论文部分内容阅读
摘要：小学生的认知特点是由具体到抽象、由局部到整体，他们对数学知识的理解是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就。尤其是低年级儿童，他们的语言还不够丰富，在进行思维活动和表达对事物的理解上都存在一定的困难，需要教师在课堂教学中运用恰当的数学语言——“图形语言”“情境语言”“操作语言”等帮助学生领悟数学知识，理解数学内涵，提升數学思维。
关键词：低年级 数学语言 思维训练 教学策略
课堂上，师生之间的对话往往会发生“断路”现象——有时面对老师的讲解，学生会拒之千里，充耳不闻;有时学生的回答会天马行空，天真烂漫。如何在低年级数学课堂让师生顺利地进行对话？如何让学生构建属于他们自己的数学知识？下面笔者就低年级数学语言思维训练及教学策略谈谈自己的心得体会，以求教各位同行和专家。
一、用“乱而不错”的语言帮助学生领悟数学知识
小学生对数学知识的理解是一个循序渐进的过程。因此对小学数学知识的编排，教材采用了由浅入深、循序渐进、螺旋上升的编排方式。“认识物体”原为高年级教学内容，如今放在一年级教学。“上什么？怎么上？上到何种程度？”我们老师往往很难把握实际教学的程度。在一次我校开展的“公开课”教学活动中，一位老师执教了“认识物体”一课，她创设了这样的教学情境：
课始，先让学生聊聊他们的好朋友——姓名、特点、爱好……紧接着说：“这节课我们也请来了4位好朋友，你们想和它们交朋友吗？它们到底长什么样子？叫什么名字？想不想知道呀？”伴随着学生被调动起来的兴趣，老师展示了长方体、正方体、圆柱和球等学具，安排学生分组进行看、摸、滚等活动，而后畅谈感受。学生发言踊跃。有的说：“长方体长长扁扁的，正方体四四方方的。”有的说：“长方体有6个面，有的面大，有的面小，正方体的6个面都一样大。”还有的说：“圆柱像根柱子，上下一样粗。”“长方体、正方体、圆柱可以站稳，球一碰就滚掉了。”“球可以到处滚，圆柱只朝一边滚。”等等。在巩固练习环节，学生对四种物体的特点有很清晰的认识，辨别度很高。在此教学案例中，不难发现，学生的发言比较混乱，不够严谨，但没有认识上的错误。这种“乱而不错”的语言是处于这个阶段的学生特有的，也是他们非常容易接受的。教师如果不关注学生的认知规律，急于求成，急于去梳理知识结构，急于科学地表述本质特征，其实不一定能取得良好的教学效果。因为数学学习是一个从初步认识、初步理解到能用形式化的数学语言表述的过程，不可一跃而过。低年级学生思维具有直观性，只有通过具体操作，让学生积累经验，再用自己真切的感受，个性化的语言去进行交流、补充、完善，才能为他们所接受。虽然学生的语言稚嫩，不够规范和全面，但却十分生动形象，有时甚至更接近知识的本质。“心中悟出始知深。”我认为这正是当前教育教学所提倡的重视学生的学习过程，重视学生个性化发展的建构过程！可以采用此教学策略的还有“轴对称图形”“平移和旋转”等。
二、用“图形语言”帮助学生理解数学内涵
数学是抽象的科学，而小学生的思维特点以具体形象为主。形象思维是小学生学好数学的基础，图形语言则是形象思维的主要载体之一。在低年级数学教学中，它的地位和作用举足轻重、不可替代，既可以有效改变学生学习知识“一知半解”“隔靴搔痒”的现象，又能使学生对数学知识的理解更加深刻。有这样一道习题：红花有8朵，黄花有4朵，红花的朵数是黄花的多少倍？全班同学都会列式8÷4=2，但要求学生用图来表示上面的关系时，则有一部分学生画成：黄花：●●●● 红花：●● ●● ●● ●●。学生列式正确，图解不对，说明学生对“倍”的含义并没有真正理解，仅从形式上记住了算式。事实上，不少学生学习数学都带有机械性、死记硬背、生搬硬套的特点，而用图形语言去表达是理解数学的试金石。因此在数学教学中应充分运用图形语言的功能，帮助学生理解数学知识的内涵。如教学“求一个数是另一个数的几倍”，可以出示图形：△△△ □□□ □□□ □□□ □□□，让学生比较并提出数学问题，当学生提出了“相差关系”的问题后，指出还可以用另一种方式比较。教师引导学生观察：“如果把3个三角形看成一份，正方形数量有几份这样的？”指名学生上台圈一圈，学生通过圈一圈，很容易得出正方形数量相当于4份这样的三角形，进而让学生明确：正方形的个数是三角形的4倍。学生在初步感知“倍数”含义后，再让他们自行画出2个相比较的量，圈一圈并说出谁是谁的几倍。在此基础上再让学生尝试列式解答，进而将求“倍数”问题纳入到学生已掌握的“包含除法”的知识框架内。学生对新知的理解自然水到渠成，这不能不说是图形语言的功劳。可以采用此教学策略的还有“乘法的初步认识”“平均分”等。
三、用“情境语言”帮助学生建立数学模型
在教学中，教师应重视创设良好的教学情境，充分调动学生学习的积极性、主动性，让教学过程真正成为师生共同参与的互动过程。低年级数学教学中，经常会遇到这样的题：（即静态的总数-部分=部分），大部分学生会列式3+5=8，我想这和低年级儿童思考问题带有直接性，不习惯从逆向思维去解题有关。遇到这样的抽象静态题，教师不应按图直述成“左右两边共有8个☆，左边有3个，右边有几个？”而应创设教学情境，用形象的动态语言叙述：“有8个☆，老师奖给小红3个，还剩下几个？”这样由形象化的数量关系导入，将抽象问题具体化，静态问题动态化，从而沟通了“总数-部分=部分”与减法的直接联系。用这种方法还可以教学“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题。
四、用“操作语言”帮助学生提升数学思维
操作在低年级所起的作用及案例在此无须赘述。至于“什么内容需要操作？”要站在儿童的角度去考虑。往往在大人看来再简单不过的知识对于学生来说却是有必要去经历知识的形成过程的。如教学“人民币简单的计算”时，1元8角=（ ）角，教师往往一带而过。结果有部分学生算成9角。这是因为一年级学生在生活中很少有换钱的经历，如果课堂上仍没有操作机会，学生缺乏生活经验，缺少足够的表象支撑，也就谈不上真正的理解。因此，教师应保障低年级儿童的操作力度，注意培养他们良好的操作习惯，让学生在具有挑战性的问题中自主操作，独立思考。要以语言为桥梁，逐步脱离操作，逐步形成学生的抽象思维能力，提升其思维品质。可以采用此教学策略的有“20以内的进位加法”“两位数加（减）一位数”等。
卢梭曾说，儿童时期是理性睡眠时期，不宜用理性的方法对他们进行训练，应该让他们接受大自然的教育，接受感觉经验的教育，接受实际事物，实际行动的教育。故教学中应遵循规律，因势利导，用足够的耐心等待知识的达成，用足够的爱心倾听他们稚嫩的心声，用足够的热心思考教学设计的合理性。相信儿童独特的、生动的、活泼的建构过程一定会让你欣喜不已！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]卢梭.爱弥儿[M].北京：商务印书馆，1978.
关键词：低年级 数学语言 思维训练 教学策略
课堂上，师生之间的对话往往会发生“断路”现象——有时面对老师的讲解，学生会拒之千里，充耳不闻;有时学生的回答会天马行空，天真烂漫。如何在低年级数学课堂让师生顺利地进行对话？如何让学生构建属于他们自己的数学知识？下面笔者就低年级数学语言思维训练及教学策略谈谈自己的心得体会，以求教各位同行和专家。
一、用“乱而不错”的语言帮助学生领悟数学知识
小学生对数学知识的理解是一个循序渐进的过程。因此对小学数学知识的编排，教材采用了由浅入深、循序渐进、螺旋上升的编排方式。“认识物体”原为高年级教学内容，如今放在一年级教学。“上什么？怎么上？上到何种程度？”我们老师往往很难把握实际教学的程度。在一次我校开展的“公开课”教学活动中，一位老师执教了“认识物体”一课，她创设了这样的教学情境：
课始，先让学生聊聊他们的好朋友——姓名、特点、爱好……紧接着说：“这节课我们也请来了4位好朋友，你们想和它们交朋友吗？它们到底长什么样子？叫什么名字？想不想知道呀？”伴随着学生被调动起来的兴趣，老师展示了长方体、正方体、圆柱和球等学具，安排学生分组进行看、摸、滚等活动，而后畅谈感受。学生发言踊跃。有的说：“长方体长长扁扁的，正方体四四方方的。”有的说：“长方体有6个面，有的面大，有的面小，正方体的6个面都一样大。”还有的说：“圆柱像根柱子，上下一样粗。”“长方体、正方体、圆柱可以站稳，球一碰就滚掉了。”“球可以到处滚，圆柱只朝一边滚。”等等。在巩固练习环节，学生对四种物体的特点有很清晰的认识，辨别度很高。在此教学案例中，不难发现，学生的发言比较混乱，不够严谨，但没有认识上的错误。这种“乱而不错”的语言是处于这个阶段的学生特有的，也是他们非常容易接受的。教师如果不关注学生的认知规律，急于求成，急于去梳理知识结构，急于科学地表述本质特征，其实不一定能取得良好的教学效果。因为数学学习是一个从初步认识、初步理解到能用形式化的数学语言表述的过程，不可一跃而过。低年级学生思维具有直观性，只有通过具体操作，让学生积累经验，再用自己真切的感受，个性化的语言去进行交流、补充、完善，才能为他们所接受。虽然学生的语言稚嫩，不够规范和全面，但却十分生动形象，有时甚至更接近知识的本质。“心中悟出始知深。”我认为这正是当前教育教学所提倡的重视学生的学习过程，重视学生个性化发展的建构过程！可以采用此教学策略的还有“轴对称图形”“平移和旋转”等。
二、用“图形语言”帮助学生理解数学内涵
数学是抽象的科学，而小学生的思维特点以具体形象为主。形象思维是小学生学好数学的基础，图形语言则是形象思维的主要载体之一。在低年级数学教学中，它的地位和作用举足轻重、不可替代，既可以有效改变学生学习知识“一知半解”“隔靴搔痒”的现象，又能使学生对数学知识的理解更加深刻。有这样一道习题：红花有8朵，黄花有4朵，红花的朵数是黄花的多少倍？全班同学都会列式8÷4=2，但要求学生用图来表示上面的关系时，则有一部分学生画成：黄花：●●●● 红花：●● ●● ●● ●●。学生列式正确，图解不对，说明学生对“倍”的含义并没有真正理解，仅从形式上记住了算式。事实上，不少学生学习数学都带有机械性、死记硬背、生搬硬套的特点，而用图形语言去表达是理解数学的试金石。因此在数学教学中应充分运用图形语言的功能，帮助学生理解数学知识的内涵。如教学“求一个数是另一个数的几倍”，可以出示图形：△△△ □□□ □□□ □□□ □□□，让学生比较并提出数学问题，当学生提出了“相差关系”的问题后，指出还可以用另一种方式比较。教师引导学生观察：“如果把3个三角形看成一份，正方形数量有几份这样的？”指名学生上台圈一圈，学生通过圈一圈，很容易得出正方形数量相当于4份这样的三角形，进而让学生明确：正方形的个数是三角形的4倍。学生在初步感知“倍数”含义后，再让他们自行画出2个相比较的量，圈一圈并说出谁是谁的几倍。在此基础上再让学生尝试列式解答，进而将求“倍数”问题纳入到学生已掌握的“包含除法”的知识框架内。学生对新知的理解自然水到渠成，这不能不说是图形语言的功劳。可以采用此教学策略的还有“乘法的初步认识”“平均分”等。
三、用“情境语言”帮助学生建立数学模型
在教学中，教师应重视创设良好的教学情境，充分调动学生学习的积极性、主动性，让教学过程真正成为师生共同参与的互动过程。低年级数学教学中，经常会遇到这样的题：（即静态的总数-部分=部分），大部分学生会列式3+5=8，我想这和低年级儿童思考问题带有直接性，不习惯从逆向思维去解题有关。遇到这样的抽象静态题，教师不应按图直述成“左右两边共有8个☆，左边有3个，右边有几个？”而应创设教学情境，用形象的动态语言叙述：“有8个☆，老师奖给小红3个，还剩下几个？”这样由形象化的数量关系导入，将抽象问题具体化，静态问题动态化，从而沟通了“总数-部分=部分”与减法的直接联系。用这种方法还可以教学“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题。
四、用“操作语言”帮助学生提升数学思维
操作在低年级所起的作用及案例在此无须赘述。至于“什么内容需要操作？”要站在儿童的角度去考虑。往往在大人看来再简单不过的知识对于学生来说却是有必要去经历知识的形成过程的。如教学“人民币简单的计算”时，1元8角=（ ）角，教师往往一带而过。结果有部分学生算成9角。这是因为一年级学生在生活中很少有换钱的经历，如果课堂上仍没有操作机会，学生缺乏生活经验，缺少足够的表象支撑，也就谈不上真正的理解。因此，教师应保障低年级儿童的操作力度，注意培养他们良好的操作习惯，让学生在具有挑战性的问题中自主操作，独立思考。要以语言为桥梁，逐步脱离操作，逐步形成学生的抽象思维能力，提升其思维品质。可以采用此教学策略的有“20以内的进位加法”“两位数加（减）一位数”等。
卢梭曾说，儿童时期是理性睡眠时期，不宜用理性的方法对他们进行训练，应该让他们接受大自然的教育，接受感觉经验的教育，接受实际事物，实际行动的教育。故教学中应遵循规律，因势利导，用足够的耐心等待知识的达成，用足够的爱心倾听他们稚嫩的心声，用足够的热心思考教学设计的合理性。相信儿童独特的、生动的、活泼的建构过程一定会让你欣喜不已！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]卢梭.爱弥儿[M].北京：商务印书馆，1978.