗?请同学们用你自己喜欢的方法进行整理。
学生动手整理，教师进行巡视，最后学生汇报结果。
师：你能根据上面的表格整理的数据计算小华用去多少元吗?你是怎么想的?
学生计算后汇报：
师：刚才我们解决这个问题时，用了很多方法来整理已知条件。现在要求“小军买了多少本”，你能选择有关的信息进行整理，并列算式吗?
学生填表，教师巡视、指导，然后学生汇报：
算式是：18÷3=6(元)
42÷6=7(本)
师：请同学们看一看，列表后有什么好处?--
生：原来的信息很乱，看不清楚，列表后看得非常清晰。
师：这两个表有什么共同的地方?
生：都有小明买本子的信息。
师：为什么都要列出小明买本子的信息呢?
生：根据小明的信息可以求出本子的单价，解决这两个问题都必须知道本子的单价。
师：解答这两个问题，我们列了两个表，你有什么想法?
生：我觉得列两个表比较麻烦，能不能把这两个表 合起来列呢?
师：这个想法很好，这两个表格可以合并成一个表吗?怎么合并?
学生研究得出下表：
生：我认为画表格也不简便，我把表格改成了箭头。3本→18元 5本→( )元( )本→42元
师：你能说出这3个箭头是什么意思?
生：箭头是表示同一个人的。
师：如果把30元放在前面，把5本放在后面，行不行?
生：可以。
生：如果更换一个就不清晰了，必须同时换3个。
师：观察这个箭头图，什么在变化，什么没变化?
生：本数与总钱数都在变，但单价没有变。
这样的设计老师在赋予例题实际情境以后，放手让学生用自己的方法整理相关信息，并结合学生整理信息的实际情况展示列表的过程和方法，由学生通过图例选择相关的信息(都要选择小明的相关信息)，到学生体验信息的对应(感受本数与钱数的对应)，教者都能看准时机、把握火候，在关键处给学生以“点化”，从而点燃学生思维的火花，使学生轻松地掌握了列表整理这一解决问题的策略。这恰恰是让学生体会数学知识价值的绝好机会，让学生真真实实地感受到数学与生活的紧密联系。
教师在设计“填表整理——讨论思路——列式解答”这样的活动线索，注意做到带领学生经历填表的过程，引导学生理解表格的结构和内容，启发学生利用表格理出解题思路，组织学生反思解决问题的全过程。
3.片断回放之三：自主探索，探究“策略”。
这是一道采用以学生喜闻乐见的春游活动为素材，引导学生运用本单元所学知识解决实际问题的数学开放题，重在考察学生的综合能力、实践能力和创新思维能力。它融阅读理解、运用策略、方法设计为一体，不仅趣味性、应用性、创造性强，还渗透了解决生活中实际问题的设计理念，具有很高的教育价值。
2.人文性是从带有现实生活问题的学习材料中凸显出来的。这就要求数学内容应更多地取材于生活，打破形式化的叙述，及时将具有生活背景和时代气息的学习材料呈现给学生。
[例2]为了鼓励市民节约用水，某市规定用水越多，每吨水价也越高。其具体规定如下表：月用水吨数 10以下(包括10) 11至20 21以上每吨收费(角)
18
26
34
(1)田园家四月份付水费3l元2角，算一算，她家四月份用水多少吨?
(2)抄表员6月20到正在建房的小玉家抄表时，水表上的吨数是368，7月20日再抄表时，水表上的吨数是393。小玉家这个月需要付水费多少元?
从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。
3.新课标理念下的数学教学目标的把握与制订，要有一种促进学生素质发展的大课堂教学观，要重视实践和综合应用，帮助学生综合运用自己有的知识与经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。
[例3]顾客朋友们，你们好，本店由于拆迁，所有文具降价大甩卖喽!书包原价80元，现价50元：文具盒原价20元，现价12元；卷笔刀原价10元，现价4元。钢笔原价15元，现价8元。
小明：我买3个文具盒。
小红：我买4个书包。
小芳：我买10个卷笔刀。
问题：1.小红比小芳多付多少元?
2.小明比小红少付多少元?
让学生自己设计表格，然后再解答。
在“想想做做”中的练习与拓展的题目中，也有较难的题目，整理信息的表格在形式上有较大的变化，向学生提出了新颖的和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活地、创造性地整理信息，实现策略形成的目的。
4.新课程标准的基本理念要求教师要把自主探究的机会、时间和空间留给学生，让学生从探究过程中感受问题的存在，从而发现问题、提出问题并创造性地解决问题。
[例4]华联超市是1路和2路公交车的起始站。早晨6时10分1路车开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；6时20分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车是什么时候?(你能通过列表找出答案吗?)
答：这两路车第二次同时发车是——。
这样的问题为学生提供了“做数学”的机会，学生通过自己寻找方法，在探究中发现、总结、验证，主动地发现问题、提出问题并解决问题。
(作者单位：南通市教育局教学研究室)
(一)教材分析
苏教版国标本小学数学教材从四年级(上册)起，每册都编写一个“解决问题的策略”单元。四年级：列表、画示意图；五年级：列举、倒推；六年级：替换。教材每册单独编排“解决问题的策略”这一单元，意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。解决问题的策略是在长期数学教学中不断培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，而苏教国标本小学数学教材单独编写“解决问题的策略”这个单元，其目的是让学生能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，还体会解决问题可以有不同的策略。
“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。本单元的教学内容分成两部分，前一部分是解决两步计算的问题，后一部分是解决三步计算的问题。
(二)学情分析
这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上安排的。选择表格作为整理信息的工具，主要有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生的实际。有利于学生学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的数据都是经过筛选后的重要信息和有用数据，而实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，选用填表整理的方法能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。通过教学，可以帮助学生提升“根据要解决的问题，收集并整理有关信息”的策略，同时为学习用列表等方法来解答实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。
二、学习目标的定位与实施策略
(一)目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，可以预定如下几个教学目标：
1.通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略；学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息；学会通过列表的过程来分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
2.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息、发现问题、列表整理条件、解决问题的知识获取过程，从中培养学生搜集信息、整理信息、发现问题、分析问题、解决问题的能力，并发展他们的推理能力。
3.通过对类似归一、归总的实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
(二)教学重难点的提示
教学重点：使学生经历列表整理、分析数量信息、选择问题解决策略和列式解决问题的过程，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。
教学难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
(三)精彩教学片断回放
1.片断回放之一：观看故事，理解“策略”。
师：同学们，我们一起来欣赏几个大家熟悉的故事，看完后，请用自己的话说说你认为什么是策略。(板书：策略)
(电脑播放田忌赛马、乌鸦喝水、曹冲称象的故事)
师：边看边说说是什么故事?
师：你认为什么是策略?
(让学生用自己的话说)
师：同学们说得很好!今天我们就来学习数学中解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)
……
由于“策略”概念比较抽象，学生难以理解，开始教学时，教师就用学生所熟悉的几个故事——《田忌赛马》、《乌鸦喝水》、《曹冲称象》，让学生在具体的故事情境中展开想象，体会并领悟“策略”的含义。在数学教学中，充分地调动了学生所掌握的其他方面的知识储备，学生的思维很快被激活了，将数学中解决问题的方法与“策略”建立了有效的联系，同时也激发了学生学习的兴趣，牢牢地吸引了学生的注意力，为下面的学习打下了很好的知识基础和心理基础。
2.片断回放之二：创设情境，感知“策略”。
(利用教材提供的配套光盘)上星期天。三个小朋友一起去逛商店。在商场，他们遇到了很多数学问题，你们愿意帮助他们一起去解决吗?出示动画场景：小朋友们在对话。
小华：我买了5本。
小明：我买了3本。用去18元。
小军：我用了42元买笔记本。
师：从刚才的短片中，你可以得到哪些信息?
生1：小华买了5本笔记本。
生2：小明买了3本笔记本，用去18元。
生3：小军用了42元买笔记本。
师：根据这些信息，你能联想到哪些问题?
生1：小华用去多少元?
生2：每本笔记本多少元?
生3：小军买了多少本笔记本?
师：这些信息比较乱，不利于我们解决这些问题，你能想办法把这些信息整理清楚吗?请同学们用你自己喜欢的方法进行整理。
学生动手整理，教师进行巡视，最后学生汇报结果。
师：你能根据上面的表格整理的数据计算小华用去多少元吗?你是怎么想的?
学生计算后汇报：
师：刚才我们解决这个问题时，用了很多方法来整理已知条件。现在要求“小军买了多少本”，你能选择有关的信息进行整理，并列算式吗?
学生填表，教师巡视、指导，然后学生汇报：
算式是：18÷3=6(元)
42÷6=7(本)
师：请同学们看一看，列表后有什么好处?--
生：原来的信息很乱，看不清楚，列表后看得非常清晰。
师：这两个表有什么共同的地方?
生：都有小明买本子的信息。
师：为什么都要列出小明买本子的信息呢?
生：根据小明的信息可以求出本子的单价，解决这两个问题都必须知道本子的单价。
师：解答这两个问题，我们列了两个表，你有什么想法?
生：我觉得列两个表比较麻烦，能不能把这两个表 合起来列呢?
师：这个想法很好，这两个表格可以合并成一个表吗?怎么合并?
学生研究得出下表：
生：我认为画表格也不简便，我把表格改成了箭头。3本→18元 5本→( )元( )本→42元
师：你能说出这3个箭头是什么意思?
生：箭头是表示同一个人的。
师：如果把30元放在前面，把5本放在后面，行不行?
生：可以。
生：如果更换一个就不清晰了，必须同时换3个。
师：观察这个箭头图，什么在变化，什么没变化?
生：本数与总钱数都在变，但单价没有变。
这样的设计老师在赋予例题实际情境以后，放手让学生用自己的方法整理相关信息，并结合学生整理信息的实际情况展示列表的过程和方法，由学生通过图例选择相关的信息(都要选择小明的相关信息)，到学生体验信息的对应(感受本数与钱数的对应)，教者都能看准时机、把握火候，在关键处给学生以“点化”，从而点燃学生思维的火花，使学生轻松地掌握了列表整理这一解决问题的策略。这恰恰是让学生体会数学知识价值的绝好机会，让学生真真实实地感受到数学与生活的紧密联系。
教师在设计“填表整理——讨论思路——列式解答”这样的活动线索，注意做到带领学生经历填表的过程，引导学生理解表格的结构和内容，启发学生利用表格理出解题思路，组织学生反思解决问题的全过程。
3.片断回放之三：自主探索，探究“策略”。
这是一道采用以学生喜闻乐见的春游活动为素材，引导学生运用本单元所学知识解决实际问题的数学开放题，重在考察学生的综合能力、实践能力和创新思维能力。它融阅读理解、运用策略、方法设计为一体，不仅趣味性、应用性、创造性强，还渗透了解决生活中实际问题的设计理念，具有很高的教育价值。
2.人文性是从带有现实生活问题的学习材料中凸显出来的。这就要求数学内容应更多地取材于生活，打破形式化的叙述，及时将具有生活背景和时代气息的学习材料呈现给学生。
[例2]为了鼓励市民节约用水，某市规定用水越多，每吨水价也越高。其具体规定如下表：月用水吨数 10以下(包括10) 11至20 21以上每吨收费(角)
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(1)田园家四月份付水费3l元2角，算一算，她家四月份用水多少吨?
(2)抄表员6月20到正在建房的小玉家抄表时，水表上的吨数是368，7月20日再抄表时，水表上的吨数是393。小玉家这个月需要付水费多少元?
从知识技能的角度看，这一练习充分挖掘了题目的智力因素，激活了学生的思维，达成了知识的掌握与应用这一目标。
3.新课标理念下的数学教学目标的把握与制订，要有一种促进学生素质发展的大课堂教学观，要重视实践和综合应用，帮助学生综合运用自己有的知识与经验，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力。
[例3]顾客朋友们，你们好，本店由于拆迁，所有文具降价大甩卖喽!书包原价80元，现价50元：文具盒原价20元，现价12元；卷笔刀原价10元，现价4元。钢笔原价15元，现价8元。
小明：我买3个文具盒。
小红：我买4个书包。
小芳：我买10个卷笔刀。
问题：1.小红比小芳多付多少元?
2.小明比小红少付多少元?
让学生自己设计表格，然后再解答。
在“想想做做”中的练习与拓展的题目中，也有较难的题目，整理信息的表格在形式上有较大的变化，向学生提出了新颖的和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活地、创造性地整理信息，实现策略形成的目的。
4.新课程标准的基本理念要求教师要把自主探究的机会、时间和空间留给学生，让学生从探究过程中感受问题的存在，从而发现问题、提出问题并创造性地解决问题。
[例4]华联超市是1路和2路公交车的起始站。早晨6时10分1路车开始发车，以后每隔10分钟发一辆车；6时20分2路车开始发车，以后每隔15分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车是什么时候?(你能通过列表找出答案吗?)
答：这两路车第二次同时发车是——。
这样的问题为学生提供了“做数学”的机会，学生通过自己寻找方法，在探究中发现、总结、验证，主动地发现问题、提出问题并解决问题。
(作者单位：南通市教育局教学研究室)