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在运用Lyapunov函数第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的Lyapunov构造出了较好的关键,本文对三阶非线性系统(x)+g((x))(x)+f(x,(x))+h(x)=0构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则,它包含并改进了这一形式非线性系统的大部分结果.