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近几年高考数学试题向能力型的方向发展,一些试题不是仅仅考察知识的本身,而是重在创设一个新颖的设问条件、设问情境、设问方式,而且信息载体较新颖,是考查学生思维能力水平和在具体问题情境中灵活运用数学知识去解决问题的能力.因此,教师在平时教学中采取合适的情境教学模式不失为一种提高学生思维能力和解决问题能力的有效途径.以下笔者结合自身工作实践对高中数学情境教学问题进行分析.
一、数学知识的实用价值去创设教学情境,激发学生的学习兴趣
新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,但是教学中有些定理和公式往往直接提出,学生不知道为什么要学,而且也比较抽象不容易理解.这时教师可以设计一些与生活和生产实际有关的实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实意义,认识到数学知识的价值.既可以激发学生学习兴趣和学习动机,又符合学生从实践到理论、从感性知识到理性知识的认识规律,使抽象的内容具体化,这样学生在解决实际问题的过程中学到了新的数学知识.
《选举的预测》是人教A版必修3“统计”这一章的阅读材料,由于历次美国总统大选都被炒得沸沸扬扬,吸引了众人的眼球,学生也是非常关注,因此用这个案例作为“抽样方法”一节教学的引入,可以很好地吸引学生探索这次调查失败的缘由,充满好奇地来学习抽样方法.随后的教学活动应沿着问题的解决展开,使学生始终怀着极大的兴趣主动地进行探究、讨论、合作.这样,“抽样方法”这一节的教学就产生了很好的效果.
二、利用数学史创设教学情境,激发学生兴趣
教师在平时教学中可以以数学史为出发点,让学生了解数学知识的实际发现过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程.在日常的中学数学教学活动中,“一个定义,三项注意”式的概念教学方式依然比较普遍.部分教师过分重视定义的叙述格式,对定义字字推敲,反复斟酌,继而就是不厌其烦地举例辨认,要求学生熟记熟背形式定义,费时费力,效果不佳,导致课堂气氛沉闷,学生学习数学概念觉得枯燥乏味之及.数学概念生来就这么枯燥吗?其实数学发展的历史告诉我们,每一个重要数学概念形成和发展,其中都有丰富的经历.在形式化的数学概念这一“冰冷的美丽”里面,蕴含着人类探索的“火热的思考”,在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义.理解是以己有的知识经验为基础的.在数学概念的学习中,教师应向学生提供足以说明有关知识的丰富的感性材料,让学生借此来进行各科复杂的认识活动,在头脑中建立起有关概念的感觉、知觉、表象和观念,有助于学生对数学概念的理解.
例如,在学习对数运算性质时,学生感觉比较抽象,很难记住.数学教师可以引用法国著名的天文学家和数学家拉普拉斯盛赞“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”来展开其历史背景:为简化天文、航海方面所遇到的繁杂数值计算,人们自然希望将乘除法归结为简单的加减法,于是苏格兰数学家纳皮尔(J.NaPier)就发明了以e为底数的对数表,后又和其好友布里格斯(H.BriggS)合作,建立了以10为底的对数,由于我们的数系是10进制的,从而它就在数值计算上具有优越性,这就是今天所谓的“常用对数”.
学生在学习数学的过程中,经常会发出这样的疑问:“我们为什么要学习这些数学知识?”这样的背景介绍,不仅剖析了对数的由来,让学生体会到数学的发展性、动态性,更让学生明白数学不是数学家个人闭门造车、突发奇想的结果.数学知识的产生有现实需要的背景,而且数学知识的发展是数学共同体成员间不断沟通、交流、补充、改造、完善的结果,从而指导学生树立正确的数学观.
总之,数学史知识融入高中数学教学要求教师应注意选择科学性的、针对性的、趣味性的数学史知识,恰当地创设情境,采取灵活多样的教学方式进行教学.
三、利用数学故事创设情境,吸引学生注意力,激发学生学习兴趣
在人类发展的历史上,产生了许多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事.在设计数学教学情境时,可充分挖掘数学史料,利用丰富的文化资源创设数学情境.这不仅能激发学生的求知欲望,还能从中学习数学知识,领略数学家的人格魅力,接受思想教育.
例如,在讲“平面直角坐标系”之前,讲一个笛卡儿发明直角坐标系的故事.数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时,有一天,在梦境中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门,遍地的珠子光彩夺目.他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网,顺着吐出的丝在空中飘动.一个念头闪过脑际:眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗?梦醒后,灵感的阶段终于又来了,那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此,笛卡儿发明了直角坐标系,解析几何诞生了.这可以集中学生注意力,活跃课堂气氛,使学生看到数学也是一门有趣的学科.
四、结束语
实践证明,在高中数学教学中,要使学生不断地产生学习需要和兴趣,就要创设有关的教学情景,利用学生旧有的知识经验和认知结构,以造成认知冲突,使学生急欲求知,主动思考,从而营造出浓厚的学习氛围,只有这样才能有助于数学课教学质量的提高.
一、数学知识的实用价值去创设教学情境,激发学生的学习兴趣
新课程强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学,但是教学中有些定理和公式往往直接提出,学生不知道为什么要学,而且也比较抽象不容易理解.这时教师可以设计一些与生活和生产实际有关的实际问题情境,使学生认识到数学学习的现实意义,认识到数学知识的价值.既可以激发学生学习兴趣和学习动机,又符合学生从实践到理论、从感性知识到理性知识的认识规律,使抽象的内容具体化,这样学生在解决实际问题的过程中学到了新的数学知识.
《选举的预测》是人教A版必修3“统计”这一章的阅读材料,由于历次美国总统大选都被炒得沸沸扬扬,吸引了众人的眼球,学生也是非常关注,因此用这个案例作为“抽样方法”一节教学的引入,可以很好地吸引学生探索这次调查失败的缘由,充满好奇地来学习抽样方法.随后的教学活动应沿着问题的解决展开,使学生始终怀着极大的兴趣主动地进行探究、讨论、合作.这样,“抽样方法”这一节的教学就产生了很好的效果.
二、利用数学史创设教学情境,激发学生兴趣
教师在平时教学中可以以数学史为出发点,让学生了解数学知识的实际发现过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程.在日常的中学数学教学活动中,“一个定义,三项注意”式的概念教学方式依然比较普遍.部分教师过分重视定义的叙述格式,对定义字字推敲,反复斟酌,继而就是不厌其烦地举例辨认,要求学生熟记熟背形式定义,费时费力,效果不佳,导致课堂气氛沉闷,学生学习数学概念觉得枯燥乏味之及.数学概念生来就这么枯燥吗?其实数学发展的历史告诉我们,每一个重要数学概念形成和发展,其中都有丰富的经历.在形式化的数学概念这一“冰冷的美丽”里面,蕴含着人类探索的“火热的思考”,在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义.理解是以己有的知识经验为基础的.在数学概念的学习中,教师应向学生提供足以说明有关知识的丰富的感性材料,让学生借此来进行各科复杂的认识活动,在头脑中建立起有关概念的感觉、知觉、表象和观念,有助于学生对数学概念的理解.
例如,在学习对数运算性质时,学生感觉比较抽象,很难记住.数学教师可以引用法国著名的天文学家和数学家拉普拉斯盛赞“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”来展开其历史背景:为简化天文、航海方面所遇到的繁杂数值计算,人们自然希望将乘除法归结为简单的加减法,于是苏格兰数学家纳皮尔(J.NaPier)就发明了以e为底数的对数表,后又和其好友布里格斯(H.BriggS)合作,建立了以10为底的对数,由于我们的数系是10进制的,从而它就在数值计算上具有优越性,这就是今天所谓的“常用对数”.
学生在学习数学的过程中,经常会发出这样的疑问:“我们为什么要学习这些数学知识?”这样的背景介绍,不仅剖析了对数的由来,让学生体会到数学的发展性、动态性,更让学生明白数学不是数学家个人闭门造车、突发奇想的结果.数学知识的产生有现实需要的背景,而且数学知识的发展是数学共同体成员间不断沟通、交流、补充、改造、完善的结果,从而指导学生树立正确的数学观.
总之,数学史知识融入高中数学教学要求教师应注意选择科学性的、针对性的、趣味性的数学史知识,恰当地创设情境,采取灵活多样的教学方式进行教学.
三、利用数学故事创设情境,吸引学生注意力,激发学生学习兴趣
在人类发展的历史上,产生了许多值得赞扬、脍炙人口的数学故事和数学家轶事.在设计数学教学情境时,可充分挖掘数学史料,利用丰富的文化资源创设数学情境.这不仅能激发学生的求知欲望,还能从中学习数学知识,领略数学家的人格魅力,接受思想教育.
例如,在讲“平面直角坐标系”之前,讲一个笛卡儿发明直角坐标系的故事.数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时,有一天,在梦境中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门,遍地的珠子光彩夺目.他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网,顺着吐出的丝在空中飘动.一个念头闪过脑际:眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗?梦醒后,灵感的阶段终于又来了,那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗?蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗?由此,笛卡儿发明了直角坐标系,解析几何诞生了.这可以集中学生注意力,活跃课堂气氛,使学生看到数学也是一门有趣的学科.
四、结束语
实践证明,在高中数学教学中,要使学生不断地产生学习需要和兴趣,就要创设有关的教学情景,利用学生旧有的知识经验和认知结构,以造成认知冲突,使学生急欲求知,主动思考,从而营造出浓厚的学习氛围,只有这样才能有助于数学课教学质量的提高.